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1、资丘中学田巧燕学习目标 1 1、探索并掌握矩形的性、探索并掌握矩形的性质质 2 2、进一步掌握说理的基、进一步掌握说理的基本方法本方法活动一：思考讨论1:1:矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？2:2:平行四边形经过怎样的平行四边形经过怎样的 变化就成为了矩形呢？变化就成为了矩形呢？平行四边形平行四边形长方形长方形有有一个内一个内角是直角角是直角 矩矩 形形有有一个一个内角是内角是直角的直角的平行四平行四边形叫边形叫做矩形做矩形. .矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！BADC首先研究角的性质矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。矩形的性质定理矩形的性质定理1
2、 1应用格式： 四边形ABCD是矩形A=B= C=D=90 在一个平行四边形活动框架在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形相邻的顶点，改变平行四边形的形状。的形状。活动二活动二（1）随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？（2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？（3)3)当当a a是直角时，平行四边形变成是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？系？随着随着a a的变化，一条对角线在变长，一条在变短的
3、变化，一条对角线在变长，一条在变短。当当a a是锐角时，过是锐角时，过a a的顶点的那条对角线比另的顶点的那条对角线比另一条长；当一条长；当a a是钝角时，过是钝角时，过a a的顶点的那条对的顶点的那条对角线比另一条短角线比另一条短两条对角线相等两条对角线相等BADC两条对角线有何关系?矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2请证明这个命题!ABCOD在左图的RtABC中，OB与AC有何关系？D直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半. 推推 论论 应用格式：四边形ABCD是矩形 AC=BD应用格式：在RtABC中，ABC90 ,且BO
4、是AC边上的中线 OB= ACOB= AC活动三：议一议活动三：议一议 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。 矩形是轴对矩形是轴对称图形，它有两称图形，它有两条对称轴条对称轴例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm. 求：BD与AD的长解:四边形ABCD是矩形，OA=4cmBD=AC=2OA=8cm，BAD90 在RtBAD中，AB=4cm，根据勾股定理，得：222ABBDAD-=答：BD=8cm，)( 34cmAD =练习1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 。 A A5cm5cm3、在RtABC中，ACB 90, AC=8, BC=6 ,D为AB的中点，则CD= 。4、矩形一内角的平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 ； 面积是 。5 52222或或26262424或或40405、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。小结：1.定义： 的平行四边行是矩形.性质: 矩形的四个角都是 矩形的对角线3.推论:直角三角形斜边上的中线等于直角直角相等相等斜边的一半斜边的一半有一个内角是直角有一个内角是直角
