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1、人教版九年级上册人教版九年级上册24.1.4 圆周角圆周角(2)梨桌荷寿多丰痪铭鱼肘最疫赡颇聘匈予举杂募斗麻棍挤短扇谚囊泳条蛹摈24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2） 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，同弧同弧或或等弧等弧所对的所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半的一半圆周角定理圆周角定理CDABO老师提示老师提示: 圆周角定理是承上启下的知识点圆周角定理是承上启下的知识点, ,要予以重视要予以重视. .邑涎阵绷羔喷括龄簿釜扰苇桂特奄莉酚暂措换澜腐歌挫誉颜铲嘉修邯短馁24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2） 推论：推论：半圆（或直
2、径）半圆（或直径）所对的圆周角所对的圆周角是是直角直角，90900 0的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是直径直径。AOBC1C2C3 AB AB是直径是直径 AC AC1 1B=90B=900 0 AC AC1 1B=90B=900 0 AB AB是直径是直径亨启逢腔冰私焚晕亡田务瞎溉刑牟代羡佑傅瑟吭怒孩嫉完靖吾星蛹疏汁物24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2） 同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角相等的圆周角所对的所对的弧弧也相等。也相等。DABOCEFF CAD=EBF CAD=EBF CD=EF CD=EF）墟恼棠貉毁恋嫁俺促湾序藩衔树膨倒镶佳溺穆酿织官扯煌擅浚胞湃味搪秩2
3、4.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）课前练习：课前练习：1.1. 如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC，点，点D D是是OO上一点，则上一点，则BDC =BDC = ；60 2. 2.如图，在如图，在O O中，中，ABAB是是O O的直径，的直径，DD2020，则，则AOCAOC的度数为的度数为_ _ 140A AB BD DC CO O3.3.如图，如图，ABAB和和CDCD都是都是00的直径，的直径，AOC=60AOC=60，则则CC的度数是的度数是 。3030虏淋轿嗣衬更婴页可扫归诣事专坠莎釉甩短屿魏孩啸残浦鸭汪封歼筑嫩款24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）
4、 5.5.如图如图,C,C是是OO的圆周角，的圆周角，C=38C=38，则则OAB=OAB= . .C C B B 4 4、如图，如图，ABAB是是OO的直径，点的直径，点C C在圆上，在圆上，A=20A=20, ,则则B=B= 度度 6.6.如图，在如图，在OO中，中，AOD=120AOD=120，BDP=25BDP=25，则，则PP的度数等于的度数等于 。707052523535围陈眷傍祁贱酿周煌娜亮笼君托敏化邮烘浙佃砌王欠诽汤摔贷壳色琢惭吝24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）新课讲解：新课讲解： 若一个多边形若一个多边形各顶点都在同一各顶点都在同一个圆上个圆上，那么，这个多边
5、形叫做圆，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆形的外接圆。OBCDEFAOACDEB暖拨堑素界已纫垃虾习饭谗柴筹剃踏忙可樊游瑟塘大蝎腆顷坦霉抄板叼釉24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）O OC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为O O的内接四边的内接四边形；形；O O为四边形为四边形ABCDABCD的的外接圆。外接圆。 鳖痹迭蛰烤末沏斜颤碉辐降谦饯弹眷拱蓟迅皱争科团膛碱睡踏将妙证甚姆24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）CO ODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中
6、，中， 弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的所对的圆心角的和是周角圆心角的和是周角AACC180 同理同理BBDD180180性质：圆的内接四边形的对角互补；性质：圆的内接四边形的对角互补；（每一个外角等于它的的内对角）。（每一个外角等于它的的内对角）。咒移烙眷捌庸砒鲁砾叹么巢胁稀圾偿怜粒啪祖麦稻旦侵鹃赦恫午蛇堑瘟抹24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2） (1)(1)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于OO，则，则A+C=_A+C=_ ，B+ADC=_;B+ADC=_;若若B=80B=800 0， 则则ADC=_ CDE=_ADC=_ CDE=_(2)(2)四边形四边形AB
7、CDABCD内接于内接于OO，AOC=100AOC=1000 0则则B=_D=_ B=_D=_ (3)(3)四边形四边形ABCDABCD内接于内接于O, A:C=1:3,O, A:C=1:3,则则A=_,A=_,180 180 1008050130 45 填空捡雅檬湿柱奄查卞鹊裳寂曳酷框烷爆晶凹翰出匆投桨笋神纫烃西渍半搽颈24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）若若ABCDABCD为圆内接四边形，则下列哪个为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立选项可能成立（ ）（A）ABCD 1 2 3 4 （B）ABCD 2 1 3 4 （C）ABCD 3 2 1 4 （D）ABCD 4 3 2 1
8、B凿哈午氯靛狸奢佣仔贵断烂哗歼芳铱吨价糟丑坎魁渠焕涕涎畔扒俭肃领桂24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）1 1、在、在OO中，中，CBD=30CBD=30，BDC=20BDC=20, ,求求AA。OABDC解法解法1 1：CBD=30CBD=300 0，BDC=20BDC=200 0C=180C=1800 0-CBD-BDC=130-CBD-BDC=1300 0A=180A=1800 0-C=50-C=500 0（圆内接四边形对角互补）（圆内接四边形对角互补）舀骚焦技撩谬瓷谓悬智昧限砌讥扒磷赵葱敬吧滦膊埃简雌宜杨疽键娜展护24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）变式：变式：已
9、知已知OABOAB等于等于4040度度, ,求求C C的度数的度数. . ABCOD增闭焦遮忠正回捎撬遮讫同坟概素玫福憨足棚赂镁勇逛近邢监螟扶炬舱阅24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）2、梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_75返回圆的内接平行四边形一定是。矩形矩形圆的内接菱形一定是。正方形正方形卞胃荚硼元督萌癸较插牺栽爬渊快硝浆话渠筷咙谴谋凌恃恐牟趣械听商漏24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）3、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）ABCO求证：求证： ABC 为直角三角形为直角三角形.证明：证明：CO= AB,以以AB为直径作为直径作 O，AO=BO，AO=BO=CO.点点C在在 O上上.又又AB为直径为直径,ACB=180=90.已知：已知：ABC 中，中，CO为为AB边上的中线，边上的中线， 且且CO= AB ABC 为直角三角形为直角三角形.练练 习习焦帜胆孤澈浑棱泵辕荔来刊姆矫黄迭畔庸弗荣氦露禹涩防诚仓双异阴腕测24.1.4圆周角（2）24.1.4圆周角（2）
