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1、第十章二元一次方程组第二单元二元一次方程组的运用他知道吗？n利用二元一次方程组解实践问题的步骤n1审题：分析题中的知题与未知题，特别是能反映题意的相等关系。n2构造数学模型：设未知数直接设法或间接设法，用方程反映相等关系，得方程组。n3解答模型n4验解：解能否适宜模型；解能否适宜题意实践意思。n5答。n例1、一批货物要运住某地，货主预备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，知过去租用这两种货车情况如下表：n现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。假设按每吨付30元计算，货主应付运费多少元？第一次第二次甲种货车辆为数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货质量/t15.535解：设甲
2、种车载分量为x t,乙种车载分量为 y t。所以：运费：30432.55735元答：货主应付运费735元。n例2、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，12h相遇。假设甲先行5h，然后乙出发，两人再行9h相遇，问两人经过AB这段路各需多少时间？解：设甲行走速度是每小时x，乙行走速度是每小时y再设AB两地的路程是s所以，甲经过AB所需时间为 乙经过AB所需时间为n例3、某人沿电车路旁走，留意到每隔6min有一辆电车从后面开到前面去；每隔2min有一辆电车由对面开过来，假设该人和电车的速度一直是均匀的，问每隔多长时间从电车的起点站开出一辆电车？解：设人的速度是每分钟x,电车的速度是每分钟y,车站每隔a
3、 min从起点站开出一辆电车。可得6(y-x)=2(x+y),y=2x把代入得：6x=a2x,a=3答：每隔3min从电车的起点站开出一辆电车。例4、有一水库，每日有一定量的水流进，同时也有一定量的水向外排放。按如今的放水量，水库中的水可运用40天。因最近水源头地域降雨，流入水库内的水量添加20%。假设放水量添加10%，那么仍可运用40天。假设按原来的放水量放水可运用多少天？解：设按原来的放水量可运用x天，水库中原来存水量为a,原来每天流进的水量为b，每日放出的水量为c。由，可知：C=2b,a=40b将代入得：40b+1.2bx=2bx,40+1.2x=2x,x=50答：按原来的放水量放水可运
4、用50天。n例5、知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价钱分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市江都中学方案将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请他设计出几种不同的购买方案供该校选择，并阐明理由。解：分类讨论1购买A型电脑x台，购买B型电脑y台2购买A型电脑m台，购买C型电脑n台。3购买B型电脑a台，购买C型电脑b台。答：该校有两种购买方案1购A型3台，C型33台。2购B型7台，C型29台。n例6、团体购买公园门票，标价如下：n今有甲乙两个旅游团，假设分别购票，两团总计应付门票费1314元，假设合在一同作为一个团
5、体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？购票人数15051100100以上每人门票费13元11元9元解：分析由合在一同购票计1008元可知总人数约在90-112人。1假设两团人数都超越50人但不超越100人，那么分别购票费为：111121232元1314元，所以不能够。2假设一团人数都不超越50而另一团超越100人，那么分别购票最多为111310191052元，也不能够。综上所述，一团人数不超越50人，另一团人数超越50人但不超越100人。设：一团有x人0x50)，另一团有y人50y100答：两个旅游团分别有41人和71人。n例7、有三种物品，每件的价钱分别是2元、4元和6
6、元，如今用60元买这三种物品，总数共买16件，而钱要恰好用完，那么价钱为6元的物品最多买几件？价钱为2元的物品最少买几件？解：设2元物品买x件，4元物品买y件，6元物品买z件。得，y+2z=14当z=0时，y最大为14，此时x最小是2；当y=0时，z最大为7；答：价钱为6元的物品最多买14件，价钱为2元的物品最少买2件。n例8、如图，用8块一样的长方形拼成一个长方形，那么每个长方形的面积是nA、200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm240cm分析：如下图长方形的长是宽的3倍。长方形的长与宽的和是40cm。解：设小长方形的长是xcm,宽为ycm所以每个长方形的面积是3010300cm2应选：B
