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1、第24章人教版九年级上册24.2 24.2 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系24.2.1 24.2.1 点和圆的位置关系（点和圆的位置关系（2 2课时）课时）学习目标：1.掌握点与圆的位置关系及其运用。2.掌握不住在同一直线上的三点确定一个圆并能运用。3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。4.了解反证法的证明思想。我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 观察rCOAB问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B
2、在圆上，在圆上，问题探究r问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：COABOC r.OA r练习：已知圆的半径等于5厘米，圆上的点到圆心的距离是:A、8厘米B、4厘米C、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。O例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)典型例题ADCB（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置
3、关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)2cm3cm1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、O的半径6cm，当OP=6时，点p在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆内圆上圆外圆上66练一练3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A。上外上4、已知AB为O的直
4、径P为O上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为()(A)在O内(B)在O外(C)在O上(D)不能确定c对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.OOABC1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3、以O为圆心，OB为半径作圆，作法：O就是所求作的圆请你证明
5、你作的圆符合要求证明:点O在AB的垂直平分线上，OA=OB.同理,OB=OC.OA=OB=OC.n点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.nO就是所求作的圆,在上面的作图过程中.直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,n经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABCO1。由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。ABC圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCOOABCA
6、BCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形B练一练思考：如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心DABCOA、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直
7、平分线上，圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.如何解决“破镜重圆”的问题：思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；OADCB巩固练习求外接圆的半径。，点O为外心，1.如图，等腰ABC中，2、为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。CBA3. 3. 如果直角三
8、角形的两条直角边分别是如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗的半径吗? ?是多少是多少? ?4.4.在在ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10,AB=AC=13,BC=10,试求这个三试求这个三角形的外接圆的面积角形的外接圆的面积. .问：如图，在矩形ABCD中AB=3，AD=4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆半径R的取值范围。11或8问：在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为_O提升：已知菱形的对角线为AC和BD，E、F、G、H分别是AB、B
9、C、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等我学会了什么？过两点可以作无数个圆.圆心在以已知两点为端点的线段的垂直平分线上.实际问题过一点可以作无数个圆过三点过不在同一条直线上的三点确定一个圆过在同一直线上的三点不能作圆实际问题作圆引入解决先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？AAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？经过一点可以作无数条直线；过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思)过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC作业：1.课本第95页练习：1、2、3题。2.课本第101-102页习题：1、7、8、9题。
