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1、课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位32函数模型及其应用函数模型及其应用32.1几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位1.掌握常见增长函数的定义、掌握常见增长函数的定义、图象、性质，并体会其增长快图象、性质，并体会其增长快慢慢.2.理解直线上升，对数增长，理解直线上升，对数增长，指数爆炸的含义指数爆炸的含义.3.会分析具体的实际问题，建会分析具体的实际问题，建模解决实际问题模解决实际问题.4.培养对数学模型的应用意识培养对数学模型的应用意识.1.比较函数值的比较函数值的大小大小(重点重点)2.三种
2、函数模型三种函数模型的性质比较的性质比较(易易混点混点)3.利用几种简单利用几种简单函数模型求解应函数模型求解应用题用题(难点难点)课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位(0，)增增(0，)课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位3某地的水电资源丰富，并且得到了电费某地的水电资源丰富，并且得到了电费y(元元)与用电量与用电量x(度度)之间的函数关系如图所示：之间的函数关系如图所示：则月用电量为则月用电量为100度时，应交电费度时，应交电费_元元60课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位1三种函数模型的性质三种函数模型的
3、性质函数函数性性质质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在在(0，)上上的增的增减性减性_增长的速度增长的速度 _ _ 相对平稳相对平稳图象的变化图象的变化随随x增大增大逐渐逐渐_随随x增大增大逐逐渐渐_随随n值而值而不同不同增函数增函数增函数增函数增函数增函数越来越快越来越快 越来越慢越来越慢与与y轴平行轴平行与与x轴平轴平行行课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位2.三种函数的增长速度比较三种函数的增长速度比较(1)在区间在区间(0，)上，函数上，函数yax(a1)，ylogax(a1)和和yxn(n0)都是都是_，但，但_不同，且不在同一个不同，且不
4、在同一个“档次档次”上上(2)随着随着x的增大，的增大，yax(a1)增长速度越来越增长速度越来越快，会超过并远远大于快，会超过并远远大于yxn(n0)的增长速度，的增长速度，而而ylogax(a1)的增长速度的增长速度_(3)存在一个存在一个x0，当，当xx0时，有时，有_.增函数增函数增长速增长速度度相对平稳相对平稳课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位1某动物数量某动物数量y(只只)与时间与时间x(年年)的关系为的关系为yalog3(x1)，设第二年有，设第二年有100只，则到第八年只，则到第八年它们发展到它们发展到()A200只只B400只只C500只只 D6
5、00只只解析：解析：由已知第二年有由已知第二年有100只，得只，得100alog33，a100，将，将a100，x8代入得代入得y100log3(81)200.故选故选A.答案：答案：A课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位2当当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是的应该是()Ay100x Bylog100xCyx100 Dy100x解析：解析：由于指数函数的增长是爆炸式的，则当由于指数函数的增长是爆炸式的，则当x越来越大时，函数越来越大时，函数y100x的增长速度最快的增长速度最快答案：答案：D课后练习课后练习课堂讲义课
6、堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位3某工厂某工厂8年来某种产品的总产量年来某种产品的总产量C与时间与时间t(年年)的函数关系如图所示的函数关系如图所示以下四种说法：以下四种说法：前三年产量增长的速度越来越快；前三年产量增长的速度越来越快；前三年产量增长的速度越来越慢；前三年产量增长的速度越来越慢；第三年后这种产品停止生产；第三年后这种产品停止生产；第三年后产量保持不变第三年后产量保持不变其中说法正确的序号是其中说法正确的序号是_课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位解析：解析：由由t0,3的图象联想到幂函数的图象联想到幂函数yx(0120两边取常用对数得两边取常用
7、对数得lg100(11.2%)xlg 120整理得整理得2xlg 1.0122lg 1.2x16大约大约16年以后，该城市人口将达到年以后，该城市人口将达到120万人万人课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位题后感悟题后感悟递增率问题广泛存在于生产和生递增率问题广泛存在于生产和生活中，研究并解决这类问题是中学数学的重要活中，研究并解决这类问题是中学数学的重要应用方向之一，这类问题解决的关键是理解应用方向之一，这类问题解决的关键是理解“递增率递增率”的意义：递增率是所研究的对象在的意义：递增率是所研究的对象
8、在“单位时间单位时间”内比它在内比它在“前单位时间前单位时间”内的增长内的增长率，切记并不总是只和开始单位时间内的值比率，切记并不总是只和开始单位时间内的值比较具体分析问题时，应严格计算并写出前较具体分析问题时，应严格计算并写出前34个单位时间的具体值，通过观察、归纳出个单位时间的具体值，通过观察、归纳出规律后，再推广概括为数学问题，然后，求解规律后，再推广概括为数学问题，然后，求解此数学问题此数学问题课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位数数N1.0101.0151.0171.3102.000对数对数l
9、gN0.004 3 0.006 5 0.007 3 0.117 3 0.301 0数数N3.0005.00012.4813.1113.78对数对数lgN0.477 1 0.699 0 1.091 2 1.117 6 1.139 2以下数据供计算时使用：以下数据供计算时使用：课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位由题目可获取以下主要信息：由题目可获取以下主要信息：已知飞行速度是已知飞行速度是耗氧量的函数；耗氧量的函数；第第( (1) )问知问知
10、v，求，求Q；第；第( (2) )问知问知Q，求，求v.解答本题的关键是给变量赋值解答本题的关键是给变量赋值.课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位题后感悟题后感悟直接以对数函数为模型的应用问直接以对数函数为模型的应用问题不是很多，此类问题一般是先给出对数函题不是很多，此类问题一般是先给出对数函数模型，利用对数运算性质求解数模型，利用对数运算性质求解课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位回答下列问题：回答下列问题：(
11、1)树叶沙沙声的强度是树叶沙沙声的强度是11012 W/m2，耳语的，耳语的强度是强度是11010 W/m2，恬静的无线电广播的强，恬静的无线电广播的强度是度是1108 W/m2，试分别求出它们的强度水，试分别求出它们的强度水平平(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试分贝以下，试求声音强度求声音强度I的范围为多少？的范围为多少？课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲
12、义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位题后感悟题后感悟解决此题的关键是分析清楚题意，解决此题的关键是分析清楚题意，用待定系数法设出解析式将点用待定系数法设出解析式将点(100,1.6)，(200,3)代入求出解析式，再将自变量代入，即代入求出解析式，再将自变量代入，即可得到答案可得到答案课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标
13、定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位函数模型的选择和建立函数模型的选择和建立(1)根据实际问题提供的两个变量的数量关系可根据实际问题提供的两个变量的数量关系可构建和选择正确的函数模型同时，要注意利构建和选择正确的函数模型同时，要注意利用函数图象的直观性，作出散点图，来确定适用函数图象的直观性，作出散点图，来确定适合题意的函数模型合题意的函数模型(2)建立数学模型的三关建立数学模型的三关事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，事理关：通过
14、阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口；熟悉实际背景，为解题打开突破口；课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位文理关：将实际问题的文字语言转化为数学文理关：将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系；的符号语言，用数学式子表达数学关系；数理关：在构建数学模型的过程中，对已有数理关：在构建数学模型的过程中，对已有的数学知识进行检索，从而认定或构建相应的的数学知识进行检索，从而认定或构建相应的数学问题数学问题课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位某工厂转换机制，两年内生产的月增长率某工厂转换机制，两年内生
15、产的月增长率都是都是a，则这两年内第二年某月的产值比第一，则这两年内第二年某月的产值比第一年相应月的增长率是多少？年相应月的增长率是多少？课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位【错因错因】对增长率问题的公式对增长率问题的公式yN(1P)x未未能理解透彻而造成指数写错，或者是由于审题能理解透彻而造成指数写错，或者是由于审题不缜密而造成题意的理解错误若某月的产值不缜密而造成题意的理解错误若某月的产值是是b，则此月第，则此月第x月后的产值是月后的产值是b(1a)x，指数，指数x是基数所在时间后所跨过的时间间隔数是基数所在时间后所跨过的时间间隔数课后练习课后练习课堂讲义课堂讲义预习学案预习学案目标定位目标定位
