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1、28.1 锐角三角函数锐角三角函数 在在RtABC中，中， C=90 ，我们把锐，我们把锐角角A的的对边对边与与斜边斜边的比叫做的比叫做 A的的正弦正弦（sine），记作），记作sinA，即，即一个角的正弦一个角的正弦表示表示定值定值、比比值值、正值正值正弦正弦ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值ABC34ABC135(1)(2)1.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90求求sinA和和sinB的值的值CBAABC5(1)(2)31练习练习P642. 在在RtABC中，中，C=90 ，A=60，求，求sin
2、A的值的值练一练练一练1.判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ）sinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，如图，sinA= （ ） 2.2.在在RtABCRtABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩大的对边和斜边同时扩大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定C3.如图，则如图，则 sinA=_
3、.ACB3730012例例2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中， AB=AC=5AB=AC=5，sinBsinB= = ， 求求ABC ABC 的面积。的面积。ABC55D1.1.在平面直角平面坐标系中在平面直角平面坐标系中, ,已知点已知点A(3,0)A(3,0)和和B(0,-4),B(0,-4),则则sinOABsinOAB =_ .2.2.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AD,AD是是BCBC边上的中边上的中线线,AC=2,BC=4,AC=2,BC=4,则则sinDACsinDAC =_ .3.3.在在RtABCRtABC中中, , 则则sinAsinA
4、=_ .ACBabc练一练练一练 在在RtABC中，中， C=90 ，我们把锐，我们把锐角角A的的邻边邻边与与斜边斜边的比叫做的比叫做 A的的余弦余弦（cosine），记作），记作cosA，即，即一个角的余弦一个角的余弦表示表示定值定值、比比值值、正值正值余弦余弦ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c 在在RtABC中，中， C=90 ，我们把锐，我们把锐角角A的的对边对边与与邻边邻边的比叫做的比叫做 A的的正切正切（tangent），记作），记作tanA，即，即一个角的正切一个角的正切表示表示定值、比定值、比值、正值值、正值正切正切ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c在在RtABCRtABC中
5、中锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的的锐角三角函数锐角三角函数=acsinA=bccosA=abtanA=例例2 如图，在如图，在RtABC中，中， C=90 ，AB=10,BC=6，求，求sinA,cosA,tanA的值的值ABC106解解：在在RtABC中中 分别求出下列直角三角形中两个锐角的分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值正弦值、余弦值和正切值ABC（1）ABC5（2）25 7小练习小练习2 2、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC4 4，BC=6BC=6，求，求B B的三角函数值。的三角函数值。3 3、已知、已知A A为锐角
6、，为锐角，sinAsinA ，求，求cosAcosA、tanAtanA的值。的值。4 4、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=8AC=8，tanAtanA= = ，求，求sinAsinA，cosBcosB的值。的值。B BA AC C1 1、下图中、下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D D。指出指出A A和和B B的对边、邻边。的对边、邻边。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADACBD=acsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtABCRtABC中中=bccosA=abtanA=
