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1、北师大版七年级数学（下）卫炜1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 ，对应角，对应角 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有： ， ， ， 3、如图：、如图：ABCADE,B=30 ,BC=4cm, 则则DE= D= 课堂准备课堂准备0ABCDE1.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与使它与ABC全等，比比看谁快！全等，比比看谁快！ABCACBACBDDDEDEE已知：如图已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由；说明理由；ABODC已知：如图
2、已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由；说明理由；理由：在理由：在AOB与与COD中，中，AO = CO AOB = CODBO = DOAOBCOD（SAS）添加添加 OB = ODABODC已知：如图已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由；说明理由；ABODC添加添加 A = C理由：在理由：在AOB与与COD中，中， AOB = CODOA = OCAOBCOD（ASA） A = C已知：如图已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请
3、你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由；说明理由；ABODC添加添加 B = D理由：在理由：在AOB与与COD中，中， AOB = CODOA = OCAOBCOD（AAS） B = D 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了
4、一功。功炸毁碉堡立了一功。AHAHBB 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。？BC= DC（ ）ACBD？理由：在理由：在ACB与与A
5、CD中，中，BAC=DACAC=AC（公共（公共边） ACB=ACD=90ACBACD（ASA）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离如何求未知线段？如何求未知线段？途径：利用三角形全等途径：利用三角形全等方法：转化思想方法：转化思想AHAHBB？ 小明在上周末游览风景小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的区时，看到了一个美丽的池塘池塘 ，他想知道最远两点，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？之间的距
6、离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案交流你的方案，看看谁是方案更便捷更便捷。ABA、B间有多远呢？间有多远呢？ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上
7、取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( )2. A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB3 3. 如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A BEDCODCBA理由：在理由：在AOB与与COD中，中，AO = CO AOB= CODBO = DOAO
8、BCOD（SAS）AB = DC 零件的内径不能直接测量，能用什零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？么方法知道零件内径是否符合标准？好高的好高的纪纪念碑呀！念碑呀！相当于几相当于几层楼高呢层楼高呢？想到办法想到办法了，要站了，要站在路中间。在路中间。他在干他在干吗呢？吗呢？OBBAA我知道了我知道了，相当于，相当于八层楼高。八层楼高。 你你能能用所学的知识说用所学的知识说说说这样做的理由吗？这样做的理由吗？ABOCD 在在墙上有墙上有一个很大的圆一个很大的圆形设计图，形设计图，O是圆心，是圆心，A，B在圆周上，现在圆周上，现要想测量要想测量AB的的距离，但墙很距离，但
9、墙很高，又没有梯高，又没有梯子，不能直接子，不能直接测量。如果给测量。如果给你一根超过直你一根超过直径的竹竿和一径的竹竿和一把卷尺，你能把卷尺，你能测量测量AB间的距间的距离吗？离吗？ABOCD 若不借助若不借助圆心，你能测圆心，你能测量量AB间的距间的距离吗？离吗？ 有一个有一个 她想知道她想知道 的的长长,但是她只有但是她只有 你能用现有的工具帮你能用现有的工具帮小丽测量出小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。的长的吗？说说你的方法。ABAB 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的条件和选择适当的 。测量方法越。测量方法越 越越准确越好。准确越好。请同学们谈一谈你在本节课的收获请同学们谈一谈你在本节课的收获作业：作业本P56页距离距离方法方法便捷便捷
