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1、14.1.214.1.2函数函数下图是某日的气温变化图下图是某日的气温变化图看图回答：看图回答： （1）这天的）这天的6时、时、10时和时和14时的气温分别为多少？任意给出这天时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温中的某一时刻，说出这一时刻的气温 （2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ （3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？逐渐降低？ 问题问题问题问题1 1 1 1银银行行行行对对各种不同的存款方式都各种不同的存款方式都各种不同的存
2、款方式都各种不同的存款方式都规规定了相定了相定了相定了相应应的利率，的利率，的利率，的利率，下表是下表是下表是下表是20022002年年年年7 7月中国工商月中国工商月中国工商月中国工商银银行行行行为为“ “整存整取整存整取整存整取整存整取” ”的存的存的存的存款方式款方式款方式款方式规规定的利率：定的利率：定的利率：定的利率：观观察上表，察上表，察上表，察上表，说说说说随着存期随着存期随着存期随着存期x x的增的增的增的增长长，相，相，相，相应应的利率的利率的利率的利率y y是是是是如何如何如何如何变变化的？化的？化的？化的？问题问题问题问题增大增大增大增大 收音机上的刻度收音机上的刻度盘的
3、波的波长和和频率分率分别是用米（是用米（m）和千赫和千赫兹（kHz）为单位位标刻的下面是一些刻的下面是一些对应的数：的数：l 与与 f 的乘的乘积是一个定是一个定值，lf300 000，或者或者说 f= 问题问题问题问题300000l圆的面的面积随着半径的增大而增大如果用随着半径的增大而增大如果用r表示表示圆的半径，的半径，S表示表示圆的面的面积，则S与与r之之间满足下列关系：足下列关系：S_ 利用利用这个关系式，个关系式，试求出半径求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面的面积，并将，并将结果填入下表：果填入下表：问题问题问题问题2.252.254 46
4、.766.7610.2410.24rrrr2 2 2 2变量与常量变量与常量在某个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量变量。保持不变的量叫做常量常量。一、分别指出下列各关系式中的一、分别指出下列各关系式中的变量变量与与常量常量：（）三角形的一边长（）三角形的一边长（）三角形的一边长（）三角形的一边长cm,cm,它的面积它的面积它的面积它的面积s s（cm)cm)与与与与这边上的高这边上的高这边上的高这边上的高h(cm)h(cm)的关系式是的关系式是的关系式是的关系式是s= h;s= h;（）如果直角三角形中一个锐角的度数为（）如果直角三角形中一个锐角的度数为（）如果直角三角形中一个锐角的度数
5、为（）如果直角三角形中一个锐角的度数为 ，那那那那 么另一个锐角的度数么另一个锐角的度数么另一个锐角的度数么另一个锐角的度数 与与与与 间的关系式是间的关系式是间的关系式是间的关系式是 90-;90-;（）如果某种报纸的单价为（）如果某种报纸的单价为（）如果某种报纸的单价为（）如果某种报纸的单价为8 8元，元，元，元，x x表示购买这种表示购买这种表示购买这种表示购买这种 报纸的份数，那么购买报纸的总价报纸的份数，那么购买报纸的总价报纸的份数，那么购买报纸的总价报纸的份数，那么购买报纸的总价y(y(元元元元) )与与与与x x 间的关系是间的关系是间的关系是间的关系是y=8x.y=8x.252
6、2一般地，如果在一个变化过程中，一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如有两个变量，例如x和和y，对于对于x的每一的每一个值，个值，y都有惟一的值与之对应，我们都有惟一的值与之对应，我们就说就说x是是自变量自变量自变量自变量，y是是因变量因变量因变量因变量，此时也，此时也称称y是是x的的函数函数函数函数结论结论变量变量自变量自变量自变量自变量因变量（函数）因变量（函数）因变量（函数）因变量（函数）f=300000l自变量是自变量是l,因变量是因变量是f函数关系式函数关系式函数关系式函数关系式（）半径为（）半径为（）半径为（）半径为R R的球的体积为的球的体积为的球的体积为的球的体积为V,
7、V,则则则则V V与与与与R R之间的函数关之间的函数关之间的函数关之间的函数关 系为系为系为系为V= V= ，此问题中的常量是，此问题中的常量是，此问题中的常量是，此问题中的常量是( () )； 自变量是自变量是自变量是自变量是( () )；因变量是；因变量是；因变量是；因变量是( () )。（）桔子每千克售价是（）桔子每千克售价是（）桔子每千克售价是（）桔子每千克售价是2.52.5元，则购买桔子的数量元，则购买桔子的数量元，则购买桔子的数量元，则购买桔子的数量 P(P(千克）与所付款（元）之间的关系式为千克）与所付款（元）之间的关系式为千克）与所付款（元）之间的关系式为千克）与所付款（元）
8、之间的关系式为 2.5P,2.5P,此问题中的常量是此问题中的常量是此问题中的常量是此问题中的常量是( () )，变，变，变，变 量是量是量是量是( () )。二二.填空题填空题3434RV2.5P三、写出下列各问题中的函数关系式，并指出三、写出下列各问题中的函数关系式，并指出三、写出下列各问题中的函数关系式，并指出三、写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：其中的常量与变量：其中的常量与变量：其中的常量与变量：（）圆的周长与半径（）圆的周长与半径（）圆的周长与半径（）圆的周长与半径r r的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；（）火车以（）火车以（）火车以（）火
9、车以6060千米时的速度行驶，它驶过千米时的速度行驶，它驶过千米时的速度行驶，它驶过千米时的速度行驶，它驶过的路程的路程的路程的路程s s（千米）与所用时间（千米）与所用时间（千米）与所用时间（千米）与所用时间t t（时）的函数关系式；（时）的函数关系式；（时）的函数关系式；（时）的函数关系式；（）（）（）（）n n边形的内角和的度数与边数边形的内角和的度数与边数边形的内角和的度数与边数边形的内角和的度数与边数n n的函数关的函数关的函数关的函数关系式系式系式系式. .写出圆半径写出圆半径r的关于圆面积的关于圆面积S的函数关系式？的函数关系式？若要画一个面积为若要画一个面积为10 圆，圆的半径
10、应取圆，圆的半径应取多少？若圆的面积为多少？若圆的面积为20 呢？呢？ 圆面积公式圆面积公式 面积为面积为10 的圆半径的圆半径 1.78（cm） 面积为面积为20 的圆半径的圆半径 2.52（cm） 函数关系式为函数关系式为VRQ=40-5t其中自变量是其中自变量是 ， 是是 的函数的函数其中自变量的取值范围是其中自变量的取值范围是 .1.若球体体积为若球体体积为V，半径为半径为R，则，则V= 332.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每升，如果每小时耗油小时耗油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使升与行使时间时间t小时的函数解析式是小时的函数解析式是
11、. 其其中自变量是中自变量是 , Q是是t的的 .当当t=8时时,函数值为函数值为 .自变量自变量t的取值范围是的取值范围是 .t函数函数RR00 随堂练习随堂练习3.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,.写出面积写出面积S随随h变化的函数关系式变化的函数关系式,并指出其中并指出其中的自变量和它的取值范围的自变量和它的取值范围.S = h52解：解：自变量是自变量是 hh 0 随堂练习随堂练习 4.夏季高山上温度从山脚起每升高夏季高山上温度从山脚起每升高100100米降低米降低 0.60.6，已知山脚下温度是，已知山脚下温度是2323，则温度，则温度y y与上升高度与上升高度 x x之
12、间的函之间的函数关系式数关系式 ，若某种植物适，若某种植物适宜生长的度为宜生长的度为170cy200c,则相应则相应的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是 .y =23 -0.006x500 x 1000y=2x+15X1且为整数 x 11 1、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数。中的自变量与函数。中的自变量与函数。中的自变量与函数。（）一个正方形的边长为（）一个正方形的边长为（）一个正方形的边长为（）一个正方形的边长为3cm3cm，它
13、的各边长减少它的各边长减少它的各边长减少它的各边长减少xcmxcm后，得到的新正方形的周长为后，得到的新正方形的周长为后，得到的新正方形的周长为后，得到的新正方形的周长为ycmycm, ,求求求求y y与与与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；之间的函数关系式；之间的函数关系式；（）寄一封重量在（）寄一封重量在（）寄一封重量在（）寄一封重量在2020克以内的市内平信，需邮资克以内的市内平信，需邮资克以内的市内平信，需邮资克以内的市内平信，需邮资0.600.60元，求寄元，求寄元，求寄元，求寄n n封信所需邮资封信所需邮资封信所需邮资封信所需邮资y(y(元）与元）与元）与元）与n n间的
14、间的间的间的函数关系式；函数关系式；函数关系式；函数关系式；课后作业课后作业: :2 2小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走2020分钟到分钟到一个离家一个离家900900米的街心花园与朋友聊天米的街心花园与朋友聊天1010分钟后，用分钟后，用1515分钟返回家里下面图形中表示小红爷爷离家距离分钟返回家里下面图形中表示小红爷爷离家距离y(y(米）米）与时间与时间x(x(分）之间函数关系的是（分）之间函数关系的是（ ）y(米）X(分）2040o900y(米）X(分）2040oB900y(米）X(分）2040oC900y(米）X(分）2040oD900AD 对应
15、两个变量对应两个变量x x，y y，对应，对应x x的的每一个确定的值，每一个确定的值，y y都有唯一确定值与都有唯一确定值与其对应，那么其对应，那么x x是是自变量自变量,y,y是是x x的的函数函数。(y(y也叫因变量也叫因变量) )(1) (1) y=2x+1 y=2x+1 (2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)确定函数自变量取值范围的条件：确定函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于）分母不等于0；【 （a 0】（2）开）开偶数偶数次方中的被开方数必须大次方中的被开方数必须大于等于于等于0。【 （a0】求下列函数的自变量求下列函数的自变量x的取值范围：的取值范围：(x0)(
16、x-1)(x0)(x为一切实数）为一切实数）(x2)(x为一切实数）为一切实数）求下面的函数自变量的取值范围：求下面的函数自变量的取值范围：5想想下面这几道题想想下面这几道题求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围。的取值范围。（1）（2）（3）（4）（5）3 从现实问题出发，寻求事物变化中从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定函数关系式利用学过的有关知识确定函数关系式.回顾 小结4.根据实际意义及函数关系式的特点确根据实际意义及函数关系式的特点确定自变量的取值范围定自变量的取值范围.
