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1、 11.3 探索三角形全等的条件（二）探索三角形全等的条件（二）-ASA建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中，建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 小明用板挡住了两个三角形的一部分？小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？你能画出这两个三角形吗？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 观察下面三个三角形，先猜一猜，再量观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？一量，哪两个三角形是全等三角形？RP2.560Q40ABC2.5406
2、0FED2.54060建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星请用量角器和刻度尺画请用量角器和刻度尺画ABC，使使AB=2cm，A=60，B=45。( (1)1)画线段画线段A AB=2cmcm，(2)(2)在在AB的同旁，的同旁，分别以分别以A、B为顶点为顶点画画PAB=60，QBA=45 5，(3)(3)射线射线AP与射线与射线BQ交于点交于点C。Q B A P6045CABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星ABCDEF两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成三角形全等简写成“角边角角边角”或或“ASA”建
3、湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星在在ABC和和DEF中，中，B=E BC=EFC=FABCDEFABCDEF( (ASA) )建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星AB 利用利用“角边角角边角”可知，带可知，带B块去，可块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。以配到一个与原来全等的三角形玻璃。建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星.已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：求证：ABE ACD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 证明：在证明：在_和和_中中 （ ） ABEACDA=A已知已知AB=AC已知已知B=C已知已知ABEACDASA建湖县高作中学建湖县高
4、作中学 王星星王星星OCABD已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证: (1)BE=CD 例例1.E证明证明 ：在：在ABE和和ACD中中A=A（公共角）公共角）AB=AC（已知）（已知）B=C（已知）（已知）ABEACD（ASA）BE=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）(2)BD=CE(2)BD=CE建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星ABCDEF已知：如图，点已知：如图，点D是是BC的中点，点的中点，点E在在AB上，上，点点F在在AC上，且上，且DE AC，DF AB。求证求证: BE
5、=DF, DE=CF例例2.建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星课本第课本第1919页页建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星ABCDE12如图，已知如图，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件ASASASABCDEF一般地，一般地，SSA不能判定两三角形全等，不能判定两三角形全等，那么那么AAS能判定两三角形全等吗？能判定两三角形全等吗？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星用直尺和圆规作符合条件的用直尺和圆规作符合条件的ABC课本第课本第1818页页建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星
