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1、复习：复习：3 3、多项式、多项式 是几次几项式，它的每一项分别是什是几次几项式，它的每一项分别是什么？么？ 1 1、什么是单项式、什么是多项式、什么是单项式、什么是多项式？2 2、指出下列单项式的系数和次数：、指出下列单项式的系数和次数：10x2； abc； x ； 0.8x2y；0.74m5n 生活中，我们常常把具有相同特征生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类的事物归为一类 ，请同学们给下列物品，请同学们给下列物品分类分类。对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：计算（1）5个人+8个人=（2）5只羊+8只羊=（3）5个人+8只羊=疑问：疑问：为什么（为什么（3 3）不能运算呢？）
2、不能运算呢？有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔
3、，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab28n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy
4、5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）最后这种分法值得我们去关注想一想：这种分法考虑了单项式的哪些相同的特征？因为这种分类被世界数学界所公认因为这种分类被世界数学界所公认 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有如此特征的单项式称为我们把具有如此特征的单项式称为同类项同类项所含字母相同
5、所含字母相同相同字母指数也相同相同字母指数也相同相同相同所有的常数项也看做同类项所有的常数项也看做同类项相同相同探究一探究一问题问题1 1：看看我们刚才练习中的多项式，你看看我们刚才练习中的多项式，你认为这个认为这个多项式中哪些项可以归为一类呢？你为什么多项式中哪些项可以归为一类呢？你为什么这样归类？这样归类？ 问题问题2 2：这些被归为同一类的项有什么相这些被归为同一类的项有什么相同的特征？同的特征？ 同类项：所含字母相同，并且相同字母同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。的指数也分别相等的项叫做同类项。 归归 纳纳 字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数相等相
6、等它们是同类项吗？说说你的理由。它们是同类项吗？说说你的理由。1 1、x x与与y y （ ）5 5、x x y y与与xyxy （ ）3 3、a a 与与a a （ ）2 2、abcabc与与ac ac （ ）4 4、-3pq-3pq与与3pq 3pq （ ）6 6、6m6m与与6n 6n （ ）7 7、 与与-b-b a a （ ）_2abab 8 8、3 34 4m m6 6n n5 5与与-2m-2m6 6n n5 5（ ） 例例:判断下列每组中的两个单项判断下列每组中的两个单项式是否是同类项：式是否是同类项：(1) 3x2y和和-2x2y; (2) abc和和-abc;(3)-m3n
7、2和和 m2n3 ; (4) -5p3q2和和3p3q2r;(5) 5和和1; (6) 0.43y3z4和和z4y3.下列单项式中，不是同类项的是（下列单项式中，不是同类项的是（ ）（A）5，-3 （B）-4x2c，（C）2aby2，4bay2 （D） a4y， ay43.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；议一议议一议怎样判断同类项？怎样判断同类项？2. 同类项有两个标准同类项有两个标准（1）所含所含字母相同字母相同； （2）相同字母相同字母的指数分别相同；的指数分别相同；（两者缺一不可）（两者缺一不可）5.
8、几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.1.同类项同类项是两个是两个单项式单项式之间的一种特殊关系。之间的一种特殊关系。两个两个无关无关小明学习了同类项后，他总结小明学习了同类项后，他总结规律说：同类项的次数都相等，规律说：同类项的次数都相等，那么次数相等的单顶式都是同类项那么次数相等的单顶式都是同类项你同意他的说法吗？为什么？你同意他的说法吗？为什么？如：如：2x2x2 2y y与与5x5x2 2y y不同意。如：不同意。如：2xy2xy2 2与与5x5x2 2y y练习练习1 1、指出下列多项式中的同类项：、指出下列多项式中的同类项： 解：解：（1 1）3 3x x与与-2-2x x是同
9、类项，是同类项，-2-2y y与与3 3y y是同类项，是同类项，1 1与与-5-5是同类项。是同类项。（2 2） 是同类项，是同类项， 是同类项。是同类项。注注：通通常常我我们们会会用用同同一一类类下下划划线线表表示示同同类类项项标出下列多项式中的同类项标出下列多项式中的同类项( (1)5x1)5x2 2y-3yy-3y2 2-x-4+x-x-4+x2 2y+2x-9y+2x-9；(2)4ab-7a(2)4ab-7a2 2b b2 2-8ab-8ab2 2+5a+5a2 2b b2 2-9ba+a-9ba+a2 2b b2 21 1、任意写出、任意写出 的几个同类项。它的的几个同类项。它的同
10、类项有多少个？它本身是自己的同类项同类项有多少个？它本身是自己的同类项吗？吗？ 2 2、 取何值时，取何值时， 与与 是同类项？是同类项？ 是是K=2K=2引申引申当当m m、n n为何值时，为何值时，3 3x x2m2my y4 4与与- -x x2 2y y2n2n是同类项？是同类项？ 解：解：由题意得：由题意得：2 2m=2m=22 2n=4n=4即即m=1m=1n=2n=2所以当所以当m=1m=1、n=2n=2时，时， 3 3x x2m2my y4 4与与- -x x2 2y y2n2n是同类项是同类项已知：已知： 与与 是同类项，求是同类项，求 5m+3n 的值的值 . 2_3x(3
11、m-1)y3-1 _4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解解： 与与 是同类项是同类项 3m-1=5 , 2n+1=3 m=2 , n=1 5m+3n=52+31 =10+3 =13评析：同类项的问题，根评析：同类项的问题，根据据“两个相同两个相同” ，先建立方程（或方程组），先建立方程（或方程组），再解方程。再解方程。切记同类项切记同类项与系数无关、与系数无关、与字母的顺序无关与字母的顺序无关。变式练习变式练习2 2 若若 是同类项，是同类项，求求 的值。的值。 解：根据同类项定义，解：根据同类项定义，有有2m-1=52m-1=5且且m+n=1m+n=1解得
12、解得 m=3m=3，n=-2n=-2。则则(mn+5)(mn+5)20082008=3=3(-2)+5(-2)+520082008=(-1)=(-1)20082008=1=1答：答：(mn+5)(mn+5)20082008=1=1。评析：此题要求含评析：此题要求含m m、n n的代数式的值，但题目中没的代数式的值，但题目中没有给出有给出m m、n n的值。需要从同类项的概念出发，先求的值。需要从同类项的概念出发，先求出出m m、n n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。性质的应用。 典例典例 若若 是同类项，则是同类项，则m=m= 。 评析：
13、此题产生错误的原因是求出评析：此题产生错误的原因是求出m m的值后，没有检的值后，没有检验相应的系数是否为验相应的系数是否为0 0，故多出一个解。注意：，故多出一个解。注意：如果如果一个单项式的系数为一个单项式的系数为0 0，则此单项式变为，则此单项式变为0 0，也就是，也就是变为常数，不能与后一个单项式构成同类项。变为常数，不能与后一个单项式构成同类项。 是同类项，是同类项，|m|=1,|m|=1,即即m=m=1 1 而当而当m=-1m=-1时，时，m+1=0m+1=0，此时，此时 是一个常数，是一个常数，它与它与 不是同类项，故只能取不是同类项，故只能取m=1m=1。方法：方法：求出字母的
14、值后，一定要求出字母的值后，一定要检验检验。小结：小结：1 1、什么叫同类项？判断同类项的标准是什、什么叫同类项？判断同类项的标准是什么？同类项中什么相同，与什么无关？么？同类项中什么相同，与什么无关？ 2 2、所有的常数项都是同类项吗？、所有的常数项都是同类项吗？ 1 1、同类项是（、同类项是（ ）反馈练习反馈练习A A、所含字母相同所含字母相同 B B、所含字母完全相同的项所含字母完全相同的项 C C、所含字母相同且次数也相同的项所含字母相同且次数也相同的项 D D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项2 2、下列单项式中，与、下列单项式中，与-3-3a a2 2b b为同类项的是（为同类项的是（ ）A A、2ab2ab2 2 B B、3a3a2 2b b2 2 C C、-2ba-2ba2 2 D D、5ba5ba3 33 3、代数式、代数式3 3a am mb b与与- -ababn n是同类项是同类项 则则m+n=m+n= 。DC2
