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1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元比比和和比比例例比比学习目标：学习目标：1.进一步理解比和比例的含义及性质，进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。会化简比和求比值，会解比例。2.培养归纳整理、灵活运用知识的能力。培养归纳整理、灵活运用知识的能力。3.引导探索知识间的联系，激发学习兴引导探索知识间的联系，激发学习兴趣。趣。比的意义： 两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比，“:”叫做叫做比号，比号，读作读作“比比”。比号前面的数叫做比的比号前面的数叫做比的前项前项，比号后面的，比号后面的数叫做比的数叫做比的后项后项。 比的后项不能为比的
2、后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，比的前项除以后项所得的商，叫做叫做比值比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。示。比值后面不能带单位。前前项项比比号号后后项项比比值值如：如：15 : 10= 15 10= 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 4后项后项= =前项前项比值比值前项前项= =后项后项比值比值比值比值= =前项前项后项后项 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：分数的形式。例如：15 : 10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“1
3、5比比10”。 写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。式，不能出现带分数形式。比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），除外），比值不变。这叫做比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后
4、项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比最简整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质. .化化简简比：比：（1）最简整数比：比的前项和后项是互）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。质数的比，叫做最简整数比。（2）化简比：把一个比化成和它比值相）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。等的最简整数比的过程。32 : 16 =(3216) : (1616)=2 : 148 : 40=(488) : (408)=6 : 5怎样化简整数比？怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因
5、数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。整数整数比比0.15 : 0.3=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30怎样化简小数比？怎样化简小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 (0.75100)(2100) (7525)(20025) 38 75200小数比小数比怎样化简分数比？怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。分数比分数比归纳化简比的方法归纳化简比的方法: :整数比整数比最
6、简最简整数比整数比前、后项同时除以前、后项同时除以它们的最大公因数它们的最大公因数小数比小数比分数比分数比前、后项同时前、后项同时扩大相同的倍数扩大相同的倍数前、后项同时乘上两前、后项同时乘上两个分母的最小公倍数个分母的最小公倍数比比最最简整数比简整数比比值比值25cm100cm 4.2千米1.4小时 做一做：求比值和化简比：做一做：求比值和化简比：1431353 通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法，通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法，即即都可以用前项除以后项来计算都可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形，只是在最后结果的书写形式上不同。式上不同。 带有单
7、位名称的两个比，不管是求比值还是化解比，带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比，结果都不能带单位名称。结果都不能带单位名称。求比值求比值化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最把一个比化成最简整数比的过程简整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数求比值和化求比值和化简简比的比的区别区别：1、六年级班男生人数与女生人数的比是、六年级班男生人数与女生人数的比是4 5。男生人数是女生人数的（男生人数是女生人数的（ ），），女生人数是男生人数的（女生人数
8、是男生人数的（ ），），男生人数是全班总人数的（男生人数是全班总人数的（ ），），女生人数是全班总人数的（女生人数是全班总人数的（ ）。）。 练 习男生人数比女生人数少（男生人数比女生人数少（ ），），女生人数比男生人数多（女生人数比男生人数多（ ），），2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB3、生产一批零件
9、，甲单独做、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 34、把、把10g糖放入糖放入100g水中，糖与水的比是（水中，糖与水的比是（ ）；）；糖与糖水的比是（糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是（）；水与糖水的比是（
10、 ）。）。1:101:1110:112:124251.57、甲数和乙数的比是、甲数和乙数的比是5:4，甲数是，甲数是20，乙数是（乙数是（ ）。）。168、比的前项扩大、比的前项扩大3倍，后项缩小倍，后项缩小3倍，倍，比值（比值（ ）。）。扩大扩大9倍倍9、甲数和乙数的比是、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（，则甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（），乙数比甲数多（ ）。）。10、一个长方形，周长、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？这个长方形的面积是多少？(3+2)2=104010=4(cm)长：长：43=12(cm)宽：宽：42=8(cm)面积：面积：128=96(cm2)答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是96cm2。思维训练：一个三角形的三个内角度数的比是一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，三角形每个内角各是多少度？，三角形每个内角各是多少度？它是一个什么三角形？它是一个什么三角形？谢谢同学们的努力！作业：作业：做练习册。
