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1、下一页下一页章目录章目录 上一页上一页第六章第六章 储能元件储能元件v本章要求本章要求v一、充分理解电容、电感在电路中的作用一、充分理解电容、电感在电路中的作用v二、掌握电容、电感的端口特性二、掌握电容、电感的端口特性v三、掌握电容、电感的串并联三、掌握电容、电感的串并联下一页下一页章目录章目录 上一页上一页2.2.电路模型电路模型 1. 1.定义定义: :任何一个二端元件任何一个二端元件, ,在任意时刻电荷在任意时刻电荷q q与它端与它端电压电压u u间的关系间的关系, ,可以由可以由q q 、 u u 平面上过原点的一条直平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫电容元件。线所决定，该元件叫电
2、容元件。C C+ +u uC Ci iC C库库-伏特性伏特性uq0C C+ +u uC Ci iC C661 1 电容元件电容元件下一页下一页章目录章目录 上一页上一页说明：说明：3 .3 .端口的电压、电流关系端口的电压、电流关系C C+ +u uC Ci iC CC C+ +u uC Ci iC C电容是动态元件电容是动态元件即：即：电容有记忆电容有记忆u uC C(t(t0 0) )的作用，的作用，是记忆元件是记忆元件下一页下一页章目录章目录 上一页上一页4.4.功率功率C C+ +u uC Ci iC C 在一个周期内，电容能量是储在一个周期内，电容能量是储存和释放交替进行的，存和释
3、放交替进行的，电容是电容是储能元件储能元件t tp pi iC Cu uC C下一页下一页章目录章目录 上一页上一页5.5.能量能量从从t t0 0t t时间内，电容元件吸收的能量时间内，电容元件吸收的能量若计时起点若计时起点t t0 00 0 且且u uC C(t(t0 0)=u)=uC C(0)=0(0)=0 说明电场能量只与最终的电压值有关，而与说明电场能量只与最终的电压值有关，而与电压的建立过程无关电压的建立过程无关下一页下一页章目录章目录 上一页上一页总结：总结：(1)(1)电容中电容中 i 的大小取决与的大小取决与 u 的变化率，与的变化率，与 u 的大的大小无关小无关( (微分形
4、式微分形式) )；(2) (2) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；( (积分形式积分形式) )(3) (3) 当当 u 为为常常数数( (直直流流) )时时，du/ /dt =0 =0 i =0=0。电电容容在直流电路中相当于开路，在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用电容有隔直作用；(4) (4) 表达式前的正、负号与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。的参考方向有关。u，i为非关联方向时：为非关联方向时：当当 u，i为关联方向时：为关联方向时：下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 2. 2.电路模型电路模型: : 1. 1.定义定义: :任何一个二端元件任何一个二
5、端元件, ,在任意时刻电流在任意时刻电流i i与它的与它的磁链磁链 间的关系间的关系, ,可以由可以由 、i i平面上过原点的一条直线平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫电感元件。所决定，该元件叫电感元件。N N匝匝i iL Lu uL Li i 产生产生 线圈磁链线圈磁链 N N 与与i i成正比，设比例系数成正比，设比例系数L LL L自感系数，单位亨利自感系数，单位亨利(H)(H)L Lu uL Li iL LiL0韦安特性曲线韦安特性曲线662 2 电感元件电感元件下一页下一页章目录章目录 上一页上一页3 .3 .端口的电压、电流关系端口的电压、电流关系说明电感是动态元件说明电感是动
6、态元件 在任何时刻在任何时刻t t，电感元件的，电感元件的电流电流i iL L(t)(t)与初始值与初始值i iL L(t(t0 0) )以及以及t t0 0到到t t的所有电压值有关的所有电压值有关电感有记忆初始电流电感有记忆初始电流i iL L(t(t0 0) )的作用，是记忆元件的作用，是记忆元件下一页下一页章目录章目录 上一页上一页5.5.能量能量4.4.功率功率 电感是一个储能元件，在一个周期内，电场能量电感是一个储能元件，在一个周期内，电场能量和磁场能量进行交换。和磁场能量进行交换。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页总结：总结：(1)(1) u的大小取决与的大小取决与 i 的变
7、化率，与的变化率，与 i 的大小无关的大小无关 ( (微分形式微分形式) ) ；(2)(2)电感元件是一种记忆元件电感元件是一种记忆元件( (积分形式积分形式) ) ；(3)(3)当当 i 为常数为常数( (直流直流) )时时，di/ /dt =0 =0 u=0=0。电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路； (4)(4)表表达达式式前前的的正正、负负号号与与u，i 的的参参考考方方向向有有关关。当当u，i为关联方向时，为关联方向时，u= =Ldi/ /dt； u，i为非关联方向时，为非关联方向时，u= = Ldi/dt 。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例例1 1：图示电
8、路，已知：图示电路，已知i iL L(0)(0)0 0， u uL L波形如波形如图，求图，求 i iL L(t)(t)表达式及波形。表达式及波形。L=1HL=1Hu uL Li iL Lu uL L(t) (t) (V) (V) 0 0a a2 2a at ta a1 1( (分段分段) )为什么？为什么？解：解：下一页下一页章目录章目录 上一页上一页1a2at0iL(t)12下一页下一页章目录章目录 上一页上一页663 3 电容、电感的串、并联电容、电感的串、并联 当电容、电感元件为串联或并联组合时，可用一当电容、电感元件为串联或并联组合时，可用一个等效电容或等效电感来替代。个等效电容或等
9、效电感来替代。 一、电容的串并联一、电容的串并联u= u1+u2+u n u1= u1（0）+ 1/C1 idu2= u2（0）+ 1/C2 idun= un（0）+ 1/Cn idu= u1（0）+ u2（0）+ u n （0） +（ 1/C1+ 1/C2+ 1/C n ） id 1 1、串联、串联 u1 u2u nC1C2C n+ +-ui由元件由元件VCRVCR由由KVLKVL下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 u1 u2u nC1C2C n+ +-uiiCu+-u1/C =1/C1+ 1/C2+ 1/C n 2 2、并联、并联 i1+-uiC1C2Cn i2 ini1=C1du/d
10、ti2=C2du/dtin=Cndu/dt由元件由元件VCRVCR下一页下一页章目录章目录 上一页上一页i= i1 + i2 +.+ in =C1du/dt+C2du/dt+C2du/dt =Cdu/dt由由KCLKCL i1+-uiC1C2Cn i2 inC=C1+C2+CniCu+-u下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 二、电感的串并联二、电感的串并联 1 1、串联、串联+-uLu = u1+u2+u n =L1di/dt+ L2di/dt+ Lndi/dt =（L1+L2+Ln）di/dt =Ldi/dtL = L1+L2+Ln+-u uL L1 1L2 2Ln n下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 2 2、并联、并联+-uL+-u uLnL2 2L1 11/L =1/L1+ 1/L2+ 1/L n下一页下一页章目录章目录 上一页上一页n个元件串个元件串联联的等效的等效值值 电电阻元件阻元件 电电感元件感元件 电电容元件容元件R = R1+R2+Rn L = L1+L2+Ln 1/C =1/C1+ 1/C2+ 1/C nn个元件并个元件并联联的等效的等效值值 1/R =1/R1+ 1/R2+ 1/R n1/L =1/L1+ 1/L2+ 1/L n C = C1+C2+Cn小小 结结作业：作业：P135 6-8P135 6-8
