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1、人教版六年级上册人教版六年级上册本单元重点知识归纳圆的认识圆的周长圆的面积练习练习扇形圆心O(针尖点) 确定圆的位置，两条直径的交点是圆心,至少对折2次可以找到圆心半径r 确定圆的大小半径就是圆规两脚尖的距离直径d 同一个圆内同一个圆内，直径是半径的2倍或半径是直径的一半。d=2r或r=d/2圆是轴对称图形圆是轴对称图形无数条对称轴无数条对称轴圆的认识圆的认识返回返回rd公式 C= d 或C= 2r 圆的周长圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。返回返回d= Cr= C(2 )rd从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（，长方形的长近似（ ），宽），宽近
2、似于（近似于（ ）。）。因为长方形的面积因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积所以圆面积（ ）（ ）（ ）如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径长长宽宽rrrS Sr r（一）探索圆面积的计算方法（一）探索圆面积的计算方法圆的面积概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。公式 圆的面积r 圆环：S环=R 或 S环=(R)有时候求阴影部分面积也可以用这个公式，如rR图（图（1）图中正方形的边长就是图中正方形的边长就是圆的直径。圆的直径。左图：（左图：（2r）3.14r0.86r如果两个圆的半径都是如果两个圆的
3、半径都是r，右图：右图：3.14r（ 2rr）21.14r21图（图（2）可以把图中的正方形看成两个三可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是角形，它的底和高分别是外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方r2rr2rABO圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧 图上图上A、B两点之间的部分两点之间的部分叫做弧，读作叫做弧，读作“弧弧AB”。 一条弧和经过这条弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的两端的两条半径所围成的图形叫做图形叫做扇形扇形。顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。我发现在同一个圆中，我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇扇形的大小与这个扇形的形的圆心角圆心角的大小有
4、的大小有关。关。1.填写下表填写下表( (口答）口答）圆的半径（圆的半径（r）圆的直径（圆的直径（d）圆的周长圆的周长(C)圆的面积（圆的面积（S）4厘米10分米12.56米8cm25.12cm50.24cm25dm31.4dm78.5dm24m2m12.56m2两个圆的半径之比是两个圆的半径之比是1:2,直径之比是直径之比是( ),周周长之比是长之比是( );面积之比是面积之比是( )数学诊所数学诊所2.（1）两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。 （）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （）（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。半圆形纸片的周
5、长就是圆周长的一半。 （）（4）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于圆的周长。个近似长方形，长方形的周长大于圆的周长。（） 为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长我用了一根长37.68cm的铁丝绕毛笔围上的铁丝绕毛笔围上6圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗？面圆形的半径了吗？37.686=6.28cm（一圈的周长一圈的周长=总长总长圈数圈数）6.283.142=1cm（求半径求半径r= C(2 ) ）答：这只毛笔横截面的半径是答：这
6、只毛笔横截面的半径是1cm。 这是一幅圆形的书法作品，周长为这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？那这幅作品的面积有多大？圆的半径：圆的半径：r= C(2 ) =50.246.28 =8(cm)圆的面积：圆的面积：r =3.1482 =3.1464 =200.96（cm2） 要给这幅要给这幅周长为周长为50.24cm的的作品的四周进行装裱，作品的四周进行装裱，你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。圆的半径：圆的半径：r= C(2 ) =50.246.28 =8(cm)圆的面积：圆的面积：S=r=3.148 =3.1464 =200.96（cm ）正方形的面积正方形的面积（正方形的边长等于圆的直径正方形的边长等于圆的直径）1616=256(cm2)装裱的面积装裱的面积（正方形的面积（正方形的面积圆的面积）圆的面积）256200.96=55.04(cm2)8cm20cmS=R =（R- ） =3.14（202）23.14(82)2 =31450.24 =263.76(平方厘米平方厘米)263.762=131.88 (平方厘米平方厘米)扇环扇环是圆环是圆环的一部分，的一部分，图中的扇环图中的扇环是是圆环的一圆环的一半半请你谈谈这节课的收获？请你谈谈这节课的收获？退退 出出
