第三章 投影与视图3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 察察看看察看如图的立体图形，它们的外形有什么共同特点？ 直棱柱直棱柱在几何中，我们把上述这样的立方图形称为直棱柱，其中“棱〞是指两个面的公共边，它具有以下特征：〔1〕有两个面相互平行，称它们为底；〔2〕其他各个面均为矩形，称它们为侧面；〔3〕侧棱〔指两个侧面的公共边〕垂直于底边.根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.长方体和正方体都是直四棱柱.底面为多边形的棱柱叫作正棱柱. 察察看看底面底面底面底面侧面侧面侧棱侧棱 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长〔高〕. 【例1】一个食品包装盒的侧面展开图如下图，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么外形的几何体？试根据知数据求出它的侧面积.6222222解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱.由知数据可知它们的底面周长为2×6=12， 因此它们的侧面积为12×6=72. 察察看看如图路障与斗笠的笼统，它们的外形有什么特点？ 圆锥在几何中，我们把上述这样的立方图形称为圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，衔接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上恣意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等. 1、圆锥的侧面展开图是个＿＿＿.扇扇形形2、设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为r， 那么这个扇形的半径 为＿＿ ，扇形的弧长为＿＿ ，因此圆锥的侧面积为＿＿＿. l2πrπrl3、圆锥的侧面积与底面积之和称为 .全面全面积 【例2】圣诞节将近, 某家商店正在制造圣诞节的圆锥形纸帽.知纸帽的底面周长58cm，高为20cm，要制造20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？〔结果准确到0.1cm2〕解：设纸帽的底面半径为r cm，母线长为l cm，638.87×20=12777.4 (cm2)所以, 至少要12777.4 cm2的纸. 练练习习1.某个立体图形的侧面展开图如下图，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是 〔 〕A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥A BAPO2.如图，圆锥的顶点为P，AB是底面⊙O的一条直径，∠APB=90°，底面半径为r，求这个圆锥的侧面积和外表积.答案：侧面答案：侧面积为积为 外表外表积为积为 经过本本节课，他有什么收，他有什么收获？？他他还存在哪些疑存在哪些疑问，和同伴，和同伴交流。
交流我思 我提高 。
