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1、第四章第四章 过程放大过程放大 研究化工过程放大规则的模型有所谓研究化工过程放大规则的模型有所谓研究化工过程放大规则的模型有所谓研究化工过程放大规则的模型有所谓“ “物物物物质模型质模型质模型质模型” ”和和和和“ “非物质模型非物质模型非物质模型非物质模型” ”两种形式。前者是两种形式。前者是两种形式。前者是两种形式。前者是指那些与生产装置或设备相似，但小于生产规指那些与生产装置或设备相似，但小于生产规指那些与生产装置或设备相似，但小于生产规指那些与生产装置或设备相似，但小于生产规模的试验装置或设备；后者则为描述过程动态模的试验装置或设备；后者则为描述过程动态模的试验装置或设备；后者则为描述
2、过程动态模的试验装置或设备；后者则为描述过程动态规律并与过程运行实际情况等效的数学模型。规律并与过程运行实际情况等效的数学模型。规律并与过程运行实际情况等效的数学模型。规律并与过程运行实际情况等效的数学模型。凡根据模型模拟过程所得研究结果将过程加以凡根据模型模拟过程所得研究结果将过程加以凡根据模型模拟过程所得研究结果将过程加以凡根据模型模拟过程所得研究结果将过程加以放大的方法，统称为放大的方法，统称为放大的方法，统称为放大的方法，统称为“ “模拟放大模拟放大模拟放大模拟放大” ”。 目前，化工过程开发有四种放大方法，它目前，化工过程开发有四种放大方法，它目前，化工过程开发有四种放大方法，它目前
3、，化工过程开发有四种放大方法，它们是逐级经验放大法，数学模拟法，部分解析们是逐级经验放大法，数学模拟法，部分解析们是逐级经验放大法，数学模拟法，部分解析们是逐级经验放大法，数学模拟法，部分解析法和相似放大法。本章将以化学反应过程的开法和相似放大法。本章将以化学反应过程的开法和相似放大法。本章将以化学反应过程的开法和相似放大法。本章将以化学反应过程的开发放大，分别说明四种方法的研究方法和主要发放大，分别说明四种方法的研究方法和主要发放大，分别说明四种方法的研究方法和主要发放大，分别说明四种方法的研究方法和主要特征。特征。特征。特征。 第四章第四章 过程放大过程放大4.1 逐级经验放大法逐级经验放
4、大法 4.2 数学模拟法数学模拟法 4.3 部分解析法部分解析法 4.4 相似放大法相似放大法 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 逐级经验放大法是运用物质模型从实验室规模的小试开始，经过逐级放大的模型试验研究，直到将化工过程放大成为生产规模。 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 4.1.1 研究步骤研究步骤 1设备选型：结构变量试验设备选型：结构变量试验 实验考察因素仅仅是设备的型式和结构实验考察因素仅仅是设备的型式和结构 设备选型阶段用小试还是中试？为什么？设备选型阶段用小试还是中试？为什么？ 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 4.1.1 研究步骤研究步骤 2优化工艺条件：操作变量
5、试验优化工艺条件：操作变量试验 为什么优化工艺条件必须在设备选型之后进行为什么优化工艺条件必须在设备选型之后进行？ 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 4.1.1 研究步骤研究步骤 3反应嚣放大：几何变量试验反应嚣放大：几何变量试验 反应器结构改变，造成放大效应反应器结构改变，造成放大效应4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 4.1.2 逐级放大法的特征逐级放大法的特征 1.只综合考察输入变量和输出结果的关系，只综合考察输入变量和输出结果的关系，不能深入研究过程的内在规律不能深入研究过程的内在规律 “黑箱模型”、“放大效应” 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 4.1.2 逐级放大法的特征
6、逐级放大法的特征 2.试验步骤由人为规定，并非科学合理的研试验步骤由人为规定，并非科学合理的研究程序究程序 认为割裂、忽略相互联系 后果：前后矛盾 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 4.1.2 逐级放大法的特征逐级放大法的特征 3.放大是根据试验结果外推，并不一定可靠放大是根据试验结果外推，并不一定可靠 解决办法：多级模拟、缩小放大倍数 后果：开发费用、开发周期 理论分析、工程经验4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 举例：举例：用异丙苯为原料生产苯酚和丙酮。采用逐级经验放大法对过氧化氢异丙苯分解反应器进行放大。 第步为异丙苯氧化生成过氧化氢异丙苯。第二步为过氧化氢异丙苯用硫酸作催化剂在液
7、相中分解生成苯酚和丙酮4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 举例：举例：1.1.选型：连续管式反应器2.2.工艺条件反应物料浓度：3.2kmol/m3反应温度：359 K硫酸浓度(催化剂)：6N反应物料流量：0.1m3/h此时过氧化氢异丙苯的转化率为98.8。 反应器：直径为40mm，长1202mm的反应管(1.51L)4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 举例：举例：3. 放大： 放大试验分两级进行，首先取一根直径为40mm，长1712mm的反应管(2.15L)按上述工艺条件进行试验，反应转化率提高至99.8。然后按2.15L反应管的尺寸比例将反应管体积放大至10L，并将反应物料流量相应增大
8、至0.464m3/h进行试验反应转化率仍可达到99.8，未发现放大效应，反应物料在反应器内已基本反应完全。 4.1 逐级经验放大法逐级经验放大法 举例：举例：举例：举例：4. 4. 反应器设计：生产要求每小时处理过氧化氢异丙反应器设计：生产要求每小时处理过氧化氢异丙苯浓度为苯浓度为3.2kmol/m33.2kmol/m3的反应物料的反应物料3m33m3，确定，确定反应器的体积。反应器的体积。 当要求反应转化率达到当要求反应转化率达到98.898.8，用反应管体积为，用反应管体积为1.51L1.51L模型反应器作几何相似放大时，由外推法模型反应器作几何相似放大时，由外推法算出的生产用反应器的体积
9、为算出的生产用反应器的体积为45.3L45.3L。如果要求反应转化率达到如果要求反应转化率达到99.899.8，则用反应管体积，则用反应管体积为为2.15L2.15L的模型反应器作几何相似放大时，由外的模型反应器作几何相似放大时，由外推法算出的生产用反应器的体积为推法算出的生产用反应器的体积为64.5L 64.5L 4.2 数学摸拟法数学摸拟法 数学模拟法是一种较新的开发方法，它不一定要通过试验去取得放大的判据和数据，一般是在认识过程特征的基础上，运用理论分析找到描述过程规律的数学模型，并验证该模型与实际过程等效，就可以用来进行放大设计计算。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.1 4.2.1
10、 数学模型数学模型数学模型数学模型 1 1建立数学模型的思想方法建立数学模型的思想方法建立数学模型的思想方法建立数学模型的思想方法： 首先应掌握化工过程运行的动态规律，然后才能找到首先应掌握化工过程运行的动态规律，然后才能找到描述这种动态规律的数学方法。描述这种动态规律的数学方法。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.1 4.2.1 数学模型数学模型数学模型数学模型 2 2数学模型的简化：数学模型的简化：数学模型的简化：数学模型的简化： 如果化工过程运行的动态规律十分复杂，则必须寻求如果化工过程运行的动态规律十分复杂，则必须寻求描述这种规律的简化方法，以使建立的数学模型容易运描述这种规律的简化
11、方法，以使建立的数学模型容易运算求解。算求解。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.1 4.2.1 数学模型数学模型数学模型数学模型 3 3数学模型的针对性：数学模型的针对性：数学模型的针对性：数学模型的针对性： 任何数学模型都有明确的模拟目标，即使模拟对象任何数学模型都有明确的模拟目标，即使模拟对象任何数学模型都有明确的模拟目标，即使模拟对象任何数学模型都有明确的模拟目标，即使模拟对象相同而模拟目标不同，数学模型的型式也各异。相同而模拟目标不同，数学模型的型式也各异。相同而模拟目标不同，数学模型的型式也各异。相同而模拟目标不同，数学模型的型式也各异。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.2
12、4.2.2 研究方法研究方法研究方法研究方法 1 1实验室研究化学反应特征实验室研究化学反应特征实验室研究化学反应特征实验室研究化学反应特征 实验室研究化学反应特征的主要任务是测定实验室研究化学反应特征的主要任务是测定实验室研究化学反应特征的主要任务是测定实验室研究化学反应特征的主要任务是测定反应热力学和动力学的特征规律及其参数。由于反应热力学和动力学的特征规律及其参数。由于反应热力学和动力学的特征规律及其参数。由于反应热力学和动力学的特征规律及其参数。由于研究目的是掌握过程运行的内在规律，其研究内研究目的是掌握过程运行的内在规律，其研究内研究目的是掌握过程运行的内在规律，其研究内研究目的是掌
13、握过程运行的内在规律，其研究内容和研究手段都与逐级经验放大法的实验室研究容和研究手段都与逐级经验放大法的实验室研究容和研究手段都与逐级经验放大法的实验室研究容和研究手段都与逐级经验放大法的实验室研究有很大差别。它已不再是反应器选型和条件优化，有很大差别。它已不再是反应器选型和条件优化，有很大差别。它已不再是反应器选型和条件优化，有很大差别。它已不再是反应器选型和条件优化，而是希望从过程内在规律上去揭示过程运行的实而是希望从过程内在规律上去揭示过程运行的实而是希望从过程内在规律上去揭示过程运行的实而是希望从过程内在规律上去揭示过程运行的实质。因此，应尽可能排除外界因素对于过程内在质。因此，应尽可
14、能排除外界因素对于过程内在质。因此，应尽可能排除外界因素对于过程内在质。因此，应尽可能排除外界因素对于过程内在规律的干扰，试验装置并不一定要求与生产装置规律的干扰，试验装置并不一定要求与生产装置规律的干扰，试验装置并不一定要求与生产装置规律的干扰，试验装置并不一定要求与生产装置相同，但对于试验测定的精度要求较高。相同，但对于试验测定的精度要求较高。相同，但对于试验测定的精度要求较高。相同，但对于试验测定的精度要求较高。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.2 研究方法研究方法 2. 冷模试验研究传递过程特征冷模试验研究传递过程特征 冷模试验是在无化学反应参与的情况下，专门考察设备内物料的流动与
15、混合，以及传热和传质等物理过程规律的试验，目的在于研究化学反应器的属性，了解反应器型式和结构对于反应过程的影响。这种试验应有一定规模，而且试验装置也应与生产装置相同。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.2 研究方法研究方法 3. 综合两种特征，建立数学模型，预测工业综合两种特征，建立数学模型，预测工业反应性能反应性能 当化学反应特征和传递过程特征以及当化学反应特征和传递过程特征以及描述两种特征规律的函数关系式确定之后，描述两种特征规律的函数关系式确定之后，即可用数学方法将两种规律予以综合，形即可用数学方法将两种规律予以综合，形成数学模型。这种模型已充分考虑了化学成数学模型。这种模型已充分考虑
16、了化学反应过程的内在规律和外界环境的影响因反应过程的内在规律和外界环境的影响因素，如果经过检验并验证其可靠，即可用素，如果经过检验并验证其可靠，即可用来进行运算求解，可以预测放大后反应器来进行运算求解，可以预测放大后反应器的性能。的性能。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.2 研究方法研究方法 4. 中试检验数学模型的等效性中试检验数学模型的等效性 按上述步骤取得的数学模型是否能够按上述步骤取得的数学模型是否能够模拟实际生产过程，还有待于通过实践检模拟实际生产过程，还有待于通过实践检验。因此，应建立中试装置进行中试，以验。因此，应建立中试装置进行中试，以检验数学模型与实际过程的等效性。这是检
17、验数学模型与实际过程的等效性。这是数学模拟法的一个不可缺少的环节。但试数学模拟法的一个不可缺少的环节。但试验目故显然与逐级经验放大法的中试不同，验目故显然与逐级经验放大法的中试不同，当数学模型经中试证明与实际过程等效后，当数学模型经中试证明与实际过程等效后，就能预测工业反应器性能和进行反应器设就能预测工业反应器性能和进行反应器设计。计。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.3 数学模拟法特点 1分解过程，考察过程的内在规律分解过程，考察过程的内在规律 建立数学模型必须掌握过程特征及其内在规律，如果过程比较复杂，涉及的影响因素多，若不采取分解过程的研究方法，则很难深入过程内部而加深对于内在规律的
18、认识。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.3 4.2.3 数学模拟法特点数学模拟法特点 2 2简化过程，寻找建立等效模型的途径简化过程，寻找建立等效模型的途径简化过程，寻找建立等效模型的途径简化过程，寻找建立等效模型的途径 在化学工程学科中已经建立的一些概念和理在化学工程学科中已经建立的一些概念和理在化学工程学科中已经建立的一些概念和理在化学工程学科中已经建立的一些概念和理论，如反混及停留时间分布函数；宏观动力学及论，如反混及停留时间分布函数；宏观动力学及论，如反混及停留时间分布函数；宏观动力学及论，如反混及停留时间分布函数；宏观动力学及其参数；双膜理论及扩散阻力；以及边界层概念其参数；双膜
19、理论及扩散阻力；以及边界层概念其参数；双膜理论及扩散阻力；以及边界层概念其参数；双膜理论及扩散阻力；以及边界层概念及摩擦阻力和热阻等等，都是对复杂化工过程所及摩擦阻力和热阻等等，都是对复杂化工过程所及摩擦阻力和热阻等等，都是对复杂化工过程所及摩擦阻力和热阻等等，都是对复杂化工过程所进行的等效简化。如果能运用这些概念和理论来进行的等效简化。如果能运用这些概念和理论来进行的等效简化。如果能运用这些概念和理论来进行的等效简化。如果能运用这些概念和理论来分折实际化工过程，则可以找到比较好的简化途分折实际化工过程，则可以找到比较好的简化途分折实际化工过程，则可以找到比较好的简化途分折实际化工过程，则可以
20、找到比较好的简化途径。正由于数学模型可以找到等效简化的途径，径。正由于数学模型可以找到等效简化的途径，径。正由于数学模型可以找到等效简化的途径，径。正由于数学模型可以找到等效简化的途径，才使得数学模拟法在化工过程开发中得以迅速发才使得数学模拟法在化工过程开发中得以迅速发才使得数学模拟法在化工过程开发中得以迅速发才使得数学模拟法在化工过程开发中得以迅速发展。展。展。展。4.2 数学摸拟法数学摸拟法4.2.3 数学模拟法特点 3科学试验的目的是建立和检验数学模型科学试验的目的是建立和检验数学模型 在数学模拟法中科学试验仍然是不可在数学模拟法中科学试验仍然是不可缺少的环节，但试验的目的是为了建立数缺
21、少的环节，但试验的目的是为了建立数学模型和检验数学模型，而不是一般综合学模型和检验数学模型，而不是一般综合考察的因素试验。另外，对于试验装置、考察的因素试验。另外，对于试验装置、试验操作和测量精度的要求都更为严格。试验操作和测量精度的要求都更为严格。 4.2 数学摸拟法数学摸拟法 数学模拟法与逐级经验放大法比较具有许多优点，它可以实现高倍数放大，缩短开发周期，减少人力和物力消耗，但由于建立可靠的数学模型比较因难，故至今运用数学模拟法开发成功的实例尚不多见，然而该方法的科学性和优点，决定了它是今后化工过程开发技术发展的方向。 4.3 部分解折法部分解折法 部分解析法是一种理论分析和试验探索相结部
22、分解析法是一种理论分析和试验探索相结合的开发方法。由于许多复杂的化工过程规律至合的开发方法。由于许多复杂的化工过程规律至今尚不能透彻了解，要用数学模拟法困难很大，今尚不能透彻了解，要用数学模拟法困难很大，故不得不依赖于试验考察以取得放大的经验判据。故不得不依赖于试验考察以取得放大的经验判据。但是近代科学技术的发展，化学工程学科以及有但是近代科学技术的发展，化学工程学科以及有关的工艺技术学科都已有了比较成熟而完整的理关的工艺技术学科都已有了比较成熟而完整的理论，对于化工过程中许多工程因素及其相互作用论，对于化工过程中许多工程因素及其相互作用的规律也已有了较深入的探索。如果以理论为指的规律也已有了
23、较深入的探索。如果以理论为指导进行试验研究，就可避免把过程完全当作导进行试验研究，就可避免把过程完全当作“ “黑黑箱箱” ”来看待，从而减少试验的盲目性，既提高了来看待，从而减少试验的盲目性，既提高了试验效果，也使试验工作得以简化。因此，部分试验效果，也使试验工作得以简化。因此，部分解折法是在当今科学技术发展基础上形成的一种解折法是在当今科学技术发展基础上形成的一种行之有效的开发方法。行之有效的开发方法。 4.3 部分解折法部分解折法 4.3.1 研究方法研究方法 反应速率和反应选择性可以决定反应器的尺反应速率和反应选择性可以决定反应器的尺寸、产品纯度以及原材料消耗和能耗等重要设计寸、产品纯度
24、以及原材料消耗和能耗等重要设计参数。参数。 反应选择性取决于主、副反应速率的相对关反应选择性取决于主、副反应速率的相对关系，因此归根结底，反应选择性仍然属于反应速系，因此归根结底，反应选择性仍然属于反应速率问题。率问题。 化学反应速率只是反应温度和反应物料浓度化学反应速率只是反应温度和反应物料浓度的函数，在化工过程开发中需要能够掌握这种函的函数，在化工过程开发中需要能够掌握这种函数关系，又能认识反应器型式、操作方式、加料数关系，又能认识反应器型式、操作方式、加料方法、混合状态和热交换等工程条件在反应过程方法、混合状态和热交换等工程条件在反应过程中对反应温度和反应物料浓度的作用原理。中对反应温度
25、和反应物料浓度的作用原理。4.3 部分解折法部分解折法 4.3.1 研究方法研究方法 化学反应归根到底取决于浓度效应和温度效应。化学反应归根到底取决于浓度效应和温度效应。1.浓度效应浓度效应：返混程度、预混合情况，进料浓度、加料方式、间歇或连续操作和非均相系统的混合状态等 2.温度效应：反应速率温度效应：反应速率 、反应选择性、温度分布、温度序列。 4.3 部分解折法部分解折法 4.3.2 研究步骤研究步骤 l. 通过定性试验，了解反应过程特征通过定性试验，了解反应过程特征 在开发研究的最初阶段，部分解析法只是需要定性地考察化学反应特征。如化学反应速率的快慢、副反应的强弱，操作条件的影响等等。
26、4.3 部分解折法部分解折法 4.3.2 研究步骤研究步骤 2. 试验结果和理论分析的结合产生技术概念试验结果和理论分析的结合产生技术概念 设备型式、工艺条件，预测反应结果和放大效应等等。已经实现了化学反应特征和工程因素的结合，初步考虑了工业化的技术措施。4.3 部分解折法部分解折法 4.3.2 研究步骤研究步骤 3检验技术概念，完成技术方案。检验技术概念，完成技术方案。 检验技术概念即验证理论分析结果，一般是采取鉴别试验的方式。这种试验也是定性的，只需要鉴别理论分析结论是否正确。4.3 部分解折法部分解折法 4.3.2 研究步骤研究步骤 4取得放大设计的定量数据。取得放大设计的定量数据。 要
27、取得定量设计数据，还必须进行系统试要取得定量设计数据，还必须进行系统试要取得定量设计数据，还必须进行系统试要取得定量设计数据，还必须进行系统试验或详细的理论推算。此时的系统试验是在取得验或详细的理论推算。此时的系统试验是在取得验或详细的理论推算。此时的系统试验是在取得验或详细的理论推算。此时的系统试验是在取得了实现技术开发比较完整的技术方案后进行的，了实现技术开发比较完整的技术方案后进行的，了实现技术开发比较完整的技术方案后进行的，了实现技术开发比较完整的技术方案后进行的，可以避免盲目探索，如通过试验对于过程规律了可以避免盲目探索，如通过试验对于过程规律了可以避免盲目探索，如通过试验对于过程规
28、律了可以避免盲目探索，如通过试验对于过程规律了解得比较清楚，也可以建立数学模型。解得比较清楚，也可以建立数学模型。解得比较清楚，也可以建立数学模型。解得比较清楚，也可以建立数学模型。 系统试验通常采用模型试验或者中试，因为系统试验通常采用模型试验或者中试，因为系统试验通常采用模型试验或者中试，因为系统试验通常采用模型试验或者中试，因为只有在一定规模的试验装置上进行试验，才能取只有在一定规模的试验装置上进行试验，才能取只有在一定规模的试验装置上进行试验，才能取只有在一定规模的试验装置上进行试验，才能取得可靠的定量数据。得可靠的定量数据。得可靠的定量数据。得可靠的定量数据。4.3 部分解折法部分解
29、折法 4.3.2 特点特点 1.分解过程和综合分析相结合。分解过程和综合分析相结合。 部分解析法用试验考察化学反应特征，以及运用工程理论分析工程因素对于化学反应过程的影响，是在分解过程的指导思想之下进行的；而通过理论分析预测放大效应和形成技术概念，是化学反应规律和传递过程规律在研究者头脑中的综合。 4.3 部分解折法部分解折法 4.3.2 特点特点 2开发放大的依据主要来源于试验考察。开发放大的依据主要来源于试验考察。 部分解折法对于试验的依赖程度并不亚于逐级经验放大法，开发放大所需的判据或数据主要通过试验取得。但试验内容大多是为了认识过程特征所进行的定性试验。而反应器选型和工艺条件优化都必须
30、结合工程理论分析，首先形成技术概念，而后通过试验验证方能确定。 4.3 部分解折法部分解折法 4.3.2 特点特点 3反应器放大比较可靠。反应器放大比较可靠。 部分解析法的技术开发方案是在反复取证和理论分析中形成的。通过理论分析巳充分考虑了各种工程因素对于过程的影响；而对化学反应特征的考察又尽可能注意到了过程各种内在关系，两者结合起来所取得的一切判据和数据，都有比较充分的理论依据，而且经过了试验检验，一般都比较可靠，应用这些判据或数据进行设计，则与实际生产过程比较接近。4.4 相似放大法相似放大法 相似放大法通常指以相似论和量纲分析（因次论）为基础的相似模拟放大法，又称为“比拟放大”，多用于化
31、工单元操作的开发放大。 这种放大方法对于物理过程的放大是有效的；但对于复杂的化学反应过程，在满足了过程物理条件相似的情况下，很难同时满足化学条件相似，故在化学过程的放大中，只在某些特殊的情况下应用。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析一、表征物理化学现象的模型量纲一致 例一： 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析 例二： 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例三：钟
32、摆的摆动周期4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例三：钟摆的摆动周期4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例三：钟摆的摆动周期4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例四：毛细管液滴直径4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例四：毛细管液滴直径4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例五：肉制品烘烤时间4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例五：肉制品烘烤时间4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分
33、析步骤 例五：肉制品烘烤时间4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例五：肉制品烘烤时间4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 例五：肉制品烘烤时间4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析二、量纲分析步骤 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、
34、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 1.重要的变量应在Residual Matrix中出现4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 2. 通过行变换把Core Matrix变为理想单位矩阵（对角线元素为1，其余为0）4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 注意：4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降
35、4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用例六：流体在光滑圆管中流动的压降 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用层流：过渡区：湍流：
36、4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 量纲分析三、Pi定理的应用 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.2 研究方法研究方法 相似放大法的研究方法是将影响过程的各种因素根据因次论或相似论推导出由若干无因次准数组成的准数方程，然后通过模型试验测定准数方程中的系数，使准数方程具有定量的关系。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.2 研究方法研究方法 1. 相似准数和准数方程相似准数和准数方程 以液体搅拌混合系统为例：以液体搅拌混合系统为例：4.4 相似放大法相似放大法 4.4.1 研究方法研究方法 1. 相似准数和准数方程相似准数和准数方程 以液体搅拌混合系统为例，使系统内液体物以液体搅拌混
37、合系统为例，使系统内液体物以液体搅拌混合系统为例，使系统内液体物以液体搅拌混合系统为例，使系统内液体物料流动与混合达到一定工艺要求所需的功率，取料流动与混合达到一定工艺要求所需的功率，取料流动与混合达到一定工艺要求所需的功率，取料流动与混合达到一定工艺要求所需的功率，取决于搅拌浆的叶轮直径决于搅拌浆的叶轮直径决于搅拌浆的叶轮直径决于搅拌浆的叶轮直径DD和转速和转速和转速和转速n n，液体的密度，液体的密度，液体的密度，液体的密度 和粘度和粘度和粘度和粘度 ，重力加速度，重力加速度，重力加速度，重力加速度g g，以及槽径，以及槽径，以及槽径，以及槽径T T、槽中液、槽中液、槽中液、槽中液体深度体
38、深度体深度体深度HLHL，挡板数目、大小和位置等等。由于，挡板数目、大小和位置等等。由于，挡板数目、大小和位置等等。由于，挡板数目、大小和位置等等。由于标准构型搅拌器规定了各种尺寸都与叶轮直径成标准构型搅拌器规定了各种尺寸都与叶轮直径成标准构型搅拌器规定了各种尺寸都与叶轮直径成标准构型搅拌器规定了各种尺寸都与叶轮直径成一定比例，如图所示。在考虑相似条件时，将这一定比例，如图所示。在考虑相似条件时，将这一定比例，如图所示。在考虑相似条件时，将这一定比例，如图所示。在考虑相似条件时，将这些比值定为形状因素放在准数方程的系数中暂不些比值定为形状因素放在准数方程的系数中暂不些比值定为形状因素放在准数方
39、程的系数中暂不些比值定为形状因素放在准数方程的系数中暂不作考虑，可以得出功率作考虑，可以得出功率作考虑，可以得出功率作考虑，可以得出功率NN的函数关系的函数关系的函数关系的函数关系4.4 相似放大法相似放大法 4.4.2 研究方法研究方法 2. 模型试验确定准数方程的定量关系模型试验确定准数方程的定量关系 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.2 研究方法研究方法 3. 相似放大相似放大 即几何相似、运动相似和动力相似。其中几何相似为大小两个搅拌槽中的一个任何两部分尺寸之比与另一槽相应两部分的尺寸之比相等。一般构形相同的设备都算几何相似。如果两槽不仅几何相似，而且各自在对应点上的速度比也相等，
40、则它们便达到运动相似，若各自在对应点上的力之比也相等，便是动力相似。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.3 特点特点 1 1 1 1仍仍属属综综合合考考察察，但但已已反反映映变变量量间间的的实实质质性性关系。关系。 相相相相似似似似准准准准数数数数取取取取代代代代单单单单值值值值变变变变量量量量进进进进行行行行试试试试验验验验考考考考察察察察，仍仍仍仍属属属属考察了外部输入变量和输出结果的联系。考察了外部输入变量和输出结果的联系。考察了外部输入变量和输出结果的联系。考察了外部输入变量和输出结果的联系。 试试试试验验验验考考考考察察察察是是是是在在在在分分分分析析析析了了了了影影影影响响响响
41、过过过过程程程程的的的的各各各各种种种种因因因因素素素素之之之之后后后后，并并并并运运运运用用用用相相相相似似似似论论论论和和和和因因因因次次次次分分分分析析析析导导导导出出出出了了了了维维维维持持持持过过过过程程程程相相相相似似似似的的的的相相相相似似似似准准准准数数数数方方方方程程程程的的的的情情情情况况况况下下下下进进进进行行行行的的的的，考考考考察察察察目目目目的的的的是是是是为了确定大小两系统之间的相似关系。为了确定大小两系统之间的相似关系。为了确定大小两系统之间的相似关系。为了确定大小两系统之间的相似关系。4.4 相似放大法相似放大法 4.4.3 特点特点 2 2简化试验，提高试验
42、效果简化试验，提高试验效果简化试验，提高试验效果简化试验，提高试验效果 由于试验简化是建立在相似准数方程由于试验简化是建立在相似准数方程的基础上，虽然研究方法仍然没有摆脱经的基础上，虽然研究方法仍然没有摆脱经验性质，但试验的盲目性可以减少，试验验性质，但试验的盲目性可以减少，试验效果也可以提高。效果也可以提高。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.3 特点特点 3 3相似论指导模拟，为建立模型提供可靠依据。相似论指导模拟，为建立模型提供可靠依据。相似论指导模拟，为建立模型提供可靠依据。相似论指导模拟，为建立模型提供可靠依据。 相似论的研究对象是过程的相似条件，相似论的研究对象是过程的相似条件
43、，在相似论指导下的过程模拟必然是从过程在相似论指导下的过程模拟必然是从过程运动的实质出发，根据相似准数方程要求运动的实质出发，根据相似准数方程要求的各种相似条件进行模拟，而不应当只是的各种相似条件进行模拟，而不应当只是单一的构型相似。在建立模型装置时，如单一的构型相似。在建立模型装置时，如果能按照相似准数及准数方程的关系考虑果能按照相似准数及准数方程的关系考虑模型装置和模型试验的条件，则模型及模模型装置和模型试验的条件，则模型及模型试验结果较接近于生产实际情况。型试验结果较接近于生产实际情况。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.3 特点特点 4 4运用相似准则放大，避免了依经验结果外推。运
44、用相似准则放大，避免了依经验结果外推。运用相似准则放大，避免了依经验结果外推。运用相似准则放大，避免了依经验结果外推。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.4 数量放大法和比例放大法数量放大法和比例放大法 在化工过程开发中经常采用数量放大法和在化工过程开发中经常采用数量放大法和比例放大法。虽然这两种方法并不必按照上述相比例放大法。虽然这两种方法并不必按照上述相似放大法的程序进行，但仍然属于相似放大。似放大法的程序进行，但仍然属于相似放大。 4.4 相似放大法相似放大法 4.4.4 数量放大法和比例放大法数量放大法和比例放大法 1数量放大法：数量放大法：数量放大法是一种采用设备单数量放大法是一
45、种采用设备单数量放大法是一种采用设备单数量放大法是一种采用设备单元数增加的放大方法常用于固定床催化反应器的元数增加的放大方法常用于固定床催化反应器的元数增加的放大方法常用于固定床催化反应器的元数增加的放大方法常用于固定床催化反应器的放大，例如由单管反应器放大成列管反应器时，放大，例如由单管反应器放大成列管反应器时，放大，例如由单管反应器放大成列管反应器时，放大，例如由单管反应器放大成列管反应器时，只要放大后列管反应器中每一根反应管的反应条只要放大后列管反应器中每一根反应管的反应条只要放大后列管反应器中每一根反应管的反应条只要放大后列管反应器中每一根反应管的反应条件以及流体流动、传热和传质等条件
46、与单管试验件以及流体流动、传热和传质等条件与单管试验件以及流体流动、传热和传质等条件与单管试验件以及流体流动、传热和传质等条件与单管试验时的情况相同，放大一般均能保证可靠。时的情况相同，放大一般均能保证可靠。时的情况相同，放大一般均能保证可靠。时的情况相同，放大一般均能保证可靠。 2比例放大：比例放大是以一个或数个能表比例放大：比例放大是以一个或数个能表达过程主要特征的参数为依据，按照比例达过程主要特征的参数为依据，按照比例予以放大的方法。予以放大的方法。 如过滤强度对于过滤机4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例4.4 相
47、似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式
48、反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性4.4 相似放大法相似放大法 4.4.5 相似放大举例例：管式反应器内的湍流反应选择性例：管式反应器内的湍流反应选择性
