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1、第第5 5单元单元 倍数和因数倍数和因数5 5 分解质因数分解质因数学习目标学习目标2.会用短除法把一个合数分解质因数。1.理解质因数、分解质因数的概念。3.积极与他人交流合作，体验合作学习的乐趣。把质数涂上黄色，合数涂上绿色。复习导入复习导入重复把60写成几个因数相乘的形式。情景导入情景导入1 1106=60320=60265=60把60写成几个因数相乘的形式。探索新知探索新知2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫60的质因数。我分解的。 把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。606102360 = 23 2525情景导入情景导入2 2把35、42、54分解质因数。 用短除法更简
2、便。35=5742=23754=2333短除号3535 被除数5 5除数7 7商用短除法分解质因数探索新知探索新知35=57探索新知探索新知把42分解质因数。42=237 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。42 42 21217商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除2 3 用质数用质数2 2去除去除探索新知探索新知把54分解质因数。54=2333 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。用质数2去除5454 2727 9 93合数继续除合数继续除商是质数为止23 3典题精讲典题精讲 下面各式是分解质因数吗?为什么? (1)8=24 (2)12=2+3+7 (
3、3)15=351典题精讲典题精讲解题思路： 分解质因数是把一个合数分解成几个质数乘积的形式,其中第(1)个把8化成了2和4的积,4是合数不是质数,所以不是分解质因数;第(2)个把12改写成了几个质数的和的形式,也不是分解质因数;第(3)个分解后有因数1,1既不是质数也不是合数,不是分解质因数。典题精讲典题精讲正确解答：三个题目都不是分解质因数。 我们俩的年龄都是质数,积是65。猜一猜我俩各是几岁？典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路： 把65分解质因数是65=513，所以它俩的年龄分别是5岁和13岁。典题精讲典题精讲正确解答：5岁13岁错误解答易错提醒易错提醒判断:把44分解质因数为44=
4、411。( )错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在分解质因数时,分解不彻底,4是合数不是质数,4还可以分解为22,所以44分解质因数为44=2211。把合数分解质因数时,要把这个合数化成质数的乘积。易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:把44分解质因数为44=411。( )判断:把44分解质因数为44=411。( )所有因数质因数1228填表。1、2、3、4、6、122、2、31、2、4、7、14、282、2、7学以致用学以致用 每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75
5、 6 12 18 24 30 36 42 581995853学以致用学以致用 判断。判断。（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ）（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ）（3）把24分解质因数是2223=24 （ ）（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ） 学以致用学以致用选择。 （1）2和5是20的( ) A:质数 B:质因数 C:因数 （2）（ ）式是把30分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)用短除法分解质因数时，除数要用（ ） A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数B,CCD学以致用学以致用用短除法把下面各数分解质因数。 40 52 90 96学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？1.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 分解质因数的方法：塔式分和短除法分解。2.质数与质因数的区别:质数是只有1和它本身两个因数的数,它是一种独立的数,如7、11、19等;质因数既是质数,又是某个合数的因数,如3和5是15的质因数。
