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1、 初中数学初中数学 八年级八年级 上册上册( (苏科版苏科版) ) 2.2 神秘的数组 巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的。泥板摹真图 泥板上的神秘符号实际上是一些数组 经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长 那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？1. 选图中的一组数(如60、45、75）,计算这组数中某两
2、个数的平方和是否等于第三个数的平方?2.以这组数为三角形3边的边长画ABC, ABC是直角三角形吗?说说你的理由。你有什么猜想?想办法验证你的猜想如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数这个结论与勾股定理有什么关系? 下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.(1) 9,12,15; (2)15, 36, 39;(3)12,35,36; (4)12, 18, 22. (1) 如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?思考思考例1 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?DABC3451312例2 如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.ADBC124 若ABC的三边a、b、c满足条件 a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.中考链接中考链接（1）你有哪些办法判断一个三角形是直角 三角形?（2）一个三角形3边的大小与三角形的形状有内在联系吗？小结小结
