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1、数字逻辑第六章习题答案(2) 电路的状路的状态表、状表、状态图(3) 由状由状态图可知，可知，该电路是一个三路是一个三进制制计数器。数器。电路中有一个多余状路中有一个多余状态10，且存在，且存在“挂起挂起”现象。象。2 分析分析图所示脉冲异步所示脉冲异步时序序逻辑电路。路。 (1) 作出状作出状态表和表和时间图； (2) 说明明电路路逻辑功能。功能。 解解（1）该电路是一个路是一个Moore型脉冲异步型脉冲异步时序序逻辑电路路,其其输出即出即电路状路状态。激励函数表达式。激励函数表达式为 (2) 电路的状路的状态表表（3）时间图（4）由）由时间图可知，可知，该电路是一个模路是一个模6计数器。数
2、器。3 分析分析图5所示脉冲异步所示脉冲异步时序序逻辑电路。路。 (1) 作出状作出状态表和状表和状态图； (2) 说明明电路路逻辑功能功能。解解1）该电路是一个路是一个Moore型脉冲异步型脉冲异步时序序逻辑电路路,其其输出函数出函数和激励函数表达式和激励函数表达式为 （2）该电路的状路的状态图、状、状态表表（3）该电路是一个路是一个“x1x2x3”序列序列检测器器。4 分析分析图7所示脉冲异步所示脉冲异步时序序电路，作出路，作出时间图并并说明明该电路路逻辑功能。功能。 解：（解：（1） 该电路是一个路是一个Moore型脉冲异步型脉冲异步时序序逻辑电路路,其其输出即出即电路状路状态。激励函数
3、表达式激励函数表达式为 （2）电路次路次态真真值表表（3）时间图（4）该电路是一个模路是一个模4计数器。数器。5 用用D触触发器作器作为存存储元件，元件，设计一个脉冲异一个脉冲异步步时序序电路。路。该电路在路在输入端入端x的脉冲作用的脉冲作用下，下，实现3位二位二进制减制减1计数的功能，当数的功能，当电路状路状态为“000”时，在，在输入脉冲作用下入脉冲作用下输出端出端Z产生一个借位脉冲，平生一个借位脉冲，平时Z输出出0。解：解：1)设状状态变量用量用y2y1y0表示根据表示根据题意，意，可作出三位二可作出三位二进制减制减1计数器的状数器的状态转移表移表2） 分析上表所示状分析上表所示状态转移
4、关系，可移关系，可发现如下如下规律：律： 最低位触最低位触发器的状器的状态y0只要只要输入端入端x有脉冲出有脉冲出现便便发生生变化，即每来化，即每来一个一个输入脉冲，触入脉冲，触发器器产生一次翻生一次翻转。因此，可令。因此，可令该触触发器器时钟端信号端信号C0=x，输入端信号入端信号= 次低位触次低位触发器的状器的状态y1在在y0由由0变为1时发生生变化，化，即即y0发生一次生一次01的跳的跳变，触，触发器器产生一次翻生一次翻转。因此，可令因此，可令该触触发器的器的时钟端信号端信号C1=y0，输入端入端信号信号最高位触最高位触发器的状器的状态y2在在y1由由0变为1时发生生变化，化，即即y1发
5、生一次生一次01的跳的跳变，触，触发器器产生一次翻生一次翻转。因此，可令因此，可令该触触发器的器的时钟端信号端信号C2=y1，输入端入端信号信号（3）综合上述分析合上述分析结果，可得到三位二果，可得到三位二进制减制减1计数器的激励函数表达式数器的激励函数表达式为 （4）根据所得激励函数表达式，可画出三位二）根据所得激励函数表达式，可画出三位二进制制减减1计数器的数器的逻辑电路路图如如图9所示。所示。 6 用用T触触发器作器作为存存储元件，元件，设计一个脉冲异步一个脉冲异步时序序电路，路，该电路有两个路有两个输入入x1和和x2，一个，一个输出出Z，当当输入序列入序列为“x1x1x2”时，在，在输
6、出端出端Z产生生一个脉冲，平一个脉冲，平时Z输出出为0。 解解(1) 建立原始状建立原始状态图和原始状和原始状态表表 由由题意可知，意可知，该电路有两个路有两个输入，一个入，一个输出。由出。由于要求于要求输出出为脉冲信号，所以，脉冲信号，所以，应将将电路路设计成成Mealy模型。模型。设电路初始状路初始状态为A，根据，根据题意可作意可作出原始状出原始状态图如如图10所示，原始状所示，原始状态表如表表如表6所示。所示。 (2) 状状态化化简 表表6所示状所示状态表已达最表已达最简。 (3) 状状态编码 由于最由于最简状状态表中有三个状表中有三个状态，故需用两位二，故需用两位二进制代制代码表表示。
7、示。设状状态变量量为y2、y1，根据相，根据相邻编码法原法原则，可令，可令y2y1=00表示状表示状态A, y2y1=01表示状表示状态B, y2y1=11表示状表示状态C，由此得到二，由此得到二进制状制状态表如表表如表7所示。所示。 (4) 确定激励函数和确定激励函数和输出函数出函数 确定激励函数和确定激励函数和输出函数出函数时注意：注意： 对于多余状于多余状态y2y1=10和不允和不允许输入入x2x1=11，可作，可作为无关条无关条件件处理；理； 当当输入入x2x1=00时，电路状路状态保持不保持不变； 由于触由于触发器器时钟信号作信号作为激励函数激励函数处理，所以，可假定次理，所以，可假
8、定次态与与现态相同相同时，触，触发器器时钟信号信号为0，T端端为d。 据此，可列出激励函数和据此，可列出激励函数和输出函数真出函数真值表如表表如表8所示。所示。 根据真根据真值表画出激励函数和表画出激励函数和输出函数卡出函数卡诺图(略略)，化，化简后可后可得：得：(5) 画出画出逻辑电路路图 根据激励函数和根据激励函数和输出函数表达式，可画出出函数表达式，可画出实现给定功能的定功能的逻辑电路如路如图11所示。所示。该电路存在无效状路存在无效状态10，但不会，但不会产生挂生挂起起现象，即具有自启象，即具有自启动功能。功能。 7 试用与非用与非门构成的基本构成的基本R-S触触发器器设计一个一个脉冲异步模脉冲异步模4加加1计数器。数器。 解解（1） 设电路路输入脉冲入脉冲为x，状，状态变量量为y1y0,其状其状态表如表表如表9所示。所示。 （2） 根据状根据状态表和表和RS触触发器的功能表，可列出激器的功能表，可列出激励函数真励函数真值表如表表如表10所示。所示。（3）化）化简后，可得激后，可得激励函数最励函数最简表达式表达式为： （4）根据激励函数表达式，可画出）根据激励函数表达式，可画出逻辑电路路图如如图12所示。所示。
