《补充卡诺图的方法》PPT课件

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1、第1章 逻辑代数基础1.1 数制与码制数制与码制1.2 逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算1.3 逻辑代数的基本定律与规则逻辑代数的基本定律与规则1.4 逻辑函数的常用公式逻辑函数的常用公式1.5 逻辑函数及其表示方法及其相互转化逻辑函数及其表示方法及其相互转化1.6 逻辑函数的公式法化简逻辑函数的公式法化简1.7 逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简1. 数制数制 数制：多位数码中数制：多位数码中每一位的构成方法每一位的构成方法以及从以及从低位到高位的进位规则低位到高位的进位规则。 十进制（十进制（Decimal System ，D）-0-9，逢十进一，基数是，逢十进一，基

2、数是10。 二进制（二进制（ Binary System，B）：逢）：逢2 进一，（低位和相邻高位间的进位关系）进一，（低位和相邻高位间的进位关系） 。十六进制（十六进制（ Hexadecimal System，H）：）：0-9，A10；B-11；C12；D13；E14；F15。八进制：（八进制：（O） 1.1 数制和码制数制和码制表表1-1 常用数制及其对应关系常用数制及其对应关系2、数制的、数制的转换转换 二进制二进制十进制十进制十六进制十六进制123二二十转换十转换展开即可展开即可(1011.01)2=123+022+121+120 +02-1+12-2 =(11.25)10十十二转换二

3、转换 (在含小数情况下分两部分转换在含小数情况下分两部分转换)A、整数部分的转换：、整数部分的转换：除除2取余即可取余即可(S)10=kn2n+kn-12n-1+k121+k020 =2(kn2n-1+kn-12n-2+k120)+k0; 这样得到的余数就是k0，依次如此，得到k1 kn小数部分的转换：小数部分的转换：乘乘2取整即可取整即可(S)10= k-1 2-1+k -2 2-2+k m 2 -m2 (S)10= k -1 +(k -2 2-1+k m 2 1-m);这样得到的整数就是k -1 ，依次如此，得到k -2k m 二二十六进制转换十六进制转换 因为每因为每4位二进制刚好有位二

4、进制刚好有16个状态，个状态，以小数点位分界线，以小数点位分界线，小数点前，小数点前，从低到高从低到高，每每4位位二进制数二进制数(不足补零高位补零不足补零高位补零)作为一作为一组化成相应的十六进制数，不足补零。组化成相应的十六进制数，不足补零。小数点后，小数点后，从高到低从高到低，每每4位位二进制数作为一组二进制数作为一组(不足补零低位补零不足补零低位补零)化成相应的十六进制，不足补零。化成相应的十六进制，不足补零。例：例：十六十六二进制转换二进制转换 只需要把每位十六进制数代替成等值的二进制替成等值的二进制数即可十六十进制转换 展开即可。 将二进制数(1011001.101)2和十六进制数

5、(AD5.C) 16转换为十进制数。解：将二进制数(1011101.101)2转换为十六进制数，将十六进制数(3AB.C8)16转换为二进制数。 解解 (1011101.101)2 = (0101 1101.1010)2 = (5D.A)16 (3AB.C8)16 = (0011 1010 1011.1100 1000)2 = (1110101011.11001)2【例【例1-3】将十进制数(218)10转换为二进制数。 解解 采用竖式除法：因此， (218)10 = (11011010)2。 【例【例1-4】 将十进制数转换为二进制数。 解解 采用乘2取整法： 整数整数0.18752 = 0

6、.3750 0(MSB)0.37502 = 0.7500 00.75002 = 1.5000 10.50002 = 1.0000 1(LSB)因此， (0.1875)10 = (0.0011)2。2、码制码制 74。 但是：码制：就是在编制这些代码时，所遵循一定的规则。它是一种规则。1)、有权码：每一位都有固定的权、有权码：每一位都有固定的权二二十进制代码十进制代码：BCD（Binary Coded Decimal）用四位2进制数表示一位10进制数。8421，5421，2421，5211等，一般指8421。2)、无权码：每一位码元代表的不是固定的数值无权码：每一位码元代表的不是固定的数值 余3

7、码=BCD+3； 例：00110000；00010100。 余3循环码=相邻的代码间只有一位的状态不同。3 算术运算和逻辑运算算术运算和逻辑运算算术运算算术运算：数量上的运算，有进位。 4+3=7； (1001)2+(0101)2 =(1110)2二进制数码的加法，减法，乘法，除法带符号位（最高位为符号位）带符号位（最高位为符号位）算术运算：算术运算： 正数的补码和原码相同； 负数的补码可通过原码的数值逐位求反，然后加1得到。逻辑运算：当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，他们间可按照某种因果关系进行所谓的逻辑运算。逻辑代数中的三种基本运算在二值逻辑电路中的应用：逻辑代数=开关代数=布尔代数

8、0和1 只表示两种逻辑状态：是与不是，开和关,有与没有等。逻辑代数有与(AND)、 或(OR)、 非(NOT)三种基本运算(也分别称为逻辑乘、 逻辑加和逻辑非)， 其运算符分别为“”、 “+”和 “-”。 与运算符“” 通常可以省略。 逻辑运算的功能常用真值表(Truth Table)来描述。将自变量的各种可能取值及其对应的函数值Y列在一张表上，就构成了真值表。三种基本逻辑运算图 1 - 3 用开关电路实现基本逻辑运算 (a) 与； (b) 或； (c) 非真值表：图 1 - 4 与、 或、非门的逻辑符号逻辑符号 (a) 与门符号； (b) 或门符号； (c) 非门符号1.2.2 复合逻辑运算

9、与常用逻辑门复合逻辑运算与常用逻辑门 将与、 或、 非三种基本的逻辑运算进行组合， 可以得到各种形式的复合逻辑运算，其中最常用的几种复合逻辑运算，他们是： 与非(NAND) 或非(NOR ) 与或非(AND-OR-OT) 异或(XOR) 同或(XNOR)这些运算的代数式、真值表、逻辑门符号以及基本特性详见表1-5，其中逻辑门符号栏中最后一种为新逻辑门符号(即国标符号)， “=1”为“异或”限定符。表表1-5 复合逻辑运算与常用逻辑门（复合逻辑运算与常用逻辑门（1）表表1-8 复合逻辑运算与常用逻辑门（复合逻辑运算与常用逻辑门（2） “异或”运算在功能上相当于不考虑进位的二进制加法运算， 因而有

10、时候也被称为模2加。 “异或”运算和“同或”运算的结果只与参与运算的自变量取值有关，而与自变量的顺序无关。当n个变量参与“异或”运算或“同或”运算时， 其结果并不需要将各自变量的取值逐个“异或”或“同或”来获得， 而只要数一数自变量中取值为1或0的个数即可。如果取值为1的自变量的个数为奇数， 则“异或”运算结果为1，否则为0；如果取值为0的自变量的个数为偶数，则“同或”运算结果为1，否则为0。 另外， 到目前为止， 实际的异或门(XOR Gate)和同或门(XNOR Gate)都只有两个输入端， 而与门、 或门、 与非门(NAND Gate)、 或非门(NOR Gate)和与或非门(AND-O

11、R-NOT Gate)都可以有多个输入端。比如与或非门，它不仅可以有多个与项输入，而且每个与项还可以有多个输入。 画出下列复合运算的逻辑符号图画出下列复合运算的逻辑符号图 解：解：实现电路1.3 逻辑代数的基本公式和运算规则逻辑代数的基本公式和运算规则1. 基本公式与常用公式基本公式与常用公式 【例1-15】 证明表1-6中公式1中的分配律、吸收律和包含律。 证明证明用真值表的方法证明公式？P28 1-3(1)2 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理A、 代入定理 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端的任何一个逻辑变量A后，等式依然成立。这就是代入规则。 利用代入规则

12、， 可以方便地扩展公式。 例如， 可以证明能把摩根定律扩展到含有n个变量的等式:下面以三变量为例进行证明：B、 反演定理 在逻辑代数中，常将逻辑函数F叫作原函数，将F叫作F的反函数或补函数，将由原函数求反函数求反函数求反函数求反函数的过程叫作“反演(Reversal Development)”或“求反”。若A是函数F的一个自变量，则称A为原变量A的反变量。 若将逻辑函数表达式F中： 与或； 0 1； 原变量反变量互换； 则：得到F的反函数 。其实是一个逻辑函数求反的过程和方法。反演定理的两个规则： 1)、先括号再乘号最后加号; 2)、只有单个变量的反变量才变为原变量，而对于多个变量组合后的“非

13、”号保留，但非号下面的运算符和变量变化遵循规则1。 【例1-16】写出下例中F的反函数F的表达式并用反演律验证其正确性。 解解 利用反演规则，有不利用反演定律，则有 ：C、 对偶定理 设F为一个逻辑函数表达式，若将F中的“与”、 “或”运算符互换(即变为+，+变为)，常量0、1互换(即0变为1， 1变为0)， 所得到的新表达式就叫做函数F的对偶式(Duality Expression)或对偶函数(Duality Function)，常用F或者Fd表示。 即： 与或； 0 1； 区别于反演规则：对偶定理变量不用变反。 如果两个逻辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。这就是对偶规则。 利对

14、偶定理用途：证明逻辑等式，利对偶定理用途：证明逻辑等式， 记忆公式。记忆公式。 【例【例1-17】求 的对偶函数。 1.5 逻辑函数及其表示方法及其相互转化逻辑函数及其表示方法及其相互转化逻辑真值表逻辑函数式逻辑图(电路图形符号)波形图卡诺图 1.5.1 真值表描述法真值表描述法【例】某公司有A、 B、 C 三个股东，分别占有公司50%、30%和20%的股份。一个议案要获得通过，必须有超过50%股权的股东投赞成票。 试列出该公司表决电路的真值表。 解解 ： 约定约定： 用1表示股东赞成议案，用 0表示股东不赞成议案； 用F表示表决结果，且用1表示议案获得通过， 用0表示议案未获得通过。 根据这

15、些假定，不难列出该公司表决电路的真值表，如表1-10所示。表表1-10 真值表真值表 用逻辑代数表达式来描述上例中的表决电路问题。 由题中所述表决规则和股东权益可知，一个议案要得到通过， 必须同时满足以下两个条件： (1) 大股东A赞成； (2) 小股东B、C中至少有1个赞成。 假定假定，大股东A赞成即逻辑变量A取值为1；小股东B、 C中至少有1个赞成即逻辑变量B为1或C为1，或B、C均为1。显然， 条件中的变量B和C为“逻辑或”的关系，即B+C。而条件与条件为“逻辑与”的关系， 只有A为1且B+C也为1时，F才为1。因此，表决结果F的逻辑表达式为： F = A(B+C)、 逻辑函数式描述法逻

16、辑函数式描述法 、逻辑图描述法、逻辑图描述法、各种表示方法间的转换、各种表示方法间的转换从真值表写成函数逻辑函数式从逻辑式列出真值表从逻辑式画出逻辑图从逻辑图写出逻辑式1) 从真值表写标准积之和式 标准积之和式中的最小项与真值表中F=1的各行变量取值一一对应，因此，逻辑函数的标准积之和式就是真值表中使函数值为1的各个最小项之和。由此得出从真值表写标准积之和式的方法如下： (1) 找出F = 1的行； (2) 对每个F = 1的行, 取值为1的变量用原变量表示， 取值为0的变量用反变量表示，然后取各个变量的乘积,得到最小项； (3) 将各个最小项进行逻辑加， 得到标准积之和式.从真值表写成函数逻

17、辑函数式从真值表写成函数逻辑函数式 2) 从真值表写标准和之积式 标准和之积式中的最大项与真值表中F=0的各行变量取值一一对应，因此，逻辑函数的标准和之积式就是真值表中使函数值为0的各个最大项之积。由此得出从真值表写标准和之积式的方法如下： (1) 找出F = 0的行； (2) 对每个F = 0的行， 取值为0的变量用原变量表示， 取值为1的变量用反变量表示， 然后取各个输入变量的和， 得到最大项； (3) 将各个最大项进行逻辑乘， 得到标准和之积式。 逻辑函数的标准和之积式也可通过下面方法得到：首先写出 的标准积之和式，然后利用摩根定律求出 的标准和之积式。 解：写出表1-11所示真值表的标

18、准积之和式和标准和之积式。从逻辑式列出真值表从逻辑式列出真值表 将所有状态逐一的带入逻辑式求出输出的函数值， 并列写成表即可从逻辑式画出逻辑图从逻辑式画出逻辑图将逻辑式中的与或非等运算符用图形符号表示出来从逻辑图写出逻辑式逻辑函数的最简单形式 1、逻辑函数的最简单形式：与或逻辑式中包含的乘积项最少，而且每个乘积项里的因子也不能再减少。 2、化简的目的：消去多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子。从而达到表示的逻辑关系最明显，利于用最少的电子器件实现该逻辑函数。 3、多输出的逻辑函数 1.6.2 化简的方法 1、常用公式和代入定理结合及综合运用的代数法化简 并项法，吸收法，消项法，消因子法 ，配项

19、法 2、卡诺图的化简方法1.6 逻辑函数的公式法化简逻辑函数的公式法化简ABCY00000011010001101000101111001111常用公式和代入定理结合及综合运用的代数法化简。并项法吸收法消项法消因子法 配项法例：解：例：解：例：解：例：解：例：解：例：解：综合运用：解：最小项最大项逻辑函数最小项之和形式逻辑函数最大项之积形式1.7 逻辑函数逻辑函数的卡的卡诺图化简法诺图化简法 最小项定义：在逻辑代数中，全体输入变量相乘的乘积项称为最小项。用mi表示，因为任一变量为零， mi表就为零。 其中i是由输入变量构成的二进制值而确定的序号。 例如：输入变量为A和B，输出为Y，则该组输入变

20、量的最小项有： 其中输入变量是原变量或者为反变量。最小项性质：对于任何一个最小项，只有一组输入变量的取值是其为1。全部最小项之和恒为1，即任意两个不同的最小项之积恒为0， 即如果i j，则有mi mj = 0最大项定义：在逻辑代数中，全体输入变量相加的和项称为最大项。用Mi表示，因为任一变量为1， Mi表就为1。 其中i是由输入变量构成的二进制值而确定的序号。 例如：输入变量为A、B和C，则该组输入变量的最大项有： 其中输入变量是原变量或者为反变量。最大项性质：对于任何一个最大项，只有一组输入变量的取值是其为0。全部最大项之积恒为0，即任意两个不同的最小项之积恒为0， 即如果i j，则有Mi+

21、Mj = 1逻辑函数有两种标准形式：最小项之和或者最大项之积两种表达最小项之和表达式：将真值表内输出为1的各行输入，以最小项的形式相加而成。取值为1的变量用原变量表示， 取值为0的变量用反变量表示最大项之积表达式：将真值表内输出为0的各行输入，以最大项的形式相加而成。取值为0的变量用原变量表示， 取值为1的变量用反变量表示两种表达方式的选择：两种表达方式的选择： 通过建立的真值表，通过建立的真值表， 根据输出的根据输出的0或者或者1的数量而定，的数量而定， 尽量选择少的那一种来进行表达。尽量选择少的那一种来进行表达。标准积之和式标准和之积式最小项之和式最大项之积式最简与或式最简或与1) 从真值

22、表写标准积之和式 标准积之和式中的最小项与真值表中F=1的各行变量取值一一对应，因此，逻辑函数的标准积之和式就是真值表中使函数值为1的各个最小项之和。由此得出从真值表写标准积之和式的方法如下： (1) 找出F = 1的行； (2) 对每个F = 1的行, 取值为1的变量用原变量表示， 取值为0的变量用反变量表示，然后取各个变量的乘积,得到最小项； (3) 将各个最小项进行逻辑加， 得到标准积之和式.从真值表写成函数逻辑函数式从真值表写成函数逻辑函数式 2) 从真值表写标准和之积式 标准和之积式中的最大项与真值表中F=0的各行变量取值一一对应，因此，逻辑函数的标准和之积式就是真值表中使函数值为0

23、的各个最大项之积。由此得出从真值表写标准和之积式的方法如下： (1) 找出F = 0的行； (2) 对每个F = 0的行， 取值为0的变量用原变量表示， 取值为1的变量用反变量表示， 然后取各个输入变量的和， 得到最大项； (3) 将各个最大项进行逻辑乘， 得到标准和之积式。 逻辑函数的标准和之积式也可通过下面方法得到：首先写出 的标准积之和式，然后利用摩根定律求出 的标准和之积式。 解：写出表1-11所示真值表的标准积之和式和标准和之积式。 卡诺图是逻辑函数的另一种表格化的表达形式，不仅有真值表的优点，还可以明确函数的最小项、最大项或者任意项，并可以一次性获得函数的最简表达式。 卡诺图(Ka

24、rnaugh Map)实际上是由真值表变换而来的一种方格图。卡诺图上的每一个小方格代表真值表上的一行， 因而也就代表一个最小项或最大项。真值表有多少行，卡诺图就有多少个小方格。卡诺图不仅是逻辑函数的描述工具，而且还是逻辑函数化简的重要工具。 2. 卡诺图及其构成卡诺图及其构成 1) 二变量卡诺图 二变量卡诺图的结构如图1-6所示。每个小方格中左上角的数字表明该小方格所表示的真值表中的行号，行号实际上就是真值表中自变量取值的等值十进制数，因而也就是它所代表的最小项或最大项的序号。 图 1 - 6 二变量卡诺图2) 多变量卡诺图图 1 - 7 多变量卡诺图(a) 三变量； (b) 四变量； (c)

25、 五变量注意：坐标变化的循环码，卡诺图的循环封闭性。2. 用卡诺图描述逻辑函数用卡诺图描述逻辑函数1) 从真值表到卡诺图 【例【例1-21】 用卡诺图描述表1-12所示真值表的逻辑函数。 解解 表1-12所示真值表已编有行号，因此，将各行F取值填入三变量卡诺图编号相同的小方格即可，如图1-8所示。有时候为了简洁起见，也可只填0或1。图 1 - 8 例1-21的卡诺图表表 1-12 真值表真值表 2) 从逻辑表达式到卡诺图 标准函数表达式的卡诺图填写： A、最小项表达式：将最小项表达式中出现的序号对应的卡诺图编号小方格填入1即可； B、最大项表达式： 将最大项表达式中出现的序号对应的卡诺图编号小

26、方格填入0即可。 当逻辑函数表达式不是标准形式时， 可逐项填写卡诺图， 其方法是： 对于“与或型”表达式， 每个与项中的原变量用1表示，反变量用0表示，在卡诺图上找到对应这些变量取值的小方格并填入1； 对于“或与型”表达式， 每个或项中的原变量用0表示， 反变量用1表示，在卡诺图上找到对应这些变量取值的小方格并填入 0。 全部的“与项”或“或项”填写完毕后，卡诺图即填写完毕。 其他类型逻辑函数的卡诺图可以类似填写。 【例1-22】 用卡诺图分别描述下列逻辑函数。Y(A,B,C) = m(0,1,2,6) Z(A,B,C) = M(1,2,4,5) 解解 函数Y和Z的卡诺图如图1-9所示。图 1

27、 - 9 例1-22的卡诺图 (a) Y；(b)Z 【例1-23】 分别将下列逻辑函数填入卡诺图并写出各自的标准表达式。 解解图 1 - 10 例1-23的卡诺图(a) Y； (b) ZY和Z的标准表达式分别为1.6.3 逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 1. 卡诺图化简逻辑函数的原理卡诺图化简逻辑函数的原理 根据逻辑代数的吸收定律： 可知，任意两个只有一个变量取值不同的最小项或最大项结合， 都可以消去取值不同的那个变量而合并为一项。因为坐标的循环码排列，卡诺图是循环封闭的。 而卡诺图上任意两个在几何位置上相邻或与中心轴对称的小方格代表的最小项或最大项都只有一个变量取值不同， 因此

28、， 它们可以结合在一起，消除取值不同的那个变量而合并为一项。圈1法和圈0法：圈1法：将某相邻的输出均为1的两格圈在一起，则相当于真值表中的两个最小项相加，按照互补律，便可以消去或者吸收一个变量。圈法：将某相邻的输出均为0的两格圈在一起，则相当于真值表中的两个最大项相乘，按照互补律，便可以消去或者吸收一个变量。圈圈1法：法： 2个相邻的最小项结合， 可以消去1个取值不同的变量而合并为1项。图 1 - 11 两个最小项结合图 1-12 两个量大项结合圈圈0法：法： 2个相邻的最大项结合， 可以消去1个取值不同的变量而合并为1项。 找圈小结：角 边中 央左 右上 下写出合并项表达式 (2) 4个相邻

29、的最小项(最大项)结合， 可以消去2个取值不同的变量而合并为1项，如图1-13和图1-14所示； 图 1 - 13 4个最小项结合图 1-14 4个最大项结合 (3) 8个相邻的最小项(最大项)结合，可以消去3个取值不同的变量而合并为1项，如图1-15和图1-16所示； 图 1 - 15 8个最小项结合图 1-16 8个最大项结合利用卡诺图化简的规则利用卡诺图化简的规则1. 相邻单元的个数是相邻单元的个数是2N个，并组成矩形时，可以个，并组成矩形时，可以合并。合并。ABCD0001 111000011110ADABCD00011110000111102. 先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少

30、每项先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少每项的因子数。的因子数。3. 各最小项可以重复使用。各最小项可以重复使用。4. 注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。5. 所有的所有的1都被圈过后，化简结束。都被圈过后，化简结束。6. 化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。 为了保证在卡诺图上将逻辑函数化简到最简，画卡诺圈时应该遵循以下原则： (1) 从只有一种圈法或最少圈法的项开始。 (2) 圈要尽可能大，圈的个数要尽可能少。 每个圈内必须是2n个相邻项，且至少有一个最小项(最大项)为本圈所独有。 (n=0,1,2,3) (3

31、) 卡诺图上所有的最小项(最大项)均被圈过。 (4) 一般结论： 2n个相邻的最小项(最大项)结合，可以消去n个取值不同的变量而合并为1项。一个最小项(最大项)可以根据需要多次使用(因为A = A+A， A = AA)。 (4) 读图： 无论是圈0还是圈1， 各个卡诺圈中取值不同的变量都将消去， 只需读出取值相同的那些变量即可。 如果是圈1， 取值为1的变量用原变量表示， 取值为0的变量用反变量表示，取这些变量的乘积，即得该卡诺圈化简后的“最简积项”； 将所有圈的“最简积项”逻辑加，即得“最简与或式”或 “最简积之和式”。 如果是圈0， 取值为0的变量用原变量表示，取值为1的变量用反变量表示，

32、取这些变量的和，即得该卡诺圈化简后的“最简和项”； 将所有圈的“最简和项”逻辑乘，即得“最简或与式”或“最简和之积式”。 卡诺图上化简逻辑函数的步骤卡诺图上化简逻辑函数的步骤 (1) 画图： 根据给定真值表或逻辑表达式中显示的变量个数， 画出相应的卡诺图（空图）。 (2) 填图： 根据给定真值表或逻辑表达式填写卡诺图。 为简便起见， 可以只填1或0。 (3) 画圈： 根据前述化简原则，画出所有的卡诺圈。求“最简与或式”时，圈1； 求“最简或与式”时， 圈0。 或者直接将输入的状态值代入逻辑式计算，得到的结果直接填入卡诺图相应的输出方格中用卡诺图化简的举例 【例1-26】 用卡诺图化简逻辑函数

33、， 写出其最简与或式。 解解 : 1.4.2 利用卡诺图化简利用卡诺图化简ABC0001111001ABC0001111001ABBCF=AB+BC化简过程：化简过程：1100010001ABCD1111101111011&111AB CD 【例1-27】 例例1：化简化简F(A,B,C,D)= (0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15)ABCD0001 11 1000011110A例例2：化简化简ABCD0001111000011110ABD约束项：你死我活任意项：无关项：约束项和任意项的统称。在函数化简的过程中可以随意添加，以达到简化的目的。(利用相邻性)1.8

34、具有无关项的逻辑函数及化简具有无关项的逻辑函数及化简例例3：已知真值表如图，用卡诺图化简。已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。状态未给出，即是无所谓状态。ABC0001111001化简时可以将无所谓状态当作化简时可以将无所谓状态当作1或或 0，目的是，目的是得到最简结果。得到最简结果。认为是认为是1AF=A 无关项在卡诺图对应的方格中用无关项在卡诺图对应的方格中用 X 表示，为了化简逻辑表示，为了化简逻辑函数函数,能利用到的能利用到的 X 便认为是便认为是1，利用不到的就认为是，利用不到的就认为是0。1 、 利用无关项化简上例逻辑函数利用无关项化简上例逻辑函数Y1 = B+C Y0=A+CY1ABC01000111100XX01 XXY0ABC010001111011XX0XX10已知已知Y1= m1+ m2Y0= m1+ m4约束项：约束项： m 3+m 5+m 6+m 7 = 0