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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,制作人：程志伟,*,*,第四单元,:,图形的认识,1.,立体图形的认识,2.,角,相交线与平行线,3.,三角形,4.,四边形,5.,圆,6.,尺规作图,单元知识结构示意图,制作人：程志伟,4.1,立体图形的认识,生活中的立体图形,画立体图形,立体图形的展开图,本节知识结构示意图,柱体,锥体,球体,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,由立体图形到视图,由视图到立体图形,制作人：程志伟,常见的几何体,圆柱,圆锥,正方体,长方体,棱柱,球,制作人：程志伟,一,.,生活中的立体图形,1.,柱体,圆柱,棱柱,:,三棱柱,、,四棱柱,
2、、,五棱柱,、,六棱柱,2.,锥体,圆锥,棱锥,:,三棱锥,、,四棱锥,、,五棱锥,、,六锥棱,.,棱柱有,直棱柱,和,斜棱柱,。,直棱柱,斜棱柱,以后讨论,直棱柱,简称,棱柱,3.,球体,制作人：程志伟,用,自己的语言描述,棱柱,与,圆柱,的,相同点,与,不同点,。,议一议：,制作人：程志伟,用,自己的语言描述,棱柱,与,圆柱,的,相同点,与,不同点,。,议一议：,相同点,：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成，都给人一种直立的感觉。,不同点,：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的底面是多边形。,圆柱的侧面只有一个是曲面，而棱柱的侧面是多个都是平面。,制作人：程志伟,相同点,：圆锥和棱锥都是,有
3、一个共同顶点,，都给人一种直立的感觉。,不同点,：圆锥的底面是圆形，而棱锥的底面是多边形。,圆锥的侧面只有一个是曲面，而棱锥的侧面是三角形。,棱锥,与,圆锥,的,相同点,与,不同点,。,制作人：程志伟,二,.,画立体图形,1,、三视图法：从（）、（）和（）（左面和右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，,即视图,。,2,、从正面看到的图形，称为（）；,从上面看到的图形，称为（）；,从侧面看到的图形，称为（），,制作人：程志伟,例,1,、画出如图所示的正方体的三视图,制作人：程志伟,试一试,：你能说出下列立体图形的三视图吗？,制作人：程志伟,圆柱的三视图,正视图 左视图 俯视图,
4、制作人：程志伟,圆锥的三视图：,正视图 左视图 俯视图,制作人：程志伟,画出下列图形的三视图,试一试,制作人：程志伟,四,棱锥的三视图,制作人：程志伟,你能,摆出下列物体并画出它的三视图吗？,制作人：程志伟,制作人：程志伟,1,、篮球的三视图都是（），数学课本的三视图都是（）。,2,、如下图所示的圆柱的俯视图是（）。,3,、如下图所示的圆锥的右视图是（）。,你学会了吗？,制作人：程志伟,4,、如图所示是四棱锥的三视图，,则,A,图是（）,B,是图（），,C,图是（）。,A B C,制作人：程志伟,如图所示的是一些立体图形的三视图，,请根据视图说出立体图形的名称。,（,1,）,正视图,左视图,俯
5、视图,2.由视图到立体图形,制作人：程志伟,（,2,）,正视图,左视图,俯视图,制作人：程志伟,正视图,左视图,俯视图,制作人：程志伟,读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个立体图形的形状。,方法归结:,制作人：程志伟,一个物体的三视图如下图所示，试举例,说明物体的形状。,正视图,左视图,俯视图,制作人：程志伟,试一试,如图是一个物体的三视图，试说出物,体的形状。,正视图,左视图,俯视图,制作人：程志伟,做一做,1,、如图是一个物体的三视图，试说出,物体的形状,（,1,）,正视图,左视图,俯视图,制作人：程志伟,（,2,）
6、,正视图,左视图,俯视图,制作人：程志伟,2,、,如图所示的三棱柱的三视图是（）。,A,、三个三角形,B,、两个长方形和一个三角形,C,、两个长方形和一个三角形，且长方,形的有一条连接对边中点的线段。,C,制作人：程志伟,正视图,左视图,俯视图,3,、,下面是某个立体图形的三视图，则该,立体图形的名称是 。,三棱柱,制作人：程志伟,展开,1,、立体图形,平面图形,折叠,三.立体图形的展开图,2.,圆锥的侧面展开图是什么？,扇形,3.,圆柱的侧面展开图是什么？,长方形,制作人：程志伟,1,、如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？试一试,（4）,（1）,（3）,（2）,演示,制作人：程志
7、伟,多面体的展开图可以用不同方法折叠成立体图形。常用的方法有下面两种：,（,1,）,粘合拼凑法,：找展开图外周长上公共棱边，设想用胶水粘上，看能否围成立体图形。,（,2,）,方位法,：把有规则的平面展开图先定出上面、下面、前面、左面、右面。从六个方位来思考，对长方体、正方体展开图应用比较多。,制作人：程志伟,2,、如图所示的六个平面图形都是正方体的展开图吗？,思考：你还能画出与上面不一的正方体的展开图吗？,结论：,同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,演示,制作人：程志伟,3.,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点,A,，
8、它,发现相距它最远的另一个顶点,B,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,.,一只蚂蚁,在点,A,处,A,B,在点,B,发现食物,.,A,B,1,B,2,.,.,.,制作人：程志伟,4,、如图是某多面体的平面展开图，指出它们的名称。,分析：左边的平面展开图，把,C,1,、,C,2,、,C,3,、,C,4,、,C,5,和拼成一点，得到的是五棱锥，右边按共棱粘和方法可得到立体图形是三棱柱。,解,：（,1,）五棱锥 （,2,）三棱柱,方法总结,：,侧面是三角形，底面是五边形，所以是五棱锥；,侧面是长方形，底面是三角形，所以是三棱柱,。,（1）,（2）,制作
9、人：程志伟,5,、如图不是正方体的平面展开图是（）,分析：用方位拼凑法思考得到答案为,A,方法总结：,用方位拼凑法，,B,、,C,、,D,都能拼成正方体；,一般地有田字格的不是正方体的平面展开图；,正方体展开图，外周长必须是小正方形边长的,14,倍，简称,14,个单位，因为正方体剪开必须剪,7,刀，,1,刀两边，由此得出,14,。,A,B,C,D,制作人：程志伟,6,、建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的截面图，左边下方有一只蚂蚁，从,A,处爬行到对面的中点,B,处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图。,（点拨：画出圆柱形茶杯的侧面展开图，连接,A,、,B,两点）,解：如图所示：,AB,是爬行路线,A,B,A,B,制作人：程志伟,
