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1、破解高考中立体几何的三个难点问题破解高考中立体几何的三个难点问题 难点一：探究与球有关的组合体问题难点一：探究与球有关的组合体问题 与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图如球内切于正方体，切间的数量关系，并作出合适的截面图如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长接
2、于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，等于球的直径球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心、球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心、“切点切点”或或“接点接点”作出截面图作出截面图 例例1四棱锥四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为，点的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为都在同一个球面上，则该球的体积为_ 难点二：平面图形翻折问题的求解难点二：平面图形翻折问题的求解 将平面图形沿其中一条或几条线段折起，使其成为空间将平面图形沿其中一
3、条或几条线段折起，使其成为空间图形，这类问题称之为平面图形翻折问题平面图形经过翻图形，这类问题称之为平面图形翻折问题平面图形经过翻折成为空间图形后，原有的性质有的发生了变化，有的没有折成为空间图形后，原有的性质有的发生了变化，有的没有发生变化，弄清它们是解决问题的关键一般地，翻折后还发生变化，弄清它们是解决问题的关键一般地，翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性在同一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性质可能会发生变化，解决这类问题就是要据此研究翻折以后质可能会发生变化，解决这类问题就是要据此研究翻折以后的空间图形中的线面关系和几何量的度量值，这是解决翻折的空间
4、图形中的线面关系和几何量的度量值，这是解决翻折问题的主要方法问题的主要方法 例例2如图边长为如图边长为a的等边三角形的等边三角形ABC的的中线中线AF与中位线与中位线DE交于点交于点G，已知，已知ADE是是ADE绕绕DE旋转过程中的一个图形，则下列旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是命题中正确的是_(填序号填序号) 动点动点A在平面在平面ABC上的射影在线段上的射影在线段AF上；上； BC平面平面ADE； 三棱锥三棱锥AFED的体积有最大值的体积有最大值 解析解析中由已知可得面中由已知可得面AFG面面ABC，所以点所以点A在面在面ABC上的射影在线段上的射影在线段AF上上 BCDE，且，
5、且BC 平面平面ADE，DE平面平面ADE，BC平面平面ADE. 当面当面ADE面面ABC时，三棱锥时，三棱锥AFED的体积达到的体积达到最大最大 答案答案 难点三：立体几何中的探索性问题难点三：立体几何中的探索性问题 立体几何中的探索性问题的主要类型有：立体几何中的探索性问题的主要类型有：(1)探索探索条件，即探索能使结论成立的条件是什么；条件，即探索能使结论成立的条件是什么；(2)探索结探索结论，即在给定的条件下，命题的结论是什么论，即在给定的条件下，命题的结论是什么 对命题条件的探索常采用以下三种方法：对命题条件的探索常采用以下三种方法：1先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；先猜后证，即先观察与尝试给出条件再证明；2先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明其充分性；再证明其充分性；3把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件把几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件对命题结论的探索常采用以下方法：对命题结论的探索常采用以下方法：首先假设结论成立，然后在这个假设下进行推理论证，如首先假设结论成立，然后在这个假设下进行推理论证，如果通过推理得到了合乎情理的结论就肯定假设，如果得到了矛果通过推理得到了合乎情理的结论就肯定假设，如果得到了矛盾的结果就否定假设盾的结果就否定假设
