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1、二元一次不等式组二元一次不等式组与简单的线性规划与简单的线性规划扬扬中市第二高中市第二高中市第二高中市第二高级级中学中学中学中学 王静王静王静王静1、会会根根据据二二元元一一次次不不等等式式组组确确定定它它所所表表示示的的平面区域平面区域.2、能能用用平平面面区区域域表表示示二二元元一一次次不不等等式式组组)，能能把平面区域用二元一次不等式把平面区域用二元一次不等式(组表示组表示. 3、了了解解线线性性规规划划的的意意义义，了了解解线线性性约约束束条条件件、线线性目的函数、可行解、可行域和最优解等概念；性目的函数、可行解、可行域和最优解等概念；4、了解线性规划问题的图解法；、了解线性规划问题的
2、图解法；5、会利用图解法求线性目的函数的最优解、会利用图解法求线性目的函数的最优解 学习目的学习目的例例1、不等式、不等式 所表示的平面区域在直所表示的平面区域在直 线线 的的 填方向填方向分析：同号上，异号下；分析：同号上，异号下； 留意直留意直线的真假的真假例例1例例2 2、知点、知点 和和 在直线在直线 的两侧，的两侧，那么那么 的取值范围是的取值范围是 解依解依题意：必有意：必有即即例例2例例3 3、将图、将图1 1中的阴影部分用不等式表示出来中的阴影部分用不等式表示出来 C0ABC例例3例例4 4、实数、实数 满足不等式组满足不等式组 ，那么，那么 的取值范围是的取值范围是 分析：分
3、析：方法：数形方法：数形结合合的几何意的几何意义：表示表示过直直线斜率斜率例例4例例5、假假设设 ， 那那么么目目的的函函数数 的的取值取值范围是范围是 解解：先先画画二二元元一一次次不不等等式式组表表示的平面区域示的平面区域 变形：形：要求要求表示斜率表示斜率为-2-2，在在y y轴上的截距上的截距为的直的直线 的最大的最大( (小小值，即求直即求直线在在轴上的截距的上的截距的最大小最大小值. .例例5例例6、营营养养学学家家指指出出，成成人人良良好好的的日日常常饮饮食食应应该该至至少少提提供供0.075 kg的的碳碳水水化化合合物物，0.06 kg的的蛋蛋白白质质，0.06 kg的的脂脂肪
4、肪。1 kg食食物物A含含有有0.105 kg碳碳水水化化合合物物，0.07 kg蛋蛋白白质质，0.14 kg脂脂肪肪，破破费费28元元；而而1 kg食食物物B含含有有0.105 kg碳碳水水化化合合物物，0.14 kg蛋蛋白白质质，0.07 kg脂脂肪肪，破破费费21元元。为为了了满满足足营营养养专专家家指指出出的的日日常常饮饮食食要要求求，同同时时使使破破费费最低，需求同时食用食物最低，需求同时食用食物A和食物和食物B多少多少kg？例例6解解：设设每每天天食食用用 kg食食物物A， kg食食物物B，总总破破费费为为 元，元， 作出作出约束条件所表示的可行域，如下束条件所表示的可行域，如下图那那么么目目的的函函数数为满足足约束条件束条件整理整理为目的函数可目的函数可变形形为作直作直线平移平移经过可行域可行域时在点在点M处到达到达轴上截距上截距即此即此时有最小有最小值，当直当直线有最小有最小值解方程组解方程组 得点得点M的坐的坐标为答答：每每天天需需求求同同时食食用用食食物物A约0.143 kg，食食物物B约0.571 kg，可可以以满足足日日常常饮食食要要求求，且且破破费最最低低16元元. 祝愿同窗们祝愿同窗们 学习愉快！学习愉快！
