《初中二年级数学下册第二章分解因式23运用公式法第一课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中二年级数学下册第二章分解因式23运用公式法第一课时课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 计算：计算： 知识探索知识探索平方差公式：平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法称为公式法。这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2= (a+b)(a-b)a2-b2= (a+b)(a-b)1.公式有什么特点？公式有什么特点？2.如何用语言叙述公式？如何用语言叙述公式？3.公式中的公式中的a，b可以表示什么？可以表示什么？4.根据你对公式的理解，请举出几个用平方根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的，谁相当于公式中
2、的b？第二环节第二环节 小组交流小组交流（）公式左边：（）公式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号，并且能写成并且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -)(22bababa-+=- -2006220052 =（2mn）2 - - ( 3( 3xy)xy)2 2 =(x+z)2 - - ( (y+p)y
3、+p)2 2 =结论：结论：结论：结论：公式中的公式中的公式中的公式中的a a、b b无论表示无论表示无论表示无论表示数数数数、单项式单项式单项式单项式、还是、还是、还是、还是多多多多项式项式项式项式，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能转化转化转化转化成成成成平方差平方差平方差平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。抢答题风险题下列多项式能否运用平方差公式来分解因式？如果下列多项式能否运用平方差公式来分解因式？如果能，请将其转化成能，请将其转
4、化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y2 (5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)随堂练习随堂练习(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (3)-x
5、+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误判断正误 1 .把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： （3）9a 14b22解决问题解决问题例例2：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) 9(m+n)2-(m-n)2a2 b2= (a b) (a b)首先提取首先提取公因式公因式然后考虑套用然后考虑套用公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化为能否化为(2)2x3 8x(3)
6、不信难不倒你！不信难不倒你！例题学习例题学习解：解：因式分解要分解到不能再分解为止！因式分解要分解到不能再分解为止！（3）小试牛刀小试牛刀 (一）一）a2 b2= (a b) (a b)抢答题风险题2013年中考名著阅读预测年中考名著阅读预测做一做做一做2、如图，在一块边长、如图，在一块边长为为 acm 的正方形的四的正方形的四角，各剪去一个边长为角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余的正方形，求剩余部分的面积。如果部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢呢?ab温馨提示1.1.平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) 公式特征公式特征：（1）左边是二项式）左边是二项式（2）每一项都能写成平方的形式）每一项都能写成平方的形式（3）两项的符号异号，差的形式）两项的符号异号，差的形式首先首先提取公因式提取公因式然后考虑然后考虑套用公式套用公式分解一定要分解一定要彻底彻底最终必是最终必是连乘式连乘式（2）分解因式顺序）分解因式顺序P56页习题2.41，（1）（3）（5）（7）； 2（1）（3）（5）结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. .
