《八年级数学下册 三角形全等判定1华师大版 ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 三角形全等判定1华师大版 ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吴江经济开发区实验初级中学吴江经济开发区实验初级中学 李琦李琦全等三角形的性质是什么？全等三角形的性质是什么？对应边相等；对应角相等。对应边相等；对应角相等。如：如：ABCDEF,ABCDEF,可以写出以下推理：可以写出以下推理：ABCDEFABCDEF（已知）（已知）AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）A=D A=D ，B=EB=E，C=FC=F（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABCDEF画一个画一个ABC,ABC,使使AB=5cmAB=5cm，AC=3cmAC=3cm。画法：画法：3.3.在射线在射
2、线ANAN上截取上截取AC=3cmAC=3cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？进行比较，它们互相重合吗？1.1.画画MAN= 45MAN= 454.4.连接连接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？2.2.在射线在射线AMAM上截取上截取AB= 5cmAB= 5cm若再加一个条件，使若再加一个条件，使A=45A=45，画出，画出ABCABC 三角形全等判定方法三角形全等判定方
3、法1 1用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在 ABC与与 ABC中中ABCABC（SAS）ABCABC 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”AB=AB B= BBC=BC 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4545 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45453.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形
4、个三角形不一定不一定全等全等练习练习1 1、如图，下列哪组条件不能判定、如图，下列哪组条件不能判定ABCDEFABCDEF（ ）ABCDEF AB=DE AB=DEA A、A=DA=D AC=DF AC=DF AC=DF AC=DFC C、C=FC=F BC=EF BC=EF AB=DE AB=DEB B、B=EB=E BC=EF BC=EF AC=DF AC=DFD D、B=EB=E BC=EF BC=EF D练习练习2 2、已知：如图，、已知：如图，AC=AD, CAB=DABAC=AD, CAB=DAB求证：求证：ACBADBACBADBABCD证明：在证明：在ACBACB和和ADBAD
5、B中中 AC=ADAC=AD（已知）（已知） CAB=DABCAB=DAB（已知）（已知） AB=ABAB=AB( (公共边公共边) ) ACBADB (SAS) ACBADB (SAS)练习练习3 3、已知、已知: :如图，如图，AB=AC,AD=AE.AB=AC,AD=AE.求证求证: ABEACD: ABEACDACDBEA证明：在证明：在ABEABE和和ACDACD中中 AB=ACAB=AC（已知）（已知） A=AA=A（公共角）（公共角） AD=AE(AD=AE(已知已知) ) ABEACD(SAS) ABEACD(SAS)练习练习1 1、已知：如图，、已知：如图，ADBC,AD=C
6、B.ADBC,AD=CB.求证求证: ADCCBA: ADCCBAABCD12证明：证明：ADBCADBC 1=2( 1=2(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等) ) 在在ADCADC和和CBACBA中中 AD=CBAD=CB（已知）（已知） 1=2(1=2(已证）已证） AC=CA(AC=CA(公共边公共边) ) ADCCBA(SAS) ADCCBA(SAS)练习练习2 2、已知：如图，、已知：如图，ADBC,AD=BC,AE=CF.ADBC,AD=BC,AE=CF.求证：求证： AFDCEBAFDCEBADEFBCFE证明：证明：ADBCADBC A=C( A=C(两直线平行，两
7、直线平行，内错角相等内错角相等) )AE=CFAE=CFAE+EF=CF+EFAE+EF=CF+EF即即AF=CEAF=CE 在在ADFADF和和CEBCEB中中 AD=CBAD=CB（已知）（已知） A=C(A=C(已证）已证） AF=CE(AF=CE(已证已证) ) AFDCEB(SAS) AFDCEB(SAS)2.2.用用SASSAS判定三角形全等的注意点：判定三角形全等的注意点：（1 1）至少需要三个条件）至少需要三个条件（2 2）必须是两边一）必须是两边一夹角夹角（如不是夹角，则不一定全等）（如不是夹角，则不一定全等）（3 3）全等的三个条件必须是三角形的）全等的三个条件必须是三角形
8、的对应边对应边和和对应对应角角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。，如条件不完整，则必须先证明三个条件。1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个对应相等的两个三角形全等三角形全等 (边角边或边角边或SAS)练习练习3 3、已知：如图，、已知：如图，AB=AC,AD=AE, 1=2.AB=AC,AD=AE, 1=2.求证：求证：ADBACEADBACE1ACE2ABD证明：证明：1=21=2（已知）（已知） 1+1+BAE=2+BAE,BAE=2+BAE, 即即CAE=BADCAE=BAD 在在ADBADB和和ACEACE中中 AB=ACAB=AC（
9、已知）（已知） CAE=BAD(CAE=BAD(已证）已证） AD=AE(AD=AE(已知已知) ) ADBACE(SAS) ADBACE(SAS) 因铺设电线的需要，要因铺设电线的需要，要在池塘两侧在池塘两侧A A、B B处各埋设处各埋设一根电线杆（如图），因一根电线杆（如图），因无法直接量出无法直接量出A A、B B两点的两点的距离，现有一足够的米尺。距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略请你设计一种方案，粗略测出测出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长至并延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测，用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的距离。两点的距离。请你说明理由。请你说明理由。证明：在证明：在ADBADB和和ACEACE中中 AC=DCAC=DC（已知）（已知） ACB=DCE(ACB=DCE(对顶角）对顶角） BC=EC(BC=EC(已知已知) ) ABCDEC(SAS) ABCDEC(SAS)AB=DEAB=DE
