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1、 概概 念念 总指数的编制总指数的编制指数的因素分析指数的因素分析 指数的应用指数的应用 案案 例例 指数（指数（Index Number）是研究现象是研究现象差异或变动差异或变动的重要统计方的重要统计方法。它起源于法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。会经济发展的晴雨表。主要内容主要内容第六章：统计指数第六章：统计指数概念概念广义指数广义指数：狭义指数狭义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数反映现象数量差异或变动
2、程度的相对数。例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。相对数。反映不能直接相加的复杂现象综合变动程反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。度的相对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；反映复杂的社会经济现象总体的综合变动；测定现象总变动中各个因素的影响；测定现象总变动中各个因素的影响；对多指标复杂现象综合测评。对多指标复杂现象综合测评。作用：作用：按对象的范围分按对象的范围分按指标的性质分按指标的性质分个体指数个体指数总指数总指数平均指标
3、指数平均指标指数种类：种类：数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数统计指数的概念、作用、分类统计指数的概念、作用、分类综合指数综合指数平均数指数平均数指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数一、综合指一、综合指 数数概念：概念：综合指数是总指数的综合指数是总指数的基本形式基本形式。它是通过引入一个。它是通过引入一个同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的的相对数相对数。综合指数综合指数指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素
4、总量指标总量指标所要研究其变动程度的所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量，引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用起到媒介或权数的作用综合指数的概念1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）、数量指标的综合指数（例：销售量指数）报告期和基期的销售报告期和基期的销售 量，为指数化因素量，为指数化因素基期价格作为基期价格作为同度量因素同度量因素基期实际销售额基期实际销售额以基期价格计算以基期价格计算的报告期销售额的报告期销售额该指数说明该指数说明多种商品多种商品销售量的综合变动程度销售量的综合变动程度。分子、分母之差分子、分母之差：说明由产量
5、变动带来的销售额的增（减）量说明由产量变动带来的销售额的增（减）量综合指数的编制综合指数的编制（数量指标指数）（数量指标指数）（数量指标指数）（数量指标指数）例商品商品商品商品名称名称名称名称计量计量计量计量单位单位单位单位商品价格商品价格商品价格商品价格商品销量商品销量商品销量商品销量 商品销售额商品销售额商品销售额商品销售额基期基期基期基期 p p0 0报告期报告期报告期报告期 p p1 1基期基期基期基期 q q0 0报告期报告期报告期报告期q q1 1基期基期基期基期p p0 0q q0 0报告期报告期报告期报告期p p1 1q q1 1报告期报告期报告期报告期假定假定假定假定p p0
6、 0q q1 1甲甲甲甲件件件件50504545400040003800380020000200000 017117119000190000 0乙乙乙乙台台台台100100120120550550600600550005500072000720006000060000丙丙丙丙斤斤斤斤151510102500250030003000375003750030000300004500045000合计合计合计合计 29250292500 027300027300029500295000 0某商店商品销售情况某商店商品销售情况报告期和基期的价格报告期和基期的价格，为指数化因素，为指数化因素报告期销售量报
7、告期销售量作为同度量因作为同度量因素素报告期实际销售额报告期实际销售额以报告期销售量计算以报告期销售量计算的基期销售额的基期销售额该指数说明多种商品该指数说明多种商品价格的综合变动程度价格的综合变动程度。分子、分母之差：分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。综合指数的编制综合指数的编制（质量指标指数，如价格指数（质量指标指数，如价格指数（质量指标指数，如价格指数（质量指标指数，如价格指数）一、总量指标指数的因素分析一、总量指标指数的因素分析1、方法：、方法：这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析。这是利用综合指数的指数体系进行的因素分
8、析。构造有实际经济意义的指标体系：构造有实际经济意义的指标体系：分析对象：分析对象：S=AB （因素指标）（因素指标）将指标体系转换为指数体系：将指标体系转换为指数体系：分析某一因素变动影响时，将其他因素固定：分析某一因素变动影响时，将其他因素固定：分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：方方法法步步骤骤(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1A1 B0 A1B1A0 B0 A1B0_ ; _指数的因素分析指数的因素分析指数的因素分析指数的因素分析注意注意 ：（：（1）固定因素时期的选择要满足平衡的要求；）固定因素时期的选择要满足平衡的要求；（2）
9、因素的排序要使相邻两变量能分能合。）因素的排序要使相邻两变量能分能合。S= A B C ； D C 或或S= A B C A E 原材料支出总额指数原材料支出总额指数=产量指数产量指数单耗指数单耗指数原材料单价指数原材料单价指数原材料支出总额原材料支出总额 =产产 量量 单单 耗耗原材料单价原材料单价指指数数体体系系多因素分析多因素分析例例 某商店商品销售情况某商店商品销售情况某商店商品销售情况某商店商品销售情况商品商品商品商品名称名称名称名称计量计量计量计量单位单位单位单位基期销基期销基期销基期销售额售额售额售额销售量个体销售量个体销售量个体销售量个体指数指数指数指数k k0 0加权计算加权
10、计算加权计算加权计算k k0 0p p0 0q q0 0甲甲甲甲件件件件2000002000000.950.95190000190000乙乙乙乙台台台台55000550001.0909091.0909096000060000丙丙丙丙斤斤斤斤37500375001.21.24500045000合计合计合计合计292500292500295000295000（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意 义的总量指标；义的总量指标；（2）数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指）数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指 数以数量指标
11、为同度量因素；数以数量指标为同度量因素；（3）同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。）同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据。编制综合指数的一般方法与原则编制综合指数的一般方法与原则拉氏公式：拉氏公式：派氏公式：派氏公式：马竭尔马竭尔艾奇沃斯公式：艾奇沃斯公式：费暄的费暄的“ 理想公式理想公式”：固定价格的物量指数：固定价格的物量指数：固定物量的价格指数：固定物量的价格指数：其他形式的综合指数其他形式的综合指数是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。概念：概念：编制方法编制方法1、加权算求平均数指数、加权算求平均数指
12、数通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）销售量个体指数销售量个体指数与销售量个体指数相对应的销与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重售额占总销售额的比重第三节：平均数指数第三节：平均数指数（加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数）通常用来计算质量指标指数（如价格指数）通常用来计算质量指标指数（如价格指数）价格个体指数价格个体指数与价格个体指数相对应的产品与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重销售额占总销售额的比重销售量指数价格指数比较：用哪种公式好？比较：用哪种公式好？第三节：平均数指数第三节：平均数
13、指数（加权调和平均数指数）加权调和平均数指数）加权调和平均数指数）加权调和平均数指数）实际工作中，常采用相对固定的权数实际工作中，常采用相对固定的权数。某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。接上接上性质性质资料资料计算方法计算方法差额分析差额分析综合综合指数指数平均数平均数指数指数狭义狭义指数指数广义广义指数指数全面全面资料资料样本样本资料资料先综合先综合后对比后对比先对比先对比后综合后综合分子、分母之差为分子、分母之差为总量差异有经济意义总量差异有经济意义分子、分母之差，不形成分子、分母之差，不形成实际总量，无经济意义实际总量，无经济意义总平
14、均总平均数指数数指数广义广义指数指数分组分组资料资料三种形式三种形式的总平均的总平均数对比自数对比自成体系成体系分子、分母之差为平分子、分母之差为平均数差异，有意义均数差异，有意义三种指数比较三种指数比较二、平均数指标指数的因素分析二、平均数指标指数的因素分析1。特点：。特点：总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定总平均数指数是对总平均指标变动程度的测定（1）属于广义指数；）属于广义指数；（2）以组平均数为基础，突出结构因素；）以组平均数为基础，突出结构因素；（3）有三种形式。）有三种形式。可变构成指数可变构成指数固定构成指数固定构成指数结构变动影响指数结构变动影响指数2、例：、例：某学校教
15、职工月平均工资指标总指数某学校教职工月平均工资指标总指数 （资料见书（资料见书P.131）（1）可变构成指数（包含组平均数变动和结构变动双重影响）可变构成指数（包含组平均数变动和结构变动双重影响）学校报告期学校报告期和基期月平均工资和基期月平均工资报告期和基期学校教报告期和基期学校教师职工数所占比重师职工数所占比重即双重因素影响的学校每个人的工资变动量。即双重因素影响的学校每个人的工资变动量。（2）固定构成指数（只反映各组平均数变动影响）固定构成指数（只反映各组平均数变动影响）教职工报告期、基期月平均工资教职工报告期、基期月平均工资代入资料计算代入资料计算代入资料计算代入资料计算即由于教师职工
16、工资平均变动带来的学校平均每个人的增即由于教师职工工资平均变动带来的学校平均每个人的增加量。加量。（3）结构变动影响指数）结构变动影响指数代入资料计算代入资料计算报告期和基期教师职工所占比重报告期和基期教师职工所占比重即由于教师职工结构变动带来的平均每个工人的增加量。即由于教师职工结构变动带来的平均每个工人的增加量。三个指数的关系：三个指数的关系：可变构成指数可变构成指数=固定构成指数固定构成指数结构变动影响指数结构变动影响指数工资水平变动的差额：工资水平变动的差额： 指数的应用指数的应用一、居民消费价格指数一、居民消费价格指数1、是关系国计民生最重要的一种指数；可用于分析居民实际、是关系国计
17、民生最重要的一种指数；可用于分析居民实际收入水平的变化，也是国民经济核算和宏观经济分析与决策的收入水平的变化，也是国民经济核算和宏观经济分析与决策的重要指标重要指标;2、采用加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均、采用加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均为总指数。即由基本分类指数，再中类、大类，最终由各大类为总指数。即由基本分类指数，再中类、大类，最终由各大类指数加权平均为城市（或农村）居民消费价格总指数；指数加权平均为城市（或农村）居民消费价格总指数；3、关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确、关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。定等。（一）
18、居民消费价格指数的编制方法（一）居民消费价格指数的编制方法 指数的应用指数的应用1、测定通货膨胀率（）、测定通货膨胀率（） 计算期居民消费价格计算期居民消费价格（二）居民消费价格指数的应用（举例）（二）居民消费价格指数的应用（举例）_基期居民消费价格指数基期居民消费价格指数1001002、测定货币购买力和职工实际工资的变动；、测定货币购买力和职工实际工资的变动；货币购买力指数货币购买力指数 _1居民消费价格指数居民消费价格指数职工实际工资指数职工实际工资指数职工平均工资指数职工平均工资指数/居民消费价格指数居民消费价格指数 职工平均工资指数职工平均工资指数货币购买力指数货币购买力指数3、计算商
19、品需求的价格弹性系数等。、计算商品需求的价格弹性系数等。 指数的应用指数的应用二、股票价格指数二、股票价格指数1、道、道斯股价平均数斯股价平均数2、标准、标准普尔股价指数普尔股价指数3、香港恒生指数、香港恒生指数4、上海证交所股份指数、上海证交所股份指数5、深圳证交所、深圳证交所 股份指数股份指数三、工业经济效益综合指数三、工业经济效益综合指数（一）多指标综合评价的概念和方法（一）多指标综合评价的概念和方法多指标综合评价法就是将多个指标合成为一个综合数值的方法。多指标综合评价法就是将多个指标合成为一个综合数值的方法。三个关键问题：三个关键问题：1、构建一个科学合理的评价指标体系；、构建一个科学合理的评价指标体系； 指数的应用指数的应用2、指标的无量纲处理；、指标的无量纲处理；3、确定各指标在合成中的权数。、确定各指标在合成中的权数。（二）工业经济效益综合指数（二）工业经济效益综合指数我国现行的工业经济效益综合指标包括：我国现行的工业经济效益综合指标包括：1、总资产贡献率；、总资产贡献率； 2、资本保值增值率；、资本保值增值率；3、资产负债率；、资产负债率；4、流动资金周转率；、流动资金周转率；5、成本费用利润率；、成本费用利润率；6、工业全员劳动生产率；、工业全员劳动生产率；7、产品销售率。、产品销售率。
