2012年自考中国文化概论大题和难题

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1、机械精度设计与检测机械精度设计与检测主编：李必文主编：李必文副主编：胡仲勋副主编：胡仲勋母福生母福生周里群周里群刘金华刘金华周光永周光永中南大学出版社中南大学出版社第第2 2章章 测量技术根底测量技术根底一、测量技术的根底知识一、测量技术的根底知识 本章主要内容本章主要内容二、测量误差与数据处理二、测量误差与数据处理重点要求重点要求根本概念、测量器具、误差与数据处理根本概念、测量器具、误差与数据处理1 1、测量、测量定义：将被测量与作为单位或标准的量，在量值上进定义：将被测量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。行比较，从而确定二者比值的实验过程。一、测量与检验一

2、、测量与检验一、测量与检验一、测量与检验 根本的测量公式： 2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识2 2、测量要素、测量要素 一个完整的测量过程应包含一个完整的测量过程应包含: :测量对象、计量单位、测量方测量对象、计量单位、测量方法、测量精度法、测量精度四个要素。四个要素。l l 测量对象测量对象测量对象测量对象l l 几何量的测量，包括长度、角度、外表粗糙度、形状和几何量的测量，包括长度、角度、外表粗糙度、形状和几何量的测量，包括长度、角度、外表粗糙度、形状和几何量的测量，包括长度、角度、外表粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参

3、数等。位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。dL2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识角度：角度： 根本单位根本单位 弧度弧度rad rad 常用单位常用单位 度度 分分 秒秒 l计量单位计量单位计量单位计量单位计量：计量：实现单位统一，量值准确、可靠的活动。实现单位统一，量值准确、可靠的活动。我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定：我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定：长度：根本单位长度：根本单位 米米m m 常用单位常用单位 毫米毫米mmmm10-3m10-3m，工厂习惯上叫做，工厂习惯上叫做“米厘或米厘或“公厘公厘 微米微米mm1

4、0-6m10-6m 纳米纳米nmnm 10-9m10-9m工厂常用的计量单位还有忽米，即工厂常用的计量单位还有忽米，即10-2mm10-2mm，亦称，亦称“丝或丝或“道道2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识l测量方法测量方法测量方法测量方法l 进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合条件的综合条件的综合条件的综合 l如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；如：用游标卡尺测量轴径的

5、直接测量法； l 用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法；用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法；用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法；用量块和机械比较仪测量轴径的比较测量法；l 立式光学比较仪测量轴径。立式光学比较仪测量轴径。立式光学比较仪测量轴径。立式光学比较仪测量轴径。 其它更多的方法其它更多的方法其它更多的方法其它更多的方法 l测量精度测量精度测量精度测量精度l 表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。致的程度。致的程度。致的程度。l 一般

6、用测量误差的大小来反映测量精度的上下。一般用测量误差的大小来反映测量精度的上下。一般用测量误差的大小来反映测量精度的上下。一般用测量误差的大小来反映测量精度的上下。l 偏离远，测量误差大，测量精度低；偏离远，测量误差大，测量精度低；偏离远，测量误差大，测量精度低；偏离远，测量误差大，测量精度低；l 反之，其测量精度高反之，其测量精度高反之，其测量精度高反之，其测量精度高2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识3 3、检验、检验检验：检验：确定产品是否满足设计要求的过程，即判断确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程产品合格性的过程。 定性检验：定性检验：只得到被检验对象合

7、格与否的结论，而只得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。不能得到其具体的量值。 定量检验：又称为测量检验。它是将被检验对象与定量检验：又称为测量检验。它是将被检验对象与单位量单位量(或标准量或标准量)相比较并确定其量值，再与设计相比较并确定其量值，再与设计规定的要求相比较，从而判定其合格性的方法，简规定的要求相比较，从而判定其合格性的方法，简称为称为“检测。检测。2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识1 1、长度尺寸基准、长度尺寸基准 长度基准长度基准: :为保证量值的统一和准确性而规定为保证量值的统一和准确性而规定的一个根本的客观标准。的一个根本的客观标准。 国际单

8、位制中，根本的长度单位有米制国际单位制中，根本的长度单位有米制(metric (metric system )system )和英制和英制(English system )(English system )两种；两种； 我国法定长度的根本计量单位是我国法定长度的根本计量单位是“米米(meter)(meter)；机械工程图中常用的单位是机械工程图中常用的单位是“毫米毫米(micrometer)(micrometer)； 米的定义：米的定义：1 1米是光在真空中在米是光在真空中在1/299792458 1/299792458 秒时秒时间间隔内所传播的距离。间间隔内所传播的距离。 2.12.1测量技

9、术的根本知识测量技术的根本知识2.2.长度量值传递系统长度量值传递系统 用光波波长作为长度基准，不便于生产中直接应用光波波长作为长度基准，不便于生产中直接应用。为了保证长度量值的准确、统一，就必须把复用。为了保证长度量值的准确、统一，就必须把复现的长度基准量值逐级准确地传递到生产中所应用现的长度基准量值逐级准确地传递到生产中所应用的计量器具和工件上。的计量器具和工件上。量块：端面量具系统量块：端面量具系统线纹尺：刻线量具系统线纹尺：刻线量具系统三、量块三、量块1 1、定义：、定义： 一种无刻度的标准端面一种无刻度的标准端面量具量具 材料：特殊合金钢材料：特殊合金钢 形状：长方六面体结构或圆柱体

10、形状：长方六面体结构或圆柱体 量块量块2 2、作用：、作用： 尺寸传递系统的中间标准量具尺寸传递系统的中间标准量具 作为标准件调整仪器的零位作为标准件调整仪器的零位 直接测量零件直接测量零件 2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识3 3、量块的尺寸、量块的尺寸量块长度量块长度LiLi：从量块：从量块一个测量面上任意一点一个测量面上任意一点距边缘距边缘0.5mm0.5mm区域除外区域除外到与另一个测量面相研合到与另一个测量面相研合的平晶外表的垂直距离。的平晶外表的垂直距离。 中心长度中心长度L L：从量块：从量块一个测量面中心点到与这一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研个量块另

11、一个测量面相研合的面的垂直距离。合的面的垂直距离。 量块长度量块长度L4L3L2L量块L1平晶2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识 标称长度：标称长度：量块上标出的数字。量块上标出的数字。 尺寸尺寸 6mm6mm 长度标记刻在测量面上；长度标记刻在测量面上； 尺寸尺寸6mm6mm 长度标记刻在非测量面上；长度标记刻在非测量面上； 量块标称长度量块标称长度LcLi2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识4 4、量块的、量块的“级级(classes) (classes) 和和“等等(grads) (grads) 量块精度按照不同的测量精度要求，分量块精度按照不同的测量精度要求，

12、分“级和级和“等等。 划分方法：划分方法： 1 1“级：按制造精度分为级：按制造精度分为0000，0 0， K ,1 K ,1，2 2，3 3级。级。0000级最高，级最高，3 3级最低，级最低，K K级为校准级。忽略了级为校准级。忽略了制造误差制造误差 2 2“等：按检定精度从高到低分为等：按检定精度从高到低分为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六等。忽略了检验误差六等。忽略了检验误差2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识 按按“级使用：以量块的标称尺寸作为工作尺寸，包含级使用：以量块的标称尺寸作为工作尺寸，包含了量块的制造误差。了量块的制造误差。 按按“等使用时：以检

13、定后所给出的实际中心长度尺寸等使用时：以检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸，包含了检定的测量误差。作为工作尺寸，包含了检定的测量误差。 由于检定时的测量误差小于制造误差，所以：由于检定时的测量误差小于制造误差，所以：“按等使用比按等使用比“按级使用精度高按级使用精度高2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识使用量块时，有时要使用量块时，有时要进行组合进行组合：例如：例如39.95308.51.452.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识28.935-1.00527.93-1.4326.5-6.520-200例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块，按尾数

14、消除法四、测量方法与测量器具四、测量方法与测量器具四、测量方法与测量器具四、测量方法与测量器具1 1、绝对测量与相对测量、绝对测量与相对测量 (1) (1) 绝对测量绝对测量仪器读数即为被测量的完整值。仪器读数即为被测量的完整值。例如：例如：游标卡尺测量轴游标卡尺测量轴 (2)相对测量 微差测量 仪器读数为被测量相对于标准量的偏差。 例如 ：机械比较仪测量零件 光学比较仪测量零件( (一一) ) 测量方法分类测量方法分类 2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识2 2、直接测量、直接测量与间接测量与间接测量 直直接接测测量量 从从测测量量器器具具上上获获得得的的读读数数即即为为被被测测

15、量大小。即量大小。即 y=x。如用游标卡尺、千分尺测量轴径。如用游标卡尺、千分尺测量轴径。 间接测量间接测量 先测出实测量，然后按相应的函数先测出实测量，然后按相应的函数关系换算被测量，即关系换算被测量，即 y=f (x1 ,x2 ) 。用弓高弦长法间接测用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径量圆弧样板的半径R R bh2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识3 3、接触测量与非接触测量、接触测量与非接触测量 1 1接触测量：计量器具的测头与被测外表接触接触测量：计量器具的测头与被测外表接触 2 2非接触测量：非接触测量： 测头不与被测外表接触测头不与被测外表接触 4 4、单项测量与综合测

16、量、单项测量与综合测量 1 1单项测量：对工件的各被测量进行独立测量单项测量：对工件的各被测量进行独立测量 2 2综合测量：综合测量： 检测零件几个参数的综合结果检测零件几个参数的综合结果5 5、主动测量与被动测量、主动测量与被动测量 (1) (1) 主主动动测测量量： 在在加加工工过过程程中中进进行行的的测测量量。其其测测量结果直接用来控制零件的加工过程量结果直接用来控制零件的加工过程 (2) (2) 被被动动测测量量； 加加工工完完成成后后进进行行的的测测量量。其其结结果果仅用于发现并剔除废品，所以又称消极测量。仅用于发现并剔除废品，所以又称消极测量。2.12.1测量技术的根本知识测量技术

17、的根本知识( (二二) ) 测量器具测量器具几几何何量量的的测测量量器器具具一一般般可可以以分分为为实实物物量量具具、测测量量仪器仪器( (仪表仪表) )、测量装置等。、测量装置等。1实物量具具有固定形态，用来复现或提供一个或多个量值的测量器具称为实物量具，包括单值量具和多值量具。1 1、测量器具的种类、测量器具的种类 量具一般没有可动的结构，不具有放大功能。量具一般没有可动的结构，不具有放大功能。我国习惯上将千分尺、游标卡尺等简单的测量仪器我国习惯上将千分尺、游标卡尺等简单的测量仪器也称为也称为“通用量具。通用量具。 你认为你认为“千分尺的定义准确吗？千分尺的定义准确吗？2.12.1测量技术

18、的根本知识测量技术的根本知识机械式量仪机械式量仪 用机械方法实现原用机械方法实现原始信号转换的量仪始信号转换的量仪 2 测量仪器 测量仪器是指能将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值 或等效信息的计量器具。计量仪器按原始信号转换的原理可分为以下几种： 光学式量仪光学式量仪 电动式量仪电动式量仪 气动式量仪气动式量仪用光学方法实现原用光学方法实现原始信号转换的量仪始信号转换的量仪 将原始信号转换将原始信号转换为电量形式的量仪为电量形式的量仪 用压缩空气实现原用压缩空气实现原始信号转换的量仪始信号转换的量仪 2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识3测量装置 计量装置是指为确定被测几何量

19、量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。 专用量具2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识2 2、计量器具的技术指标、计量器具的技术指标1标称值与示值标称值：标称值：标注在量具上用以标明其特性或指导其使标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。用的量值。 例如例如 量块标出的量块标出的量块尺寸量块尺寸、仪器的、仪器的刻线尺寸刻线尺寸、角度量块的角度量块的角度值角度值等。等。示值：示值：由测量器具所指示的被测量值。由测量器具所指示的被测量值。2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识 标标尺尺间间距距a：计计量量器器具具标标尺尺或或分分度度盘盘上上相相邻邻两两刻刻线线中中心之间的

20、距离或弧长心之间的距离或弧长 。 为为适适于于人人眼眼观观察察， 一一般般为为12.5mm 光光学学比比较较仪仪0.96mm放大倍数：放大倍数：k =a / i2 2标尺间距与分度值标尺间距与分度值 12.5 分度值分度值i：指计量器具：指计量器具标尺或分度盘上每一标尺间距标尺或分度盘上每一标尺间距所代表的量值。所代表的量值。 光学比较仪光学比较仪0.001mm2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识(3) (3) 标尺示值范围测量范围标尺示值范围测量范围 示值范围示值范围: :计量器具所能显示的被测几计量器具所能显示的被测几何量起始值到终止值的范围。何量起始值到终止值的范围。 光学比

21、较光学比较仪仪0.1mm0.1mm 测量范围测量范围:计量器具在允许的误差限内所能测出计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量下限值到上限值的范围。的被测几何量下限值到上限值的范围。 光学比较仪光学比较仪 0180mm绝对测量与相对测量的仪器的示值范围有何不同？2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识 灵敏度：测量器具对被测量微小变化的响应能力。灵敏度：测量器具对被测量微小变化的响应能力。假设被测量的变化为假设被测量的变化为xx，引起计量器具的响应变化，引起计量器具的响应变化为为LL，那么灵敏度，那么灵敏度S S为：为： S = L /x S = L /x 当分子和分母为同种量时，

22、灵敏度即放大倍数当分子和分母为同种量时，灵敏度即放大倍数 。 k=a / i k=a / i4 4灵敏度与鉴别力阈灵敏度与鉴别力阈灵敏阈：使测量器具的示值产生可觉察变化的被测量值的最小变化值。一般与灵敏阈：使测量器具的示值产生可觉察变化的被测量值的最小变化值。一般与内外部的噪声、摩擦、阻尼、惯性等因素有关，又称鉴别力阈或灵敏限。内外部的噪声、摩擦、阻尼、惯性等因素有关，又称鉴别力阈或灵敏限。2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识示值误差：示值误差：指计量器具上的示值与被测量的真值的指计量器具上的示值与被测量的真值的代数差。是测量结果中的系统误差之一代数差。是测量结果中的系统误差之一

23、。 修正值：修正值：是指为了消除或减少系统误差，用代数法是指为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。加到未修正测量结果上的数值。例如：千分尺测量例如：千分尺测量20mm20mm量块，读数为量块，读数为19.98mm19.98mm 示值误差示值误差19.9819.9820200.020.02在测量结果在测量结果19.9819.98上应加上上应加上0.020.02才能消除该误差才能消除该误差结论：修正值示值误差结论：修正值示值误差5示值误差与修正值2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识在相同条件下，被测量值不变，测量器具沿正向和反向两次测量时，两示值之差的绝对值，称为

24、回程误差，又称滞后误差或空回。回程误差是由测量器具中测量系统的间隙、变形和摩擦等原因引起的。为了减少回程误差的影响，应使测量器具的运动部件沿同一方向运动，即所谓“单向测量。当要求往返或连续测量时，如测量跳动，那么应选用回程误差较小的测量器具。如百分表用游丝消除侧隙。(6) (6) 回程误差回程误差2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识7稳定性测量重复性在相同的测量条件下，对同一被测量进行屡次测量时，各测量结果之间的一致性。反映了测得值中随机误差的大小。8 8不确定度不确定度 由于测量误差的存在，被测量值不能准确获得。由于测量误差的存在，被测量值不能准确获得。这种偏离又是不确定的。表达

25、测得值对真值偏离程这种偏离又是不确定的。表达测得值对真值偏离程度的量化参数，即为不确定度。度的量化参数，即为不确定度。 对计量器具术语要比较记忆：标尺间隔与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值；示值误差与测量重复性2.12.1测量技术的根本知识测量技术的根本知识绝对误差绝对误差测量结果测量结果被测量的真值被测量的真值用多次测量的算用多次测量的算术平均值代替术平均值代替一、测量误差的概念一、测量误差的概念2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理二、测量误差产生的原因二、测量误差产生的原因1 1、测量器具的误差、测量器具的误差2.22.2测量误差

26、与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2 2、测量方法误差、测量方法误差3 3、环境误差、环境误差 4 4、人员误差、人员误差1 1标准器具误差标准器具误差1 1、测量器具的误差、测量器具的误差 计量器具不完善引起的误差。包括标准具、设计和制造的计量器具不完善引起的误差。包括标准具、设计和制造的各项误差各项误差 线纹尺、量块等代表标准量的标准器具本身制造线纹尺、量块等代表标准量的标准器具本身制造和使用时存在的误差。和使用时存在的误差。例：立式光学比较仪分度值为例：立式光学比较仪分度值为0.001mm在尺寸为在尺寸为2540mm范围内的测量不确定度为范围内的测量不确定度

27、为1m，其中调，其中调零量块的不确定度为零量块的不确定度为0.6 m。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2 2原理误差阿贝误差原理误差阿贝误差用近似的实际工作原理代替理论工作原理所产生的误差用近似的实际工作原理代替理论工作原理所产生的误差阿贝原那么：要求被测长度与基准长度安置在阿贝原那么：要求被测长度与基准长度安置在同同 一直线上一直线上游标卡尺不符合阿贝原那么，千分尺符合阿贝原那么。游标卡尺不符合阿贝原那么，千分尺符合阿贝原那么。在给定条件下，如在给定条件下，如S=30mm，=0.0003rad时，时，千分尺的测量误差为千分尺的测量误差为0.

28、0027m游标卡尺的测量误差为游标卡尺的测量误差为9m3 3制造误差制造误差仪器在制造和装配调整时所产生的测量误差。如表盘仪器在制造和装配调整时所产生的测量误差。如表盘制造误差、装配偏心、刻线不均匀等制造误差、装配偏心、刻线不均匀等2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2 2、测量方法误差、测量方法误差 测量方法的不完善测量方法的不完善 引起的误差。引起的误差。1 1对准误差对准误差尺寸对准误差尺寸对准误差2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理读数对准误差读数对准误差2.22.2测量误差与数据处理测量误

29、差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理 3 3、环境误差、环境误差 环境条件不符合标准环境条件不符合标准 引起的测量误差。如温度、引起的测量误差。如温度、湿度、湿度、 振动、电磁场等。振动、电磁场等。 2 2力变形误差力变形误差 采用接触测量时，为了保证可靠的接触，必须采用接触测量时，为了保证可靠的接触，必须给测头施加一定的测量力。测量力将使得零件和测给测头施加一定的测量力。测量力将使得零件和测量器具的零部件产生弹性形变或其他状态的变化量器具的零部件产生弹性形变或其他状态的变化如间隙、摩擦等，从而引起测量误差。如间隙、摩擦等，从而引起测量误差。 在几何量测量中，基准温度是在几何量测量

30、中，基准温度是 。当测量。当测量温度偏离基准温度或变动时、或测量器具与被测零温度偏离基准温度或变动时、或测量器具与被测零件存在温差时都将产生误差。件存在温差时都将产生误差。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理4 4、人员误差、人员误差 测量人员人为引起的测量误差。测量人员人为引起的测量误差。包括视差、估读误差、观察误差、调整误差和对准误差等包括视差、估读误差、观察误差、调整误差和对准误差等2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理三、测量误差的性质分类三、测量误差的性质分类1、系统误差在相同测量条件下，屡

31、次测量同一量值时，大小和符号均保持不变的测量误差，或者在测量条件改变时，按某一规律变化的误差。调零误差调零误差定值系定值系统误差统误差变值系变值系统误差统误差 系统误差通系统误差通常用修正的常用修正的方法予以处方法予以处理。理。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理 定值系统误差定值系统误差具有确切的大小和符号，通常用具有确切的大小和符号，通常用修正的方法予以处理。修正的方法予以处理。例如：测得一工件的尺寸为例如：测得一工件的尺寸为36.625mm，而测量的，而测量的中有中有0.012mm的系统误差。的系统误差。 实际值为实际值为 36.6250.

32、01236.637mm 修正值为：修正值为：0.012mm系统误差按掌握的程度还可分为：系统误差按掌握的程度还可分为： 定值系统误差定值系统误差和和变值系统误差变值系统误差系统误差处理：系统误差处理： 理论上，能消除；实际上，并不能完全消除理论上，能消除；实际上，并不能完全消除。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2 2、 随机误差偶然误差随机误差偶然误差 在相同的条件下，每次测量同一值的误差在相同的条件下，每次测量同一值的误差的绝对值与符号均不定。的绝对值与符号均不定。 前提：已消除系统误差，测量结果存在随机性前提：已消除系统误差，测量结果存在

33、随机性 举例：测量力不恒定举例：测量力不恒定随机误差处理：随机误差处理： 不能被消除，但可用概率论和统计法，对测不能被消除，但可用概率论和统计法，对测得值进行处理来减少其对测量结果的影响，并评定其得值进行处理来减少其对测量结果的影响，并评定其影响程度。影响程度。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理3 3、 粗大误差粗大误差( (过失误差过失误差) ) 在规定条件下超出预计的误差。在规定条件下超出预计的误差。 原因：测量者主观上的疏忽或客观条件的剧变，使原因：测量者主观上的疏忽或客观条件的剧变，使得测量值有明显的差异。得测量值有明显的差异。 举例：

34、工作疏忽、经验不中；突然振动举例：工作疏忽、经验不中；突然振动 处理：将它剔除处理：将它剔除2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理四、随机误差的特性及其处理四、随机误差的特性及其处理1 1、特性、特性 单峰性：随机误差的绝对值越小出现的概率越大，单峰性：随机误差的绝对值越小出现的概率越大，反之那么反反之那么反 对称性：随机误差的绝对值相等的正负值出现的概对称性：随机误差的绝对值相等的正负值出现的概率相等率相等 有界性：在一定测量条件下，随机误差的分布范围有界性：在一定测量条件下，随机误差的分布范围实际有限并且一定；即绝对值很大的随机误差趋于实际有限

35、并且一定；即绝对值很大的随机误差趋于零零 抵偿性：对同一量屡次测量，和测量的误差算术平抵偿性：对同一量屡次测量，和测量的误差算术平均值随着测量次数的增多至无穷大时趋于零。均值随着测量次数的增多至无穷大时趋于零。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2 2 2 2、正态分布曲线、正态分布曲线、正态分布曲线、正态分布曲线 根据随机误差的特性及全部随机误差的概率之和为根据随机误差的特性及全部随机误差的概率之和为根据随机误差的特性及全部随机误差的概率之和为根据随机误差的特性及全部随机误差的概率之和为1 1 1 1的事实，的事实，的事实，的事实，可导出反响随

36、机误差特性的方程：可导出反响随机误差特性的方程：可导出反响随机误差特性的方程：可导出反响随机误差特性的方程：式中：式中：ee自然对数底自然对数底 随机误差随机误差 y y概率密度概率密度 标准偏差标准偏差( (均方差均方差)图图1-6 1-6 正态分布曲线正态分布曲线2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理3 3、标准偏差、标准偏差 根据误差理论，随机误差的标准偏差根据误差理论，随机误差的标准偏差为各随机误差平为各随机误差平方和之平均值的平方根，即：方和之平均值的平方根，即： 式中：式中： 随机误差随机误差,即消除系统即消除系统误差后的测量值误差后的

37、测量值 与真值之差与真值之差x0：NN重复测量的次数重复测量的次数2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理4 4、算术平均值、算术平均值 真值是未知的，随机误差也未知，只要真值是未知的，随机误差也未知，只要N N够大时，可用一系列够大时，可用一系列测量值的算术平均值来代替真值最为近似的真值测量值的算术平均值来代替真值最为近似的真值) )。算术平。算术平均值为：均值为： 剩余误差：测量值与算术平均值之差。剩余误差：测量值与算术平均值之差。残差的两个特点：残差的两个特点：1) 1) 残差的代数和等于零；残差的代数和等于零；2) 2) 残差的平方和最小残差

38、的平方和最小2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理5 5、标准偏差的估算值、标准偏差的估算值 由于随机误差的未知，标准偏差也无法求得，且实际测由于随机误差的未知，标准偏差也无法求得，且实际测量的重复次数量的重复次数n n不可能很大，因此常常用一些方法对标准偏差不可能很大，因此常常用一些方法对标准偏差进行估算，其中白塞尔进行估算，其中白塞尔(Bessel)(Bessel)公式最常用，即估算值公式最常用，即估算值S S为：为： 2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理 6 6、随机误差的极限值、随机误差的极限

39、值那么测得值落在不同区间内的概率值为：那么测得值落在不同区间内的概率值为：当当 1 P0.6826 f由概率论可知，随机误差由概率论可知，随机误差区间落在区间落在-，+之之间的概率为：间的概率为：2 P0.9544 3 P0.99732.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理由此可见：在由此可见：在-3-3,+ 3,+ 3范围内，随机误差的概率为范围内，随机误差的概率为99.73%99.73%，超出此范围的随机误差的概率只有，超出此范围的随机误差的概率只有0.27%0.27%，所以实际，所以实际上可取随机误差的极限值为：上可取随机误差的极限值为： 标准

40、偏差越小，那么随机误差的实际分布范围也越小，说明随机误差对测量值的影响小，即说明该系列测量值的测量精密度高。 因此，标准偏差或极限误差可用来评定随机误差的影响。2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理 7 7、算术平均值的测量极限误差、算术平均值的测量极限误差结论：结论： 评定评定测量值测量值的精密度：用标准偏差或极限误差的精密度：用标准偏差或极限误差 评定评定算术平均值算术平均值的精密度：用算术平均值的标准的精密度：用算术平均值的标准偏差或算术平均值的极限误差偏差或算术平均值的极限误差 2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据

41、处理测量误差与数据处理 8 8、测量结果、测量结果例例：对对一一轴轴进进行行1010次次测测量量，其其测测得得值值列列表表如如下下，求求测测量量结果。结果。 五、系统误差的处理五、系统误差的处理1 1、系统误差的发现与消除、系统误差的发现与消除1 1定值系统误差的发现与消除定值系统误差的发现与消除 只能通过实验比照方法来发现。只能通过实验比照方法来发现。 比方：用比较仪测量零件尺寸时，量块的尺寸偏差比方：用比较仪测量零件尺寸时，量块的尺寸偏差引起定值系统误差，可用高精度仪器来鉴定量块，引起定值系统误差，可用高精度仪器来鉴定量块，或直接采用高精度量块代替进行比照来发现。或直接采用高精度量块代替进

42、行比照来发现。2 2变值系统误差的发现与消除变值系统误差的发现与消除 变值系统误差有可能从系列测量值的处变值系统误差有可能从系列测量值的处理和分析观察中揭示。有两种方法：理和分析观察中揭示。有两种方法：2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理1 1剩余误差观察法剩余误差观察法 通过观察剩余误差符号的大小和正负符号的变化判断残差近似通过观察剩余误差符号的大小和正负符号的变化判断残差近似于线性规律递增或递减，存在线性的变值系统误差。于线性规律递增或递减，存在线性的变值系统误差。 残差的正负符号近似于正弦的周期规律变化，且变化的幅值较残差的正负符号近似于正

43、弦的周期规律变化，且变化的幅值较显著，存在周期性的变值系统误差。显著，存在周期性的变值系统误差。viviii2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2 2剩余误差核算法剩余误差核算法 将测量值按测量先后顺序排列，将前后各半分成两组，其将测量值按测量先后顺序排列，将前后各半分成两组，其残差代数和之差假设明显不接近零，那么可判断测量系列中残差代数和之差假设明显不接近零，那么可判断测量系列中含有变值系统误差。含有变值系统误差。 通过分组后，计算两组残差的代数和分别为：通过分组后，计算两组残差的代数和分别为：第一组：第一组：第二组：第二组：两者的差为：两者的

44、差为：两组残差的代数和之差不接近零，所以存在变值系统误差两组残差的代数和之差不接近零，所以存在变值系统误差2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理六、粗误差的判别与剔除六、粗误差的判别与剔除(1) 3(1) 3准那么准那么 由前面的分析可知，当系列测量值按正态分布时，由前面的分析可知，当系列测量值按正态分布时，超出超出33的误差的概率只有的误差的概率只有0.27%0.27%，可以认为实际上不，可以认为实际上不会发生，故可将超出会发生，故可将超出33范围的残差作为粗误差。也范围的残差作为粗误差。也即粗误差的界限为：即粗误差的界限为：注：此准那么适用于大

45、量重复测量的实验统计。注：此准那么适用于大量重复测量的实验统计。(2) (2) 肖维勒准那么：肖维勒准那么：2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理ZcZc查查p32p32表表2-32-3七、误差的合成七、误差的合成1 1、直接测量法、直接测量法 直接测量法测量误差主要来源于直接测量法测量误差主要来源于仪器误差、测量方法误差、基仪器误差、测量方法误差、基准件误差准件误差，这些误差都称为测量总误差的分量。，这些误差都称为测量总误差的分量。 对于定值系统误差按代数和法合成，即：对于定值系统误差按代数和法合成，即：2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数

46、据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理 对于符合正态分布、彼此独立的随机误差，按方根法合成，即：对于符合正态分布、彼此独立的随机误差，按方根法合成，即：2 2、间接测量法、间接测量法 主要是指间接测量量主要是指间接测量量y y与与n n个直接测量量的误差合成个直接测量量的误差合成关系。假设：关系。假设：那么那么y y的系统误差与各分量的系统误差的关系为的系统误差与各分量的系统误差的关系为y y的全微分，即：的全微分，即：如：那么有：(2-16)(1-18)2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理 如直接测量各分量为随机误差，且相互独立，存在极限误

47、差，如直接测量各分量为随机误差，且相互独立，存在极限误差，那么那么y y的必然也存在极限误差，为：的必然也存在极限误差，为：从而：从而：(2-17)2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理假设在测量中，既有系统误差又存在随机误差，那么测量假设在测量中，既有系统误差又存在随机误差，那么测量结果为：结果为：同理，假设：同理，假设：那么随机误差的合成为：那么随机误差的合成为：(1-22)(1-22)P34,P34,例例2-22-22.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理综合例题综合例题对某一轴径d等精度测量15次

48、，按测量顺序将各测得值依次列于下表中 测量序列测量序列 测得值测得值 残差残差 残差的平方残差的平方 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 24.959 24.959 24.955 24.955 24.958 24.958 24.957 24.957 24.958 24.958 24.956 24.956 24.957 24.957 24.958 24.958 24.955 24.955 24.957 24.957 24.959 24.959 24.955 24.955 24.956 24

49、.956 24.957 24.957 24.958 24.958 +2 +2 -2 -2 +1 +1 0 0 +1 +1 -1 -1 0 0 +1 +1 -2 -2 0 0 +2 +2 -2 -2 -1 -1 0 0 +1 +1 4 4 4 4 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 4 4 0 0 4 4 4 4 1 1 0 0 1 1解：1判断定值系统误差假设经过判断，测量列中不存在定值系统误差。2求出算术平均值=24.9573计算残差各残差的的数值列于上表中。按残差观察法，这些残差的符号大体上正、负相间，但不是周期变化，因此可以判断测量列中不存在变值系统误差。 4计算测量列单次测

50、量值的标准偏差(5)判断粗大误差按照肖维勒准那么， P32的表2-3 ，Zc=2.13，Zc *=2.77 测量列中没有出现绝对值大于2.77的残差，因此可以判断测量列中不存在粗大误差。6计算测量算术平均值的标准偏差7计算测量算术平均值的测量极限误差： 8确定测量结果 2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理2.22.2测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理测量误差与数据处理线纹尺线纹尺量块量块正弦规正弦规d=10.62mm机械比较仪机械比较仪千分表千分表光学比较仪光学比较仪游标卡尺游标卡尺数显数显游标游标卡尺卡尺外径千分尺外径千分尺数显数显内径千分尺内径千分尺百分表百分表万能工具显微镜万能工具显微镜三坐标测量机三坐标测量机圆度仪圆度仪电动轮廓仪电动轮廓仪电子式气动量仪电子式气动量仪浮标式气动量仪浮标式气动量仪