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1、第一章 整式的乘除回顾与思考（第1课时）同底同底同底同底数幂数幂数幂数幂的运的运的运的运算性算性算性算性质质质质单项式单项式单项式单项式的乘法的乘法的乘法的乘法单项式单项式单项式单项式的除法的除法的除法的除法单项式与多单项式与多单项式与多单项式与多项式的乘法项式的乘法项式的乘法项式的乘法多项式与多项式与多项式与多项式与单项式的单项式的单项式的单项式的除法除法除法除法多项式的多项式的多项式的多项式的乘法乘法乘法乘法乘法乘法乘法乘法公式公式公式公式本章知识结构本章知识结构同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 。am an=am+n ( (m、n都是正整数都是正整数) ) 幂的乘方，底
2、数幂的乘方，底数 ，指数，指数 。(am)n=amn ( (m、n都是正整数都是正整数) ) (ab)=an bn ( (n是正整数是正整数) ) 积的乘方等于积的乘方等于 。不变不变不变不变相加相加相乘相乘每一因数乘方的积每一因数乘方的积运算法则运算法则同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指数，指数 。am an=am-n ( (a00，m、n都是正整数，都是正整数，mn) ) 通法：同底数幂通法：同底数幂的的运算，底数不运算，底数不 变，指数运算降变，指数运算降一级。一级。规定：规定：a0 0 =1=1，（，（a00），）， a- -p= = （ a0 0 ，且，且 p为正整数）为正整
3、数）不变不变相减相减运算法则运算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。它的指数不变作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。得的积相加。乘法法则乘法法则多多项项式式与与多多项项式式相相乘乘，先先用用一一个个多多项项式式的的每每一一项项分分别别乘乘以以另另一一个个多多项项式式的的每每一一项，再把所得的积相加。项，再把所得的积相加。 乘法法则乘法法则
4、平方差公式：平方差公式： 完全平方公式：完全平方公式：( (a+b) )2 2 = = a2 2 + 2+ 2ab + + b2 2( (ab) )2 2 = = a2 2 - 2- 2ab + + b2 2公式中的公式中的公式中的公式中的a a、b b不仅不仅不仅不仅可以是数与字母，可以是数与字母，可以是数与字母，可以是数与字母，还可以是多项式！还可以是多项式！还可以是多项式！还可以是多项式！乘法公式乘法公式单项式除以单项式单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只
5、在被除式里含有的的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。个因式。除法法则除法法则多项式除以单项式多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相的每一项去除单项式，再把所得的商相加。加。除法法则除法法则快速判断以下各题是否正确。快速判断以下各题是否正确。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 基础练习基础练习计算：计算：基础练习基础练习如图，一块直径为如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从的圆形钢板，从中挖去直径分别
6、为中挖去直径分别为a与与b的两个圆，求的两个圆，求剩下的钢板的面积剩下的钢板的面积. .牛刀小试牛刀小试1、首项为负时，注意符号的变化。首项为负时，注意符号的变化。3 3、乘法运算前面是负号时，乘积的展、乘法运算前面是负号时，乘积的展开式要用括号括起来。开式要用括号括起来。2 2、运用交换律、结合律调整因式或因运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。征更加明显。方法总结方法总结请你畅谈一下本节课的收获和体会请你畅谈一下本节课的收获和体会布置作业布置作业1、基础作业：、基础作业：P33页页 复习题复习题1、2、3、4 2、给出
7、下列算式给出下列算式: 3: 32 21 12 2=8 =8=8 =81 1； 5 52 23 32 2=16=8=16=82 2； 7 72 25 52 2=24=8=24=83 3； 9 92 27 72 2=32=8=32=84.4.（1 1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2 2）用含）用含n n的式子表示出来（的式子表示出来（n为正整数）。为正整数）。（3 3）计算）计算 201120112 2200920092 2= = ，此时此时n = = 。 比较比较100与与375的大小，请看下面的解题过程的大小，请看下面的解题过程2解：解：2
8、100=（24），3375=（3），2525又又24=16，33=27，而而1627，25（24）25（33），即即2100375。请根据上面的解题过程，比较请根据上面的解题过程，比较81813131，27419 961的大小。的大小。技巧：当几个数的指数技巧：当几个数的指数技巧：当几个数的指数技巧：当几个数的指数相同时，决定它们大小相同时，决定它们大小相同时，决定它们大小相同时，决定它们大小的是它们的底数。的是它们的底数。的是它们的底数。的是它们的底数。反之，当几个数的底数相反之，当几个数的底数相反之，当几个数的底数相反之，当几个数的底数相同时，决定它们大小的是同时，决定它们大小的是同时，决
9、定它们大小的是同时，决定它们大小的是它们的指数它们的指数它们的指数它们的指数活学活用活学活用(备用）备用）1 1、用小数或分数表示、用小数或分数表示2.472.471010-5-5= = ， 2 2-5-5= 。2 2、探索规律：下列单项式、探索规律：下列单项式 则第则第n项是项是 。3 3、若、若 . .注意：对公式的逆注意：对公式的逆注意：对公式的逆注意：对公式的逆应用可以帮助我们应用可以帮助我们应用可以帮助我们应用可以帮助我们更好的解决问题更好的解决问题更好的解决问题更好的解决问题层层递进层层递进(备用）备用） 在一次数学兴趣活动中，同学们做了在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学相等的两个人是朋友，有五个同学A，B，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算所持纸牌前面分别写有五个算式：式：5 5a a7 7b b， 5 5c c7 7d d，5 57 7，( (a-1)(-1)(d- -1),(1),(b-1)(-1)(c-1)-1)主持人宣布主持人宣布A，B，C两两两两是朋友，请大家猜一猜是朋友，请大家猜一猜D，E是否是朋友。是否是朋友。开动脑筋开动脑筋(备用）备用）
