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1、 电磁学电磁学 研究电磁现象及其运动规律研究电磁现象及其运动规律电磁学电磁学 认识物质微观构造和性质的基础和认识物质微观构造和性质的基础和途径；其它许多学科的基础；途径；其它许多学科的基础； 在中学物理基础上，主要从场的观点讨在中学物理基础上，主要从场的观点讨 论电磁运动规律；论电磁运动规律；要求掌握要求掌握电磁学的基本内容和基本方法电磁学的基本内容和基本方法真空中的静电场真空中的静电场真空中稳恒电流的磁场真空中稳恒电流的磁场介质中的电场和磁场介质中的电场和磁场电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场v库仑定律库仑定律v高斯定理高斯定理v静电场静电场 电场强度电场强度Electrostatic fie
2、ldv电势电势 电势能电势能v静电场的环路定理静电场的环路定理v等势面等势面 电势电势与电场强度的关系与电场强度的关系电荷的基本性质电荷的基本性质 q= ne (n = 1、 2、) 其中e=1.60210-19C1 1 电荷的种类电荷的种类 正电荷正电荷 负电荷负电荷；同种电荷相斥、异；同种电荷相斥、异 种电荷相吸种电荷相吸2 2 电荷的量子性电荷的量子性 (charge quantization ) (charge quantization ) 电量电量 带电体所带电荷的量值；带电体所带电荷的量值； SISI制单位：库仑（制单位：库仑（C C）微小粒子带电量的变化微小粒子带电量的变化不连续
3、不连续夸克夸克1.1 库仑定律库仑定律1.1.1 电电 荷荷3 3 电荷的守恒电荷的守恒 电荷守恒定电荷守恒定律律在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。 +-电子对湮灭电子对湮灭 +-电子对产生电子对产生重原子核4 4 电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性 一个电荷的电量与它的运动状态无关。一个电荷的电量与它的运动状态无关。在在不同的参考系中观察不同的参考系中观察, ,同一带电粒子同一带电粒子的电量不变的电量不变电荷为电荷为Q+ + +电荷为电荷为Q点电荷模型点电荷模型一、点电荷一
4、、点电荷线度线度距离时，带电体可视为距离时，带电体可视为带电的带电的“点点” 1.1.2 1.1.2 库仑定律与叠加原理库仑定律与叠加原理理想模型理想模型二、二、库仑定律库仑定律 17851785年，法国物理学家库仑年，法国物理学家库仑（C.A.CoulombC.A.Coulomb) )通过扭秤实验得到通过扭秤实验得到 在真空中，在真空中， 两个静止点电荷之间两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相
5、吸线，同号电荷相斥，异号电荷相吸若表示若表示 电荷电荷1 1受电荷受电荷2 2的电力的电力 表达式仍为表达式仍为但但从电荷从电荷2 2指向电荷指向电荷1 1电荷电荷2 2受电荷受电荷1 1的电力的电力从电荷从电荷1 1指向电荷指向电荷2 2SISI制中库仑定律的常用形式制中库仑定律的常用形式令令有有理理化化国际单位制中国际单位制中真空介电常量（真空介电常量（ 真空电容率）真空电容率）解解 例例 在氢原子内在氢原子内, ,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 . . 求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力, ,并比较它们的大小并比较它们的大小. .（原子中（原子中, ,万有
6、引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多, ,可可忽略忽略不计不计. .）三三. .电力的叠加原理电力的叠加原理两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此，存在而有所改变。因此，两个以上的点电荷对一两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。该点电荷的作用力的矢量和。电力叠加原理电力叠加原理qi指向指向q0的单位矢量的单位矢量早期：电磁理论是早期：电磁理论是超距超距作用理论作用理论电场的基本性质：电场的基本性质： 对放在其内的任何电荷都有作用力对放
7、在其内的任何电荷都有作用力 电场具有能量、质量和动量等物质属性，并以有限的电场具有能量、质量和动量等物质属性，并以有限的速度（速度（C C）传播）传播电荷电荷场场电荷电荷电荷电荷电荷电荷后来后来: : 法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用 并提出并提出力线力线和和场场的概念的概念一一.电场电场 (electric field)静电场：相对于观察者为静止的带电体周围所存静电场：相对于观察者为静止的带电体周围所存 在的场在的场. .是电磁场的一种特殊形式是电磁场的一种特殊形式. .电荷周围存在电场电荷周围存在电场 1.2 1.2 静电场静电场 电场强度电场强度场源电荷场源电荷电场强度定义电场强度定
8、义二二. .电场强度电场强度 (electric field strength)(electric field strength)描述电场中各点电场强弱的物理量描述电场中各点电场强弱的物理量线度足够地小线度足够地小场点确定；场点确定；电量充分地小电量充分地小不至于使源不至于使源电荷重新分布。电荷重新分布。 试验电荷试验电荷在确定场点在确定场点 比值比值与试验电荷无关与试验电荷无关方向：正电荷受力方向：正电荷受力大小：单位电荷受力大小：单位电荷受力单位：单位：N/C 、V/m试验表明：试验表明：+Q说说 明明 q q0 0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无q q0 0 ， 也存在。
9、也存在。国际单位国际单位或或 矢量场矢量场电荷在场中受到的力：电荷在场中受到的力：1.1.点电荷的点电荷的电场强度电场强度三三 静止点电荷的电场及其叠加静止点电荷的电场及其叠加点点电电荷荷试验电荷试验电荷由库仑定律由库仑定律试验电荷受力试验电荷受力由由场强定义场强定义式中式中:为单位矢量为单位矢量或球对称性球对称性讨论讨论从源电荷指向场点从源电荷指向场点场强方向场强方向: : 正电荷受力方向正电荷受力方向方向方向2.2.场强叠加原理场强叠加原理任意带电体的场强任意带电体的场强（1 1）带电体由）带电体由n n个点电荷组成个点电荷组成 如图如图由电力叠由电力叠加原理加原理由场强定义由场强定义整理
10、后得整理后得或或根据电力叠加原理根据电力叠加原理和场强定义和场强定义（2）任意电荷连续分布的带电体产生的电场）任意电荷连续分布的带电体产生的电场 把带电体看作是由把带电体看作是由许多个电荷元组成许多个电荷元组成，然，然后利用场强叠加原理。后利用场强叠加原理。为电荷元的电量为电荷元的电量 上述总场强公式是矢量积分式，在具上述总场强公式是矢量积分式，在具体计算中可利用体计算中可利用坐标轴上的分量式坐标轴上的分量式求解求解例题例题1求：电偶极子中垂面上任意点的场强求：电偶极子中垂面上任意点的场强解解定义：电偶极矩定义：电偶极矩r lr+= r- r+-由由对称性对称性例题例题2均匀带电均匀带电细细棒
11、，长棒，长 L ，电荷线密度电荷线密度 ，求：中垂面上的场强求：中垂面上的场强 。解解 ：在：在细细棒棒上任取电荷元上任取电荷元0yx0讨讨 论论当当 L （即：（即：xL时：时： 可将棒看作点电荷可将棒看作点电荷yx0一般情况一般情况yx0已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R 。 求：求： 均匀带电圆环轴线上的场强。均匀带电圆环轴线上的场强。x例题例题3R 解：解：在圆环上任取电荷元在圆环上任取电荷元由对称性分析知由对称性分析知垂直垂直x 轴的场强为轴的场强为0讨讨 论论（1 1）（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）（2 2）（3 3）例题例题4 有一半径为有一半径为 , ,电荷均匀分布
12、的薄圆盘电荷均匀分布的薄圆盘, ,其其电荷面密度为电荷面密度为 . . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度任意一点处的电场强度. .解解 由例由例3（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）讨讨 论论无限大均匀带电无限大均匀带电平面的电场强度平面的电场强度（1）（2） 理想模型理想模型点电荷点电荷电偶极子电偶极子无限长带电线无限长带电线无限大带电面无限大带电面讨论讨论 0 e 0 e Rx = 0 例题例题3 x例例4 4 平行板电容器两板间的电势差平行板电容器两板间的电势差d解：解：平行板电容器内部的场强为平行板电容器内部的场强为两板间的电势差两板间的电势
13、差方向一致方向一致均匀场均匀场求电势求电势的方法的方法 利用利用 若已知在积分路径上若已知在积分路径上 的函数表达式，的函数表达式， 则则（利用了点电荷电势利用了点电荷电势 ，这一结果已选无限远处为电势零点，即使这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为用此公式的前提条件为有限大有限大带电体且选带电体且选无限远无限远处为电势零点处为电势零点. .）讨论讨论 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势连接起来所形成的面称为等势面面. . 为了描述空间电势的分布，规定任意两为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻相邻等势等势面间的面间的电势差相等电势差相等. . ( (
14、等势面的疏密反映了场的强弱等势面的疏密反映了场的强弱) )点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面7.7.等势等势面面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+ + + + + + + + + + + + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+特特点点（1 1）在静电场中，电荷沿等势面移动，在静电场中，电荷沿等势面移动， 电场力不作功电场力不作功 。+ a b cP1P2同一等势面上同一等势面上0（2
15、 2）在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的， 即电场线是和等势面正交即电场线是和等势面正交 的曲线簇的曲线簇. .同一等势面上同一等势面上0计算电势的方法计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加原理、点电荷场的电势及叠加原理小小 结结计算场强的方法计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加原理、点电荷场的场强及叠加原理？2、根据电势的定义、根据电势的定义2、是否可、是否可（分立）（分立）（连续）（连续）（分立）（分立）（连续）（连续） 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向的空间变化
16、率的负值点的电势沿该方向的空间变化率的负值. .沿沿 方向电势增量方向电势增量8. 8. 电势梯度电势梯度 A、B相距很近相距很近;可认为可认为E是是不变的。则将单位正电荷由不变的。则将单位正电荷由A移移到到B ，电场力做的功为，电场力做的功为等势面等势面II等势面等势面I高高电电势势低低电电势势由由即即:等势面上任一点电等势面上任一点电场强度的场强度的切向分量为零切向分量为零式中式中 的方的方向通常规定由向通常规定由低电势指向高低电势指向高电势电势即即:沿着沿着 的方向电的方向电势的空间变化率最大势的空间变化率最大将上式写成矢量形式将上式写成矢量形式 电势梯度是矢量，电势梯度是矢量，其方向是
17、该点附近电其方向是该点附近电势升高最快的方向。势升高最快的方向。电势梯度电势梯度方向方向 与与 相反，由相反，由高电势处指向低电势处高电势处指向低电势处大小大小物物理理意意义义（1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内 电势电势 的空间变化率的空间变化率. .（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向. . 电场中某点的场强决定电场中某点的场强决定于电势在该点的空间于电势在该点的空间变化率变化率, 而而与该点的电势值本身无直接关系与该点的电势值本身无直接关系讨讨论论利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系
18、直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理或或已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R 。 求：求： 均匀带电圆环轴线上的场强与电势。均匀带电圆环轴线上的场强与电势。Rx例题例题6例题例题7已知：总电量已知：总电量Q ；半径半径R 。 求：求： 均匀带电圆环轴线上的电势均匀带电圆环轴线上的电势解：解：Rx0Px与与场强。场强。2、可有、可有计算电势的方法计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加、点电荷场的电势及叠加原理原理小小 结结计算场强的方法计算场强的方法1
19、、点电荷场的场强及叠加、点电荷场的场强及叠加原理原理2、根据电势的定义、根据电势的定义（分立）（分立）（连续）（连续）（分立）（分立）（连续）（连续）典型电场的电势典型电场的电势典型电场的场强典型电场的场强均匀带电均匀带电球面球面球面内球面内球面外球面外均匀带电无均匀带电无限长直线限长直线均匀带电无均匀带电无限大平面限大平面均匀带均匀带电球面电球面均匀带电无均匀带电无限长直线限长直线均匀带电无均匀带电无限大平面限大平面方向垂直于直线方向垂直于直线方向垂直于平面方向垂直于平面下例说法对否？下例说法对否？ 举例说明。举例说明。（1）场强相等的区）场强相等的区域，电势处处相等域，电势处处相等？（2）
20、场强为零处，）场强为零处，电势一定为零？电势一定为零？（3）电势为零处，）电势为零处，场强一定为零？场强一定为零？（4）场强大处，电）场强大处，电势一定高？势一定高？RaP0思考思考1. 两个物理量两个物理量2. 2. 两个基本方程两个基本方程3. 3. 两种计算思路两种计算思路真空中静电场小结真空中静电场小结4. 4. 强调两句话强调两句话 注重典型场注重典型场 注重叠加原理注重叠加原理点电荷点电荷均匀带电球面均匀带电球面无限长的带电线无限长的带电线 (柱柱)无限大的带电面无限大的带电面 (板板)1 1 功功 力的力的空间累积空间累积效应：效应： 恒力作用下的功恒力作用下的功 力对质点所作的
21、功为力在质点力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移方向的分量与位移大小的乘积 . 功是功是标量标量功等于质点受的力和功等于质点受的力和它的位移的标积。它的位移的标积。1.功的定义B*A 变力的功变力的功 分成许多微小的位移元，在分成许多微小的位移元，在每一个位移元内，力所作的功为每一个位移元内，力所作的功为(1)(1)合力的功合力的功讨论讨论 合力对质点所作的功，等于每个分力所合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。作的功的代数和。( (2) ) 作作功的图示功的图示（3）功是一个过程量功是一个过程量（4 4）功的单位功的单位（焦耳）焦耳） 焦耳（焦耳（J J）
22、 1J=1N1J=1N m m 尔格（尔格（ergerg） 1erg=101erg=10-7-7J J 电子伏（电子伏（eVeV） 1eV=1.61eV=1.6 1010-19-19J JA 重力重力mg 重力作功与路径无关重力作功与路径无关只与始末位置有关。只与始末位置有关。yx0y1y2 运动员下降的高度运动员下降的高度作功作功 = ？一一. 几种常见力的功几种常见力的功1.2 2 保保 守守 力力 2. 万有引力作功万有引力作功对对 的万有引力为的万有引力为移动移动 时，时， 作元功为作元功为 m从从A到到B的过程中的过程中 作功：作功： 万有引力作功与路径万有引力作功与路径无关只与始末
23、位置有关。无关只与始末位置有关。A3. 弹力弹力Oxx1x2作功作功 = ? 弹力作功弹力作功与与路径无关只与始路径无关只与始末位置有关。末位置有关。4、摩擦力的功摩擦力的功为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数摩擦力的功与质点运动的路径有关。摩擦力的功与质点运动的路径有关。SvabS弹力作功弹力作功重力作功重力作功万有引力作功万有引力作功m1m2m2特点特点：作功与路径无关，只：作功与路径无关，只与始末位置有关与始末位置有关保守力保守力m 2 运动一周万有引力作功为运动一周万有引力作功为0思考思考：重力，万有引力，弹性力作功的共同特点：重力，万有引力，弹性力作功的共同特点二、保守力二、保守力 保守力保
24、守力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相，仅决定于相互作用质点的互作用质点的始末始末相对相对位置位置 . 物体沿物体沿闭合闭合路径运路径运动动 一周时一周时, 保守力对保守力对它所作的功等于零它所作的功等于零 . 重力、重力、弹性力、弹性力、静电力是保守力。静电力是保守力。非保守力非保守力: 力力所作的功与路所作的功与路径有关径有关 .（例（例如如摩擦摩擦力）力）存在由存在由位置位置决定的能量决定的能量 EP势能函数势能函数定义定义:保守力作功等于势能的减少保守力作功等于势能的减少系统某一位置的势能系统某一位置的势能 = 系统从该位置移到势能为系统从该位置移到势能为 0 位
25、位置的过程中，保守力作的功。置的过程中，保守力作的功。3 3 势势 能能势能定义势能定义当选择当选择 点点势能为零势能为零一、势能一、势能保守力作功与路径无关，保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末只取决于系统的始末位置位置。 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关有关不同的势能零点，其势能值不同；不同的势能零点，其势能值不同；势能势能0点点可任选，但一个问题中只可有一个。可任选，但一个问题中只可有一个。 势能是势能是状态的状态的函数函数 说明说明 势能差与势能零点选取无关势能差与势能零点选取无关 势能是属于系统的势能是属于系统的, ,是一种相互作用能；是由是一种相互作用能；是由物体间的相互作用和相对位置决定的能量物体间的相互作用和相对位置决定的能量 势能是针对保守内力引进的；对于非保守力则势能是针对保守内力引进的；对于非保守力则谈不上势能的概念谈不上势能的概念
