钢结构强度计算课件

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1、钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 第三章第三章 构件的截面承载力构件的截面承载力强度强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1、轴心受力构件的截面形式强度和刚度、轴心受力构件的截面形式强度和刚度2、梁的类型和强度、梁的类型和强度3、梁的局部压应力和组合应力、梁的局部压应力和组合应力4、按强度条件选择梁截面、按强度条件选择梁截面5、拉弯、压弯构件的应用和强度计算、拉弯、压弯构件的应用和强度计算钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciple

2、sofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.1.1轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的应用和截面形式3.1 轴心受力构件的截面形式及强度和刚度轴心受力构件的截面形式及强度和刚度轴心受力构件是指承受通过截面形轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件轴心受拉构件（轴心拉杆）和（轴心拉杆）和轴心轴心受压构件受压构件（轴心压杆）。（轴心压杆）。a)+b)图图图图3.13.1轴心受压构件的应用轴心受压构件的应用轴心受压构件

3、的应用轴心受压构件的应用在钢结构中应用广泛，如桁架、网在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。支柱等。 第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图图图3.23.2柱的形式柱的形式柱的形式柱的形式支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常

4、称为柱。柱由柱头、受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱身和柱脚三部分组成。传力方式：传力方式：上部结构柱头上部结构柱头柱身柱身柱脚基础柱脚基础实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计

5、原理 DesignPrinciplesofSteelStructurea）型钢截面；）型钢截面；b)实腹式组合截面；实腹式组合截面；c)格构式组合截面格构式组合截面图图3.3轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式实实腹腹式式截截面面格格构构式式截截面面实腹式构件比格实腹式构件比格构式构件构造简构式构件构造简单，制造方便，单，制造方便，整体受力和抗剪整体受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸较大时钢材尺寸较大时钢材用量较多；用量较多；而格而格构式构件容易实构式构件容易实现两主轴方向的现两主轴方向的等稳定性，刚度等稳定性，刚度较大，抗扭性能较大，抗扭性能较好，用料较省。较好，用料较省。第

6、三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图图图3.43.4柱的形式柱的形式柱的形式柱的形式格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过分肢腹板的格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。虚轴。缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共

7、同受力，用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 格构式构件的常用截面形式格构式构件的常用截面形式格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式缀板柱缀板柱第三章第三章 构件截面强度构

8、件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。度计算准则。N轴心力设计值；轴心力设计值；A构件的毛截面面积；构件的毛截面面积；f钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。3.1.2轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为

9、强度极限状态。构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：应满足：第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2.有孔洞等削弱有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。 （5.2.25.2.2）图图3.5截面削

10、弱处的应力分布截面削弱处的应力分布NNNNs0 smax=3s0 fy ( (a) )弹性状态应力弹性状态应力( (b) )极限状态应力极限状态应力构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足设计时应满足设计时应满足设计时应满足（3-1）An构件的净截面面积构件的净截面面积第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度

11、 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.1.3轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）P185 轴心受力构件的刚度通常用轴心受力构件的刚度通常用长细比长细比 来衡量，来衡量， 越大，表示构件越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比。曲。

12、因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比。 max构件最不利方向的最大长细比；构件最不利方向的最大长细比；l0计算长度，计算长度，取决于其两端支承情况；取决于其两端支承情况； i回转半径；回转半径； 容许长细比容许长细比，查，查P185表表6.1，表，表6.2。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度计算1. 1. 截面无削弱截面无削弱2

13、.有孔洞等削弱有孔洞等削弱轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 截面特性计算截面特性计算截面积截面积：上、下翼缘及腹板截面积之和：上、下翼缘及腹板截面积之和中和轴（形心）位置中和轴（形心）位置：按全截面对某轴的面积：按全截面对某轴的面积矩等于各块板分别对该轴的面积矩之和求得矩等于各块板分别对该轴的面积矩之

14、和求得。惯性矩惯性矩：各板块自身惯性矩再加上各板块面积乘：各板块自身惯性矩再加上各板块面积乘以板块中心至中和轴距离的平方。以板块中心至中和轴距离的平方。40080200201002010图图3.6 3.6 截面特性计算截面特性计算第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 各点抵抗矩各点抵抗矩：惯性矩除以该点至中和轴的距离。：惯性矩除以该点至中和轴的距离。各点面积矩各点面积矩：该点以上（或以下）的截面积对中和轴的面积矩。：该点以上（或以下）的截面积对中和轴的面积矩。如按b点以下面

15、积矩计算，中和轴以上部分取负值，以下部分取正值40080200201002010图图3.6 3.6 截面特性计算截面特性计算第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 例例3.13.1 图3.1所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为210010，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。(c)例例 3.1 3.1图图第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 De

16、signPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 查得查得210010,210010,2/215mmNf=ii=yx4.52cm.3.05cm ,A=219.26cm2 2An = 2 (1926 - 2010)=3452 = 2 (1926 - 2010)=3452 mm2AnI I = 2= 2 (2(245+ 4045+ 402 2+100+1002 2 - 2- 220) 10=3150 20) 10=3150 mm2 2N=AnI I f =3150215=677250N=677 kN=3150215=677250N=677 kNlox = =

17、ix x = 35030.5 = 10675 = 35030.5 = 10675mm 350=lloyoy = = iy y = 35045.2 = 15820 = 35045.2 = 15820mm 解解 ：例例 3.1 3.1图图(b)(b)第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure只承受只承受弯矩弯矩或或弯矩与剪力弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件共同作用的构件称为受弯构件。3

18、.2梁的类型和强度梁的类型和强度结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。或发生弯扭变形的构件称为梁。梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度1.梁的强度计算主要包括梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力应力等强度应足够。等强度应足够。2.刚度主要是控制刚度主要是控制最大挠度最大挠

19、度不超过按受力和使用要求规定不超过按受力和使用要求规定的容许值。的容许值。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 梁的类型及梁格布置梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分按弯曲变形状况分：单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯1梁的类型梁的类型按支承条件分按支承条件分：简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁

20、钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。时，进行截面设计的原则和方法是相同的。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图3.7梁的截面形式梁的截面形式

21、dh热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1弯曲强度弯曲强度c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMyfyd)全部塑性全部塑性M=Mp=fyxyb)M=My=fy图图3.8各荷载阶段梁截面上的的正应

22、力分布各荷载阶段梁截面上的的正应力分布 受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度弹弹性性阶阶段段构构件件边边缘缘纤纤维最大应力为：维最大应力为：Wnx截面绕截面绕x轴的净截面模量轴的净截面模量第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure当当最最大大应应力力 达达到到屈屈服服点点fy时时，是是梁梁弹弹性性工工作作的的极极限限状状态态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My

23、截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩极限称为塑性弯矩MpWp截面对截面对x轴的截面塑性模量轴的截面塑性模量 x xp p截面绕截面绕x x轴的塑性系数轴的塑性系数在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为为h/8-h/4之间。之间。第三章第三

24、章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure （塑性发展系数）（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见表表3-3 P79。梁梁的抗弯强度应满足：的抗弯强度应满足：（3-6）（1）绕绕x轴单向弯曲时轴单向弯曲时（3-7）（2）绕绕x、y轴双向弯曲时轴双向

25、弯曲时Mx、My梁截面内绕梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny截面对截面对x、y轴的净截面模量；轴的净截面模量； x、 y截面截面对对x、y轴的有限轴的有限塑性发展系数，小于塑性发展系数，小于 ；f钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度；第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自

26、由外伸宽度与其厚度之比大于其厚度之比大于但不超过但不超过时，塑性时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x1.0。对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取宜取 x= y=1.0。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteel

27、Structure在构件截面上有一特殊点在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的称为构件的剪力中心剪力中心，也称也称弯曲中心弯曲中心。1.1.剪力中心剪力中心2抗剪强度抗剪强度若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为点又称为扭转中心扭转中心。剪力中心的位置。剪力中心的位置仅与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。仅与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载

28、无关。剪力中心剪力中心S位置的一些简单规律位置的一些简单规律（1）双对称轴截面和点对称截面（如）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），形截面），S与截面形心重合；与截面形心重合；（2）单对称轴截面，）单对称轴截面，S在对称轴上；在对称轴上；（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过该点，该点，S在多板件的交汇点处。在多板件的交汇点处。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计

29、原理 DesignPrinciplesofSteelStructure常用开口薄壁截面的剪力中心常用开口薄壁截面的剪力中心S S位置位置第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure图图3.9工字形和槽形截面梁中的剪应力工字形和槽形截面梁中的剪应力 Vy计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上或以下毛截面

30、对中和轴的面积矩；Ix毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；fv钢材抗剪设计强度；钢材抗剪设计强度；t计算点处板件的厚度。计算点处板件的厚度。（3-10）根据材料力学知识，根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应实腹梁截面上的剪应力计算式为：力计算式为：2. 2. 弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反当梁上有集中

31、荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼集中荷载由翼缘传至腹板，缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。1.局部承压强度局部承压强度图图3.10腹板边缘局部压应力分布腹板边缘局部压应力分布第三章第三章 构件截面强度构件截面强度3.3 梁的局部压应力和组合应力梁的局部压应力和组合应力钢结构设计原理钢结构设计原理 Desig

32、nPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（3-30） 要保证局部承压处的局要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。的抗压强度设计值。F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数，重级工作，重级工作制吊车梁为制吊车梁为1.1，其它梁为，其它梁为1.05； 集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级集中荷载放大系数（

33、考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊梁工作制吊梁 =1.35，其它梁及所有梁支座处，其它梁及所有梁支座处 =1.0；tw腹板厚度腹板厚度lz集集中中荷荷载载在在腹腹板板计计算算高高度度上上边边缘缘的的假假定定分分布布长长度度，可可按按下下式式计算：计算：第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructurehy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR轨道的高度

34、，对梁顶无轨道的梁轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取取a=50mm；跨中集中荷载跨中集中荷载：lz=a+5hy+2hR梁端支座反力梁端支座反力：lz=a+2.5hy+b第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciple

35、sofSteelStructure1 1）轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距; ;2 2）焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度; ;3 3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。钉（或高强螺栓）间最近距离。hobt1hobt1ho腹板的计算高度腹板的计算高度h0第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 规范规定，

36、在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的较大的正应力正应力 、剪应力剪应力 和局部压应力和局部压应力 c，应对折算应力进行验算。，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：其强度验算式为：2折算应力折算应力（3-32）图图3.11 、 、 c的共同作用的共同作用yyxc弯曲正应力弯曲正应力剪应力剪应力 c局部压应力局部压应力s、 c拉应力为正，拉应力为正，压应力为负。压应力为负。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构

37、设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructureM、V验算截面的弯矩及剪力；验算截面的弯矩及剪力；In验算截面的净截面惯性矩；验算截面的净截面惯性矩；y1验算点至中和轴的距离；验算点至中和轴的距离；S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 1折算应力的折算应力的强度设计值增大系数。强度设计值增大系数。 和和 c同号时，同号时， 1=1.1； 和和 c异号时，异号时， 1=1.2。在式在式（3-32）中将强度设计值乘以增大系数

38、中将强度设计值乘以增大系数 1，是考虑到某一是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。度予以提高。 同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而 1 1可取可取得大一些；故得大一些；故当当 和和 c异号时，取异号时，取 1=1.2。当当 和和 c同号时，钢材脆同号时，钢材脆性倾向增加，故取性倾向增加，故取 1=1.1。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructur

39、e 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3受弯构件的刚度受弯构件的刚度计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公式：式： 标准荷载下梁的最大挠度，标准荷载下梁的最大挠度，按按186186页表页表6.36.3规定采用规定采用 受弯构件的挠度限值，受弯构件的挠度限值， 186页表页表6-3梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的

40、最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁式中，式中，Ix跨中毛截面惯性矩跨中毛截面惯性矩Mx跨中截面弯矩跨中截面弯矩第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.4按强度条件选择梁截面按强度条件选择梁截面一般说来，梁的设计步骤通常是一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求先根据强度和刚度要求

41、，同，同时考虑时考虑经济和稳定性等经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面进行验算。选的截面进行验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的

42、限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。其他构件连接的问题等等。 第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.4.1梁的截面选择梁的截面选择 1.型钢梁截面的选择型钢梁截面的选择只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规

43、格表中选择截面模量接近的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。的型钢做为试选截面。 Mx梁截面内绕梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对截面对x轴的净截面模量；轴的净截面模量； x截面截面对对x轴的有限轴的有限塑性发展系数；塑性发展系数；f钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度；第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2.组合梁

44、截面的选择组合梁截面的选择梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。尺寸和翼缘尺寸。1）截面高度截面高度 最大高度最大高度hmax建筑高度；建筑高度；最小高度最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表； 经济高度经济高度he满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。以受均布荷载的简支梁为例：以受均布荷载的简支梁为例：第三章第三

45、章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式：经验公式：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格第三章第三章 构件截面强度构件截面强度(3-35)钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design

46、PrinciplesofSteelStructure 2）腹板尺寸腹板尺寸腹板高度腹板高度hw梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高梁高确定以后腹板高也就确定了，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的减两个翼缘的厚度，在取腹板高时要考虑钢板的尺寸规格，一般使腹板高度为尺寸规格，一般使腹板高度为50mm的模数。的模数。 腹板厚度腹板厚度tw抗剪强度要求抗剪强度要求: :局部稳定和构造因素局部稳定和构造因素: :一般来说，腹板厚度最好在一般来说，腹板厚度最好在8-22mm8-22mm范围内，对个别小跨度范围内，对个别小跨度梁，腹板最小厚度可采取梁，腹板最小厚度可采取6mm6mm

47、。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3 3）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸：根据翼缘所需要的截面惯性矩确定翼缘板尺寸： 选择选择b和和t时要符合钢板规格尺寸，一般翼缘宽度取时要符合钢板规格尺寸，一般翼缘宽度取10mm的的倍数，厚度取倍数，厚度取2mm的倍数。的倍数。翼缘宽度翼缘宽度b或厚度或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。只要定出一个，就能确

48、定另一个。b通常取通常取（1/3-1/5）h，同时为保证局部稳定应使，同时为保证局部稳定应使b/t30，如果截面考虑发展部分塑性则如果截面考虑发展部分塑性则b/t26。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.4.2截面验算截面验算1.强度验算：强度验算：包括包括正应力、剪应力、局部压应力正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的算翼缘与

49、腹板交界处的折算应力折算应力。（3-7） (1)正应力正应力(2)剪应力剪应力（3-10）(3)局部压应力局部压应力（3-30）(4)折算应力折算应力（3-32）第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2.刚度验算：刚度验算：均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁 标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值受弯构

50、件的挠度限值梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 例例3-23-2跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值qk=15kN/m，各可变荷载标准值共为q1k=18kN/m，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，结构安全等级为二级。（型钢梁设计问题）分析 解题步骤（按塑性设计） 荷载组

51、合计算弯矩选择截面 验算强度、刚度。解 （1）荷载组合 标准荷载q0=qk+q1k=15+18=33kN/m设计荷载 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0结构重要性系数。安全等级二级， 0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4荷载组合系数，取=1.0第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure（1）荷载组合）荷载组合荷载设计值：荷载

52、设计值：q=1.0(1.215+1.01.418)=43.2kN/m荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(15+18)=33kN/m（未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m（3）选择截面）选择截面需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩Wnx=M/ xf=48.6103/1.05/215=215cm3由附录，选用由附录，选用I20a，Ix=2369cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.4cm，tw=7mm，g=0.27kN

53、/m。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.20.27)32/8=49.0kN-m(4) 强度验算强度验算 抗弯强度验算抗弯强度验算 抗剪强度验算抗剪强度验算第三章第三章 构件截面强度构件截面强度 局部压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支承加劲肋。在支座处有

54、局部压应力。支座构造被设计如图，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。需验算局部压应力。钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure3.6拉弯、拉弯、压弯构件的应用和截面形式压弯构件的应用和截面形式3.6.1拉弯、压弯构件的应用拉弯、压弯构件的应用构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为形心主轴的弯矩作用，称为压弯（拉弯）压弯（拉弯）构件构件。根据绕截面形心主轴的弯矩，有。根据

55、绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件构件。弯矩由偏心轴力引起时，也称作。弯矩由偏心轴力引起时，也称作偏压（或拉）构件偏压（或拉）构件。图图3.12压弯、拉弯构件压弯、拉弯构件钢结构中压弯和拉弯构件的应用广泛，钢结构中压弯和拉弯构件的应用广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等。构中的柱等等。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理

56、 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2 2、截面形式、截面形式 实腹式和格构式实腹式和格构式图图3.13压弯构件的截面形式压弯构件的截面形式压弯构件的截面通常做压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸。较大的截面尺寸。实腹式截面：热轧型钢实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。面和组合截面。当构件计算长度较大且当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高受力较大时，为了提高截面的抗

57、弯刚度，还常截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。常采用格构式截面。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructureN轴心压力设计值轴心压力设计值An验算截面净截面面积验算截面净截面面积Mx、My两个主平面内的弯矩两个主平面内的弯矩Wn,x、Wn,y验算截面对两个主轴的净截面模量验算截面对两个主轴的净截面模量 x、 y截面在两个主平面内的截面在两个主平面内的截面塑性发展系数截面塑性发展系数1

58、.单向拉弯、压弯构件强度计算公式单向拉弯、压弯构件强度计算公式2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式双向拉弯、压弯构件强度计算公式3.6.2实腹式拉弯、压弯构件强度与刚度计算实腹式拉弯、压弯构件强度与刚度计算第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时

59、，由于截面腹部无实对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大；体部件，塑性开展的潜力不大；为了保证受压翼缘在截面发为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比13b/t15时不时不考虑塑性发展。考虑塑性发展。对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据，即取依据，即取 x= y=1:第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章

60、强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure例题例题3.3：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度要求。钢况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度要求。钢材为材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值F=100kN和和N=900kN。第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure1.内力（设计值）内力（设计值）轴心力轴心力N=900kN弯弯矩矩 2.截面特性和长细比：截面特性和长细比： l0x=16m，l0y=8m刚度满足要求刚度满足要求第三章第三章 构件截面强度构件截面强度钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 第三章第三章 强强 度度 钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 3.强度验算强度验算满足要求满足要求第三章第三章 构件截面强度构件截面强度