《最新湘教版九年级数学上册课件3.4.2 第1课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湘教版九年级数学上册课件3.4.2 第1课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最最 新新 湘湘 教教 版版精 品 数 学 课 件 3.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质第第1 1课时课时 与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质与相似三角形的高、中线、角平分线等有关的性质展开想象的翅膀展开想象的翅膀: :相似三角形的对应角、对应边、相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线对应高、对应中线及对应角平分线有何关系？有何关系？对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例我们来研究其它性质我们来研究其它性质我们来研究其它性质我们来研究其它性质 我们把对应边的比值称为相似比猜想: 相似三角形对应高的比
2、是否等于相似比？探究探究 如图，如图， ABC，相似比，相似比为为k， 分别作分别作BC， 上的高上的高AD， 求证：求证：解解: ABC， B= B又又 =ADB =90， ABD. ( (两角对应相等的两个三两角对应相等的两个三 角形相似角形相似) )从而从而( (相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例) )结论结论定理：定理： 相似三角形的对应高的相似三角形的对应高的比等于相似比比等于相似比. 猜想下列问题猜想下列问题, ,并说明你的理由并说明你的理由. .对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的
3、性质相似三角形的性质归纳小结归纳小结相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比例例 题题例例 已知已知ABCDEFABCDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和DEFDEF的的角平分线，角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长的长. .解：解： ABCDEF， 解得解得EH3.2(cm).答：答：EH的长为的长为3.2cm.AGBCDEFH（相似三角形对应角平相似三角形对应角平线的比等于相似
4、比线的比等于相似比），），（口答下列各题）（口答下列各题）2 2. .相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么那么对应角的角平分线的比为对应角的角平分线的比为_._.2 31 1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为 , , 则对应则对应高高的比为的比为_,_, 则对则对应应中线中线的比为的比为_._.3 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ .跟踪练习跟踪练习1若ABCABC,由图中已知条件，可知这两个三角形对应中线AD，AD的比是 .2：3跟踪练习跟踪练习2若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是_. 1：33ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，已知AD=4cm,AD=10cm，那么对应高的比是_.2：5跟踪练习跟踪练习
