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1、探索知识探索知识 享受快乐享受快乐12.2.1用样本的频率分布用样本的频率分布 估计总体分布估计总体分布2复习回顾复习回顾我们已经学习了哪些抽样的方法？我们已经学习了哪些抽样的方法？简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样3简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个
2、体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样4生活中的统计图生活中的统计图5我国陆地地形分布情况统计图我国陆地地形分布情况统计图6199487620134200200180180160160140140120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图金牌金牌/块块国别国别中国中国日本日本韩国韩国伊朗伊朗 其他国家其他国家国家国家 金牌数金牌数中国中国 1
3、99韩国韩国 76日本日本 48伊朗伊朗 20其他其他国家国家 1347中国中国41.7%41.7%其他国家其他国家28.1%28.1%韩国韩国15.9%15.9%日本日本10.1%10.1%伊朗伊朗4.2%4.2%第十六届亚运会金牌分布情况统计图第十六届亚运会金牌分布情况统计图8汗水汗水 99%99%灵感灵感 1%1%天才百分比天才百分比: :9例：例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准量标准a , 用水量不超过用水量不超过a的部分按平价收费，超过的部分按平
4、价收费，超过a的部分按议价收费。的部分按议价收费。 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？10 通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月位居民某年的月平均用水量平均用水量( (单位：单位：t) t) ，如下表：，如下表： 111.1.求极差（即一组数据中最大值与最小值求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差）的差） 2.2.决定组距与组数决定组距与组数组数组数= = 4.3
5、- 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离， 将数据分成将数据分成9组组124.4.列频率分布表列频率分布表频率频率= =频数频数样本容量样本容量频数频数= =样本数据落在各小组内的个数样本数据落在各小组内的个数13频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5
6、 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积= =组距组距频率频率=组距组距频率频率注意：注意：这里的纵坐标不是频率，这里的纵坐标不是频率，而是频率而是频率/组距；组距；某个区间上的频率用这某个区间上的频率用这个区间矩形的面积表示；个区间矩形的面积表示；直方图直方图0.080.160.300.440.500.280.120.080.0414思考思考1 1：频率分布直方图中各小长方形的面频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量月均用水量/t/t频
7、率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O各小长方形的面积各小长方形的面积= =对应频率对应频率各小长方形的面积之和各小长方形的面积之和=1=115思考思考2 2：频率分布直方图非常直观地表明了样本频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，你能根据上述频率分布直方图指数据的分布情况，你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？出居民月均用水量的一些数据特点吗？月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O16（1 1
8、）居民月均用水量的分布是）居民月均用水量的分布是“山峰山峰”状的，而状的，而且是且是“单峰单峰”的；的；月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O（2 2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3 3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等）居民月均用水量的分布有一定的对称性等. .17（1 1）从频率分布直方图可以清楚的）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势看出数据分布的总
9、体趋势（2 2）从频率分布直方图得不出原始）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了，原有的具体数据信息就被抹掉了频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：18思考思考3：n如果当地政府希望使如果当地政府希望使85%以上的居以上的居民每月的用水量不超出标准，根据民每月的用水量不超出标准，根据前面的频率分布表和频率分布直方前面的频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出图，你能对制定月用水量标准提出建议吗建议吗?3吨吨19画频画频率率分布直方图的一般步骤分布直方图的一般步骤:(1) 计算极差计算极差：
10、极差极差: 一组数据中最大值与最小值的差一组数据中最大值与最小值的差 (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 一般情况下，当样本容量不超过一般情况下，当样本容量不超过100时，时，一般分成一般分成512组。组。(3) 决定分点决定分点：通常对组内的数值所在通常对组内的数值所在 的区间取的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区左闭右开区间，最后一组取闭区间，将分点数比数据多一位小数或把第一间，将分点数比数据多一位小数或把第一组的起点稍减小一点。组的起点稍减小一点。20(4)列频列频率率分布表分布表. 数出每一组频数数出每一组频数(5)绘制频绘制频率率分布直方图分布直方图. 横
11、轴表示各组数据，纵轴表示频横轴表示各组数据，纵轴表示频率率/组距组距， 该组内的频该组内的频率率/组距组距为高，画出一个个矩形。为高，画出一个个矩形。21绘制频绘制频率分布率分布折线图折线图：月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O22总体密度曲线总体密度曲线 如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线根据这条曲线，图中空白部分的面积，就是总体在区间（a，b）内取值的百分比总体密度曲线总体密度曲线与与x轴围成的轴围成的面积为
12、面积为1.231.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正确的是（确的是（ ）A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率表示该组上的个体在样本中出现的频率B. 表示某数的频率表示某数的频率C. 表示该组上的个体数与组距的比值表示该组上的个体数与组距的比值D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距 的比值的比值D当堂训练当堂训练：242 2根据中华人民共和国道路根据中华人民共和国道路交通安全法规定：交通安全法规定：血液酒精血液酒精浓度在浓度在80mg/100ml80mg/100ml（含（含8080）以）以上时，属醉
13、酒驾车上时，属醉酒驾车据法制据法制晚报报道，晚报报道，20092009年年8 8月月1515日至日至8 8月月2828日，全国查处酒后驾车和日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共醉酒驾车共5 50000人，如图人，如图1 1是对是对这这5 50000人酒后驾车血人酒后驾车血 液中酒精液中酒精含量进行检测所得结果的频率含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于分布直方图，则属于醉酒驾车醉酒驾车的人数约为（的人数约为（ ） A A2525 B B5050C C7575 D D100100答案：答案：C253 3学校为了调查学生学校为了调查学生在课外读物方面的支出在课外读物方面的支出况，抽出了一个容量为
14、况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布的样本，其频率分布直方图如右图所示，其直方图如右图所示，其中支出在中支出在 元的元的同学有同学有3030人，则人，则n的值的值为为元元频率率组距距2030 40 50600.010.0360.024100264 4统计某校统计某校10001000名学生的数学水平测试成绩，名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100100分，规定不低于分，规定不低于6060分为及格，则及格率是分为及格，则及格率是( ( ) )A A20%20%B B25%25%C C60%60%D D80%80%D D2
15、75、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为() 图11 图12A200，20 B100，20 C200，10 D100，10A286、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12内的频数为 （ ）A18 B36C54 D72B29小小 结结 通过本节学习，我们了解了频通过本节学习，我们了解了频率率分布的分布的意义及获得意义及获得频率分布直方图频率分布直方图的一般步骤的一般步骤: (1)计算极差；计算极差； (2) 决定组距和组数；决定组距和组数； (3) 决定分点；决定分点； (4) 列出频列出频率率分布表；分布表； (5)画出频画出频率率分布直方图和频分布直方图和频率分布率分布折线图。折线图。30 作作 业业 1、全品作业本、全品作业本 P25-262、探究咱班学生的身高、探究咱班学生的身高 分布情况分布情况31
