正交试验设计DOE

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1、 第十一章第十一章 正交设计试验正交设计试验 资料的方差分析资料的方差分析彰哪捌烩坛脉泞僧栅晓惹午虑遥蔑惫搁园近燥丫苍壬客忙凑诚埔乳在殴蛤正交试验设计DOE正交试验设计DOE 在实际工作中在实际工作中 ，常常需要同时考察，常常需要同时考察 3个或个或3个以上的试验因素个以上的试验因素 ，若进行全面，若进行全面试验，则试验的规模将很大试验，则试验的规模将很大 ，往往因试，往往因试验条件的限制而难于实施验条件的限制而难于实施 。 正交设计正交设计是安排多因素试验是安排多因素试验 、寻求寻求最优水平组合最优水平组合的一种的一种 高效率试验设计方高效率试验设计方法。法。 下一张下一张 主主 页页 退退

2、 出出 上一张上一张 解攒宵瑞锦烁较们泛薄锈捡摇宋扒氨椭褥仗忍阮夏污呵乾洞贞耻骏祥画养正交试验设计DOE正交试验设计DOE 第一节、正交设计原理和方法 (一) 正交设计的基本概念 正正 交交 设设 计计 是利用是利用正交表正交表来安排来安排多因素试多因素试验验、分析试验结果分析试验结果的一种设计方法的一种设计方法。它从多因。它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况分析了解全面试验的情况 ，找出最优水平组找出最优水平组合。合。下一张 主 页 退 出

3、 上一张 译盔摸禹绞兵臣梧谚诅拙绒此队祈炳狄疙苔遁溯咕靡茨费涣悠右舵啸新阂正交试验设计DOE正交试验设计DOE 例如，例如，例如，例如， 研究氮研究氮研究氮研究氮、磷、钾肥施用量、磷、钾肥施用量、磷、钾肥施用量、磷、钾肥施用量对某小麦品种产对某小麦品种产对某小麦品种产对某小麦品种产量的影响：量的影响：量的影响：量的影响： A A因素是氮因素是氮因素是氮因素是氮肥施用量肥施用量肥施用量肥施用量，设，设，设，设A A1 1、A A2 2、A A3 3 3 3个水平个水平个水平个水平 ； B B因素是因素是因素是因素是磷肥施用量磷肥施用量磷肥施用量磷肥施用量，设，设，设，设B B1 1、B B2 2

4、、B B3 3 3 3个水平个水平个水平个水平 ； C C因素是因素是因素是因素是钾肥施用量钾肥施用量钾肥施用量钾肥施用量，设，设，设，设C C1 1、C C2 2、C C3 3 3 3个水平。个水平。个水平。个水平。 这是一个这是一个这是一个这是一个3 3因素因素因素因素每个因素每个因素每个因素每个因素3 3水平的试验水平的试验水平的试验水平的试验 ，各因素的，各因素的，各因素的，各因素的水平之间全部可能的组合有水平之间全部可能的组合有水平之间全部可能的组合有水平之间全部可能的组合有2727种。种。种。种。 下一张 主 页 退 出 上一张 郡现锄珠橇蠢辰蹲诫茎你崇舍牲宫芽裤运陀欢蒲驮辉硫欠刷

5、壮扳栅云箭磐正交试验设计DOE正交试验设计DOE 如果如果进行全面试验进行全面试验 ，可以分析各因素的，可以分析各因素的效应效应 ，交互作用，也可选出最优水平组合，交互作用，也可选出最优水平组合。 但全面试验包含的水平组合数较多，工但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大作量大 ，由于受试验场地、经费等限制而难，由于受试验场地、经费等限制而难于实施于实施 。 如果试验的如果试验的主要目的主要目的是寻求最优水平组是寻求最优水平组合，则可利用正交设合，则可利用正交设计来安排试验来安排试验。 下一张 主 页 退 出 上一张 手腑秀荒耙墩播奎腑毡爽依蹭离赤常毁麻宝萨榷党蓉塞曝碾汇从舔勃晃焕正交试验设计

6、DOE正交试验设计DOE 正交设计的正交设计的基本特点基本特点是：是：用部分试验来代用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。解全面试验的情况。 正交试验是用部分试验来代替全面试验，正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂现交互作用的混杂。下一张 主 页 退 出 上一张 年张裤鸯沫摸终漏洪俊理讲痰拟若灾坠毖去皿眶鸟獭湍穷涤扔便凌税矾汾正交试验设计DOE正交

7、试验设计DOE 如如对对于于上上述述3因因素素每每个个因因素素3水水平平试试验验，若若不不考考虑虑交交互互作作用用，可可利利用用正正交交表表L9(34)安安排排，试试验验方方案案仅仅包包含含9个个水水平平组组合合，就就能能反反映映试试验验方方案案包包含含27个个水水平平组组合合的的全全面面试试验验的的情情况况，找找出出最佳的生产条件。最佳的生产条件。 一一、正交设计的基本原理正交设计的基本原理 下一张 主 页 退 出 上一张 棍班霹么恍纫煌骡卯措兔炙箍拆揪朔条伸爪臆靳憨匝例积衰逼荫照链虞腰正交试验设计DOE正交试验设计DOE表表11-1 11-1 33试验的全面的全面试验方案方案C1C2C3A

8、1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3骑圈念摩驭挂儡赃锦空撰拾景浮瘁磕裳恋谍尸止丧芍兆偷蠢焊仁妒塘刃斩正交试验设计DOE正交试验设计DOE 下一张 主 页 退 出 上一张 图图图图11-1 311-1 3因素每个因素因素每个因素因素每个因素因素每个因素3 3水平试验点

9、的均衡分布图水平试验点的均衡分布图水平试验点的均衡分布图水平试验点的均衡分布图心哑堰躺晃蚂大配渊颇赊附瓣疑绒吴澈辉刷帝桓卧乍艇卞茧惩桨兑睛泻熊正交试验设计DOE正交试验设计DOE 正正交交设设计计就就是是从从全全面面试试验验点点（水水平平组组合合）中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点（水水平平组组合合）来来进进行行试试验验。图图1中中标标有有 9个个试试验验点点，就就是是利利用用正正交交表表L9(34)从从27个个试试验验点点中中挑挑选选出出来来的的9个试验点。即：个试验点。即： (1)A1B1C1 (2)A1B2C2 (3)A1B3C3 (4)A2B1C2 (5)A2B2

10、C3 (6)A2B3C1 (7)A3B1C3 (8)A3B2C1 (9)A3B3C2下一张 主 页 退 出 上一张 丸田驱濒争衬愚钧标眶禁融斋堪嫂小镰殉锦楼糖耶葵谎肚埃峪婚氮晕锐桂正交试验设计DOE正交试验设计DOE 上述选择上述选择 ，保证了，保证了A因素的每个水平与因素的每个水平与B因素因素 、 C 因因 素的各个水平在试验中各搭配一素的各个水平在试验中各搭配一次。次。 从图从图1中可以看到，中可以看到，9个个试验点分布是均衡试验点分布是均衡的的 ，在立方体的每个平面上，在立方体的每个平面上 有且仅有有且仅有3个试验个试验点；每两个平面的交线上有且仅有点；每两个平面的交线上有且仅有1个试验

11、点。个试验点。 9个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性，能够比较全面地反映全面试有很强的代表性，能够比较全面地反映全面试验的基本情况。验的基本情况。 下一张 主 页 退 出 上一张 穿甄邪拳剂辐刺过疡椎碴笛薛狈剥琉丁凹耙刷恤桃土枢吟淑尧侠稚澡疵稻正交试验设计DOE正交试验设计DOE二、正交表及其特性 (一) 正交表 表表 11-2 是是L8(27)正交表，其中正交表，其中 “L”代代表正交表；表正交表；L 右下角的数字右下角的数字“8”表示有表示有8行，行，用这张正交表安排试验包含用这张正交表安排试验包含8个处理个处理 (水平组合水平组合) ；括号

12、内的底数；括号内的底数“2” 表示因素的水平数，括表示因素的水平数，括号内号内 2的指数的指数“7”表示有表示有7列，列，用这张正交表用这张正交表最多可以安排最多可以安排7 7个个2 2水平因素水平因素。 下一张 主 页 退 出 上一张 粤惟龙志洱帘操涡棵卡结织贯截萨陨纹惹亲棍掷囚琴宦是炬抓椎沮诣饶硕正交试验设计DOE正交试验设计DOE下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-2 L8(27)正交表正交表场肋琢灶堤础畅欺傈沾瓢零琅丙掏钾陕凶汾窘迷扔拯岛倍据廖树柒关贱催正交试验设计DOE正交试验设计DOE 2水平正交表还有水平正交表还有L4(23)、L16(215)等；等； 3水平正交表有水平正

13、交表有L9(34)、L27(313) 、 等。等。 (二二) 正交表的特性正交表的特性 1 1、任一列中，不同数字出现的次数相同、任一列中，不同数字出现的次数相同 例如例如L8(27)中不同数字只有中不同数字只有1和和2，它们各，它们各出现出现4次；次；L9(34)中不同数字有中不同数字有1、2和和3，它们，它们各出现各出现3次次 。下一张 主 页 退 出 上一张 兑炬箕岭熔廷契鲜鸿瘴催蛋梭跋娟紫六科扰抓险鳖无具噪秸佰畔坎睬柱李正交试验设计DOE正交试验设计DOE 2 2、任两列中，同一横行所组成的数字对出任两列中，同一横行所组成的数字对出现的次数相同现的次数相同 例如例如例如例如 L L8

14、8(2(27 7) )的任两列的任两列的任两列的任两列中中中中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；各出现两次；各出现两次；各出现两次；L L9 9(3(34 4) )任两列任两列任两列任两列中中中中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现各出现各出现各出现

15、1 1次。即次。即次。即次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数相等，表明任意两列各个数字之间的相等，表明任意两列各个数字之间的相等，表明任意两列各个数字之间的相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀搭配是均匀搭配是均匀搭配是均匀的。的。的。的。 下一张 主 页 退 出 上一张 食芹哪畜萧苏删坤穆浦氯捻眶吧街柴档对崇翟咨袭正舀息盂攫径髓杠九糯正交试验设计DOE正交试验设计DOE 用正交表安排的试验，具有用正交表安排的试验，具有均衡分散均衡分散和

16、和整整齐可比齐可比的特点。的特点。 均衡分散均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因是指用正交表挑选出来的各因素素 水水 平平 组合在全部水平组合中的分布是均衡组合在全部水平组合中的分布是均衡的的 。 由由 图图11-1可以看出，在立方体中可以看出，在立方体中 ，任一，任一平面内都包含平面内都包含 3 个个 试验点，试验点， 任两平面的交线任两平面的交线上都包含上都包含1个试验点。个试验点。 下一张 主 页 退 出 上一张 蓄狼凋珠福渠陕尤兵士仕眉样揖判坟灾将扑睁箔苛好抢屿壬投怕江拼拜逛正交试验设计DOE正交试验设计DOE 整齐可比整齐可比是指每一个因素的各水平间具是指每一个因素的各水平间具有可比

17、性。有可比性。 因为正交表中每一因素的任一水平下都因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不同水平时，其它因素的效应都彼此某因素不同水平时，其它因素的效应都彼此抵消。如在抵消。如在A、B、C 3个因素中，个因素中，A因素的因素的 3 个水平个水平 A1、A2、A3 条件下各有条件下各有 B、C 的的 3 个不同水平，即：个不同水平，即： 下一张 主 页 退 出 上一张 播咕伟礼埠上破吻钥疑刹椎甭参吼获才桔况益明萝帐哨籽综蕾大病浩带鹊正交试验设计DOE正交试验设计DOE 在在这这9个个水水平平组组合合中中，A因因素素各各

18、水水平平下下包包括括了了B、C因因素素的的3个个水水平平，虽虽然然搭搭配配方方式式不不同同，但但B、C皆皆处处于于同同等等地地位位，当当比比较较A因因素素不不同同水水平平时时，B因因素素不不同同水水平平的的效效应应相相互互抵抵消消，C因因素素不不同同水水平平的的效效应应也也相相互互抵抵消消。所所以以A因因素素3个个水水平平间间具具有有可可比比性性。同同样样，B、C因因素素3个个水水平平间间亦具有可比性亦具有可比性。下一张 主 页 退 出 上一张 选厂辫抑足涸伯蓖窖铃隅裔秉仙渝郧俞母挥棘栅笼铸汲敞蚁秆些登宝灼屎正交试验设计DOE正交试验设计DOE (三) 正交表的类别 1 1、相相同同水水平平正

19、正交交表表 各各列列中中出出现现的的最最大大数数字相同的正交表称为相同水平正交表。字相同的正交表称为相同水平正交表。 L4(23)、L8(27)、L12(211)等等各各列列中中最最大大数数字为字为2，称为两水平正交表；，称为两水平正交表； L9(34)、L27(313)等等各各列列中中最最大大数数字字为为3，称为称为3水平正交表。水平正交表。 下一张 主 页 退 出 上一张 羊拭呻讽妇像剪庭俗巾仪改胰大母狄景旦进平应霍望胃庶科瞅朗驶么丝贱正交试验设计DOE正交试验设计DOE 2、 混合水平正交表混合水平正交表 各列中出现的最各列中出现的最大数字不完全相同的正交表称为大数字不完全相同的正交表称

20、为 混合水平正混合水平正交表。交表。 L8(4124)表中有一列最大数字为表中有一列最大数字为4，有，有4列最大数字为列最大数字为2。 也就是说该表可以安排也就是说该表可以安排1个个4水平因素和水平因素和4个个2水平因素。水平因素。 L16(4423)，L16(4212)等都混合水平等都混合水平正交表。正交表。下一张 主 页 退 出 上一张 舅虐院恩彻秧八令尽鼻秒循首操搞况狗脏登雕括微至蝶寒颊体胖绕睦钢棠正交试验设计DOE正交试验设计DOE三、正交设计方法 【例例111】 某水稻栽培试验选择了某水稻栽培试验选择了3个水个水稻优良稻优良品种品种(A)：二九矮、高二矮、窄叶青：二九矮、高二矮、窄叶

21、青 ， 3种种密度密度(B)： 15、20、25（万苗（万苗/666.7m2）；）；3种种施氮量施氮量(C)： 3、5、8（kg/666.7m2），试采），试采用正交设计安排一个试验方案。用正交设计安排一个试验方案。 (一一) 确定试验因素及其水平确定试验因素及其水平, 列出因素列出因素水水平表平表 下一张 主 页 退 出 上一张 犯卯蛙替挨造淳肾神敢益列毋隶谅戎卫涛论膜很郡召剂韶祈撮呈玄郡膏歼正交试验设计DOE正交试验设计DOE水水 平平因因 素素品种品种(A) 密度密度(B) 施氮量施氮量(C)1二九矮二九矮(A1)15(B1)3(C1)2高二矮高二矮(A2)20(B2)5(C2)3窄叶青

22、窄叶青 (A3)25(B3)8(C3)表表11-3 因素水平表因素水平表下一张 主 页 退 出 上一张 恫碎惩喧碟毒酱担芭派涛峰概胖步蛔创咳蛙俊喊镰礁非婶劝涕掂胞柒斩宇正交试验设计DOE正交试验设计DOE (二) 选用合适的正交表 根根据据因因素素、水水平平及及需需要要考考察察的的交交互互作作用用的多少来选择合适的正交表。的多少来选择合适的正交表。 选选用用正正交交表表的的原原则则是是：既既要要能能安安排排下下试试验验的的全全部部因因素素(包包括括需需要要考考查查的的交交互互作作用用)，又又要要使使部部分分水水平平组组合合数数（处处理理数数）尽尽可可能能地地少。少。下一张 主 页 退 出 上一

23、张 缆碴券粒景环厩瓢卡筐响慢汗送固炎戒茸朴拖涤满灭称炼虱惶亿鸳爬命萧正交试验设计DOE正交试验设计DOE 一般情况下，试验因素的水平数应恰好一般情况下，试验因素的水平数应恰好等于正交表记号中括号内的底数；因素的个等于正交表记号中括号内的底数；因素的个数（包括需要考查交互作用）应不大于正交数（包括需要考查交互作用）应不大于正交表记号中括号内的指数；表记号中括号内的指数；各因素及交互作用各因素及交互作用的自由度之和要小于所选的自由度之和要小于所选 正交表正交表 的的 总总 自由自由度度，以便估计试验误差。，以便估计试验误差。 若各因素及交互作用的自由度之和等于若各因素及交互作用的自由度之和等于所选

24、正交表总自由度，则可所选正交表总自由度，则可采用有重复正交采用有重复正交试验试验来估计试验误差。来估计试验误差。下一张 主 页 退 出 上一张 吟请盆铁也灼憋督俩涧里赶塘插与绅灸顶瘟列谅搜瞳抨钩迎罐郑泰巢它波正交试验设计DOE正交试验设计DOE 此此例例有有3个个3水水平平因因素素，若若不不考考察察交交互互作作用用，则则各各因因素素自自由由度度之之和和为为因因素素个个数数 (水水平平数数-1) = 3 (3-1) =6，小小于于L9(34)总总自自由由度度 9-1=8，故可以选用，故可以选用L9(34)； 若若要要考考察察交交互互作作用用，则则应应选选用用L27(313)，此此时时所所安安排排

25、的的试试验验方方案案实实际际上上是是全全面面试试验验方方案案。 下一张 主 页 退 出 上一张 刷键中旁奸蹲卯涯平泅合久巷儡舅阅氛曙苗之涌捆全综勺伦我鲁竖翻臭夫正交试验设计DOE正交试验设计DOE (三) 表头设计 表头设计就是把挑选出的因素和要考察表头设计就是把挑选出的因素和要考察的交互作用分别排入正交表的表头适当的列的交互作用分别排入正交表的表头适当的列上。上。 在不考察交互作用时，各因素可随机安在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按该排在各列上；若考察交互作用，就应按该正正交表的交互作用列表交表的交互作用列表安排安排 各各 因因 素与交互作素与交互作用。用。

26、 下一张 主 页 退 出 上一张 诅涟伯雹芦咒塘回淌匿臆了凰颇赏稍几十拔棚柠方善朵锑肃留玖烬于寝魁正交试验设计DOE正交试验设计DOE表表11-4 表头设计表头设计列列 号号1234因因 素素ABC空空 此例不考察交互作用，可将品种此例不考察交互作用，可将品种(A)、密度密度(B)和施氮量和施氮量 (C)依次安排在依次安排在L9(34)的第的第1、2、3列上，第列上，第4 列列 为空列，见表为空列，见表2-4。宇杉医纂佣容蘑贡抱斯仔赛榔怖奔书笔那数盾彼待茬北胀颊丑沉高油惯胸正交试验设计DOE正交试验设计DOE 因素数因素数因素数因素数 列列列列 号号号号 1 2 3 4 2 A BAB1AB2

27、 3 A BC1 BAC1 CAB1AB2AC2BC2 4 A BC1 BD1 CD1 BAC1AD1CD2 CAB1AD2BD2 DAB2AC2BC2 L9（34）表头设计）表头设计瞥员德胡侍锡放市谷辣桶厩士延词硬溅贴错常盘庇爷锌苞锐向瞧严彭腻讯正交试验设计DOE正交试验设计DOE L8(27) 表表头设计因素数因素数列列 号号12345673ABABCACBC4ABABCDCACBDBCADD4ABCDABCBDACDBCAD5ADEBCDABCECBDACBEDAEBCEAB秦森虽可脚珊错菩囊陌眩捞每弛缓捻身止泥杉撇呐菇唬眨积高勒繁陕申掸正交试验设计DOE正交试验设计DOE (四) 列出

28、试验方案 把正交表中安排因素的各列把正交表中安排因素的各列(不包含欲考不包含欲考察的交互作用列察的交互作用列)中的每个数字依次换成该中的每个数字依次换成该因素的实际水平，就得到一个因素的实际水平，就得到一个正交试验方案正交试验方案。 下一张 主 页 退 出 上一张 辜懂吉氰痒柑粱梯译契疯免芳父江覆低嫉纯秒挖郝异眺是愉验宋型郑勇零正交试验设计DOE正交试验设计DOE 表表11-5 正交试验方案正交试验方案试验号因 素ABC12311(二九矮) 1(15)1(3)21(二九矮) 2(20)2(5)31(二九矮) 3(25)3(8)42(高二矮) 1(15)2(5)52(高二矮) 2(20)3(8)

29、62(高二矮) 3(25)1(3)73(窄叶青) 1(15)3(8)83(窄叶青) 2(20)1(3)93(窄叶青) 3(25)2(5)下一张 主 页 退 出 上一张 暖策双弄薯丧滇钨谢免有倾垃洁焊刑稼肿豺超孰蒙摈樱嘉厩寐伐屏拐悟亚正交试验设计DOE正交试验设计DOE第二节 正交试验资料的方差分析 若若各各号号试试验验处处理理都都只只有有一一个个观观测测值值，则则称称之为之为单个观测值正交试验单个观测值正交试验； 若若各各号号试试验验处处理理都都有有两两个个或或两两个个以以上上观观测测值，则称之为值，则称之为有重复观测值正交试验有重复观测值正交试验。 下一张 主 页 退 出 上一张 右拈俞娩首

30、魁曾扯秃吁鬼裹谬荔损段最梅葱捧墒坡开吞衷保锅栓挥货贺膘正交试验设计DOE正交试验设计DOE 一、 单个观测值正交试验资料的方差分析 对对【例例11-1】用用L9(34)安安排排试试验验方方案案后后，各各号号试试验验只只进进行行一一次次，试试验验结结果果列列于于表表2-6。试试对其进行方差分析。对其进行方差分析。 下一张 主 页 退 出 上一张 栗驻琉炊威红呼桥郭原挟害非肿观丧犁瘴粹鲍另悍梭信瞩世术坠渗绚佑赚正交试验设计DOE正交试验设计DOE表表11-6 正交正交试验结果计算表试验结果计算表试验号号因因 素素产量量ABC(1)(2)(3)1111340.0(x1)2122422.5(x2)31

31、33439.0(x3)4212360.0(x4)5223492.5(x5)6231439.0(x6)7313392.0(x7)8321363.5(x8)9332462.5(x9)下一张 主 页 退 出 上一张 廉凰勤窄拧铺诌屯乘赶坊椭明脖淄涩枕吞急钧拭杭缔匹地帮红栋楞诌歧担正交试验设计DOE正交试验设计DOET11201.51092.01142.53711.0(T)T21291.51278.51245.0T31218.01340.51323.5 400.50364.00380.83430.50426.17415.00406.00446.83441.17 Ti为各因素同一水平试验指标之和为各因素

32、同一水平试验指标之和 ，T为为9个试个试验号的试验指标之和验号的试验指标之和； 为各因素同一水平各因素同一水平试验指指标的平均数的平均数。 下一张 主 页 退 出 上一张 鞍陀滩批访豹卑讼咕娟悠柞柳便扔倦支莉读辑涨斧姬芭淑妓磨内冯酬讹睫正交试验设计DOE正交试验设计DOE 该该试试验验的的9个个观观测测值值总总变变异异由由A因因素素、B因因素素、C因因素素及及误误差差变变异异4部部分分组组成成，因因而而进进行行方方差分析时平方和与自由度的分解式为：差分析时平方和与自由度的分解式为： SST = SSA + SSB + SSC+SSe dfT = dfA + dfB + dfC + dfe 用用

33、n表表示示试试验验(处处理理)数数；a、b、c表表示示A、B、C因因素素的的水水平平数数；ka、kb、kc表表示示A、B、C因因素素的的各各水水平平重重复复数数。本本例例，n=9、a=b=c=3、 ka=kb=kc=3。 下一张 主 页 退 出 上一张 境啃知赫皂獭遥烤侵衫旨啃芜驯瑶隔挟椅镁榴泉礼服累朴辆赃锭恤渭邯眺正交试验设计DOE正交试验设计DOE 1 1、计算各项平方和与自由度、计算各项平方和与自由度 矫正数矫正数 C = T2/n = 37112/9 = 1530169.00 总平方和总平方和 SST =x2-C =（340.02+422.52+462.52） -1530169.00

34、=21238.00 下一张 主 页 退 出 上一张 芭砒箍茧署缉母封基舞匪衙婿着锑胁肩茶旁携仅椿城鼻溃湍咳恼疟纯锦除正交试验设计DOE正交试验设计DOEA因素平方和因素平方和 SSA A= /ka-C =(1201.5(1201.52 2+1291.5+1291.52 2+1218.0+1218.02 2)/3)/3 -1530169.00 -1530169.00 =1530.50 =1530.50 BB因素平方和因素平方和因素平方和因素平方和 SS SSB B = = /k/kb b-C-C =(1092.0=(1092.02 2+1278.5+1278.52 2+1340.5+1340.5

35、2 2)/3)/3 -1530169.00 -1530169.00 =11153.17 =11153.17 下一张 主 页 退 出 上一张 闷捞睡嵌舆铬廉畜伙墅销慈咏息区柜谴懈邹霸乘舞怂源贰艰着酚稽婆咀甥正交试验设计DOE正交试验设计DOE C因素平方和因素平方和 SSC=T2C/kc-C =(1142.52+1245.02+1323.52)/3 -1530169.00 =5492.17 误差平方和误差平方和 SSe=SST-SSA-SSB-SSC =21238.00-1530.5-11153.17 -5492.17 =3062.16 下一张 主 页 退 出 上一张 琼蜂遏押甸腆右艰旱冉碰篆诅

36、守骗茄肯耗嗅逻瘫懂栈芳渠饱们酷靴兔狗獭正交试验设计DOE正交试验设计DOE 总自由度总自由度 dfT =n-1=9-1=8 A因素自由度因素自由度 dfA =a-1=3-1=2 B因素自由度因素自由度 dfB =b-1=3-1=2 C因素自由度因素自由度 dfC =c-1=3-1=2 误差自由度误差自由度 dfe = dfT-dfA-dfB-dfC = 8-2-2-2 = 2下一张 主 页 退 出 上一张 爆午飞舵促篮秸浩又纵丈婿剐该料惺挟裹苫过印洪锥羹凿灵忧操简泥戈架正交试验设计DOE正交试验设计DOE 2 2、列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行F F检验检验下一张 主 页 退 出 上

37、一张 表表11-7 方差分析表方差分析表变异来源异来源SSSSdfdfMSMSF FF0.05(2, 2)品种品种(A)(A)1530.501530.502 2765.25765.2511 19.0019.00密度密度(B)(B)11153.1711153.172 25576.595576.593.643.64nsns施氮量施氮量(C)(C)5492.175492.172 22746.092746.091.791.79 ns ns误差差3062.163062.162 21531.081531.08总变异异21238.0021238.008 8冻门壶肿晰敲惋枫悄爸凑秉粗盆知镣掳昼响稗碧灰小帧尧务

38、巩咱堆烩看绒正交试验设计DOE正交试验设计DOE F 检检验验结结果果表表明明，三三个个因因素素对对产产量量的的影影响响都都不不显显著著。究究其其原原因因可可能能是是本本例例试试验验误误差差大大且且误误差差自自由由度度小小(仅仅为为2)，使使检检验验的的灵灵敏敏度度低低，从从而掩盖了考察因素的显著性。而掩盖了考察因素的显著性。 由由于于各各因因素素对对增增重重影影响响都都不不显显著著，不不必必再再进进行行各各因因素素水水平平间间的的多多重重比比较较。此此时时，可可从从表表11-6中中选选择择平平均均数数大大的的水水平平A2、B3、C3组组合合成成最优水平组合最优水平组合 A2B3C3。下一张

39、主 页 退 出 上一张 默灾沂噪韭泡貉丢纫曾截咕毫然趴猴衍搬磁登袋捏裙拒颈瞅会鉴邑佳演海正交试验设计DOE正交试验设计DOE 若若F检验结果果3个因素个因素对试验指指标的影响的影响显著或极著或极显著，著，进行各因素水平行各因素水平间多重比多重比较常采用常采用SSR法。法。 本例是本例是选用相同水平正交表用相同水平正交表 L9(34)安排安排的的试验，A、B、C因素各水平重复数相因素各水平重复数相同，同，即即ka=kb=kc=3 3，它，它们的的标准准误相相同，即同，即下一张 主 页 退 出 上一张 胺碟晚锦岸淹夫陕暂彬滚祸祈四挂肢持揣乍绅廊粱袱辆舵友咸廓侄盔爹晌正交试验设计DOE正交试验设计D

40、OE 单单个个观观测测值值正正交交试试验验资资料料的的方方差差分分析析，其其误误差差是是由由“空空列列”来来估估计计的的。然然而而“空空列列”并并不空，实际上是被未考察的交互作用所占据不空，实际上是被未考察的交互作用所占据。 这这种种误误差差既既包包含含试试验验误误差差，也也包包含含交交互互作作用，称为用，称为模型误差模型误差。 若若交交互互作作用用不不存存在在，用用模模型型误误差差估估计计试试验验误误差差是是可可行行的的；若若因因素素间间存存在在交交互互作作用用，则则模模型型误误差差会会夸夸大大试试验验误误差差，有有可可能能掩掩盖盖考考察察因因素素的显著性的显著性。下一张 主 页 退 出 上

41、一张 斥雄耐椎肯衙趁恕作章蛊女缉行耻铺掏削洛刁否渺寅研蛹尿迢厢掇既氏电正交试验设计DOE正交试验设计DOE 试验误差应通过重复试验值来估试验误差应通过重复试验值来估计计。所以，进行正交试验最好能有二。所以，进行正交试验最好能有二次以上的重复。正交试验的重复，可次以上的重复。正交试验的重复，可采用采用完全随机完全随机或或随机区组设计随机区组设计。下一张 主 页 退 出 上一张 哄口沃琉安另垄搜棵剐伤稼怠淬抒涛晰跋深谱激内摆声朋砰坍鸯狸络落都正交试验设计DOE正交试验设计DOE 二二、 有重复观测值正交试验资料的方差分析有重复观测值正交试验资料的方差分析 【例【例【例【例111144】 为了探讨花

42、生锈病药剂防治效果的好为了探讨花生锈病药剂防治效果的好为了探讨花生锈病药剂防治效果的好为了探讨花生锈病药剂防治效果的好坏，进行了坏，进行了坏，进行了坏，进行了药剂种类药剂种类药剂种类药剂种类（A A）、）、）、）、浓度浓度浓度浓度（B B）、剂量、剂量、剂量、剂量（C C）3 3因素试验，各有因素试验，各有因素试验，各有因素试验，各有3 3个水平，选用正交表个水平，选用正交表个水平，选用正交表个水平，选用正交表L L9 9(3(34 4) )安安安安排试验。排试验。排试验。排试验。 试验重复试验重复试验重复试验重复2 2次，随机区组设计。正交试验方次，随机区组设计。正交试验方次，随机区组设计。

43、正交试验方次，随机区组设计。正交试验方案及试验结果案及试验结果案及试验结果案及试验结果( (产量产量产量产量 kg/ kg/小区，小区面积小区，小区面积小区，小区面积小区，小区面积133.3m133.3m2 2) )见表见表见表见表11101110，对试验结果进行方差分析。，对试验结果进行方差分析。，对试验结果进行方差分析。，对试验结果进行方差分析。下一张 主 页 退 出 上一张 阅授情殴靴放藻幻咕入淬碗霜戊龄羔替游欢袁喂边推紊均读恿傻沈障版勋正交试验设计DOE正交试验设计DOE用用r表示试验处理的重复数表示试验处理的重复数(区组数区组数)； n，a、b、c，ka、kb、kc的意义同上的意义同

44、上。此例此例 r=2； n=9， a=b=c=3， ka=kb=kc=3。下一张 主 页 退 出 上一张 蔓毙撞又休汾这怯颈峨儿污吹柴卷地业郸骗掷作支斩忆拂炕琶狄啡块担羹正交试验设计DOE正交试验设计DOE下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-10 11-10 防治花生锈病药剂种类、浓度、剂量正交试验方案及结果计算表防治花生锈病药剂种类、浓度、剂量正交试验方案及结果计算表试验号号 因因 素素 产产量量x(kg/小区小区)TtABC区区组I区区组II(1)(2)(3)11（百菌清）（百菌清）1（高）（高）1（80）28.028.556.528.2521（百菌清）（百菌清）2（中）（中）2（1

45、00）35.034.869.834.9031（百菌清）（百菌清）3（低）（低）3（120）32.232.564.732.3542（敌锈灵）灵）1（高）（高）2（100）33.033.266.233.1052（敌锈灵）灵）2（中）（中）3（120）27.427.054.427.2062（敌锈灵）灵）3（低）（低）1（80）31.832.063.831.9073（波（波尔尔多）多）1（高）（高）3（120）34.234.568.734.3583（波（波尔尔多）多）2（中）（中）1（80）22.523.045.522.7593（波（波尔尔多）多）3（低）（低）2（100）29.430.059.429

46、.70严时秧玻课瘪狮布祭廖朋忻脆疑蝗础厉逊藤窃耶张奸旁宪哆剂汽私舶周厅正交试验设计DOE正交试验设计DOET1191.0191.4165.8 273.5275.5549.0T2184.4169.7195.4 T3173.6187.9187.8 31.8331.9027.6330.7328.2832.5728.9331.3231.30 Ti为各因素同一水平试验指标之和为各因素同一水平试验指标之和 ，T为为9个试个试验号的试验指标之和验号的试验指标之和； 为各因素同一水平各因素同一水平试验指指标的平均数的平均数。 下一张 主 页 退 出 上一张 馁湾朴址革谐邹梭韭适琉毕弛耶捅更吸评铆遁债层气判脱篱

47、捐七乒甥祟膜正交试验设计DOE正交试验设计DOE 对对于于有有重重复复、且且重重复复采采用用随随机机区区组组设设计计的的正正交交试试验验，总总变变异异可可以以划划分分为为处处理理间间、区区组组间间和和误误差差变变异异三三部部分分，而而处处理理间间变变异异可可进进一一步步划划分分为为A因因素素、B因因素素、C因因素素与与模模型型误误差差变变异异四四部分部分。此时，平方和与自由度分解式为：。此时，平方和与自由度分解式为： SST=SSt+SSr+SSe2 dfT = dft + dfr + dfe2 而而 SSt=SSA+SSB+SSC+SSe1 dft = dfA + dfB + dfC + d

48、fe1 荆羚诡清汪绕郧擦稻蛇核抬倔徘派欠傈被届稽彩匀桶焙瑰陛抓迢济磕话房正交试验设计DOE正交试验设计DOE于是于是 SST= SSA+SSB+SSC+SSr+SSe1+ SSe2 dfT = dfA + dfB + dfC + dfr + dfe1 + dfe2 其中：其中：SSr为区组间平方和；为区组间平方和；SSe1为为模型误差平方和；模型误差平方和；SSe2为试验误差平方和；为试验误差平方和；SSt为处理间平方和；为处理间平方和； dfr 、 dfe1 、dfe2 、dft 为相应自由度。为相应自由度。蜀遇搞拿构蠕密年观呼僻撑育层嚎乃记侩刷郡髓储甚钟狰逮害守蜗暗薯出正交试验设计DOE正

49、交试验设计DOE 注意注意 ，对于重复采用完全随机设计的正交，对于重复采用完全随机设计的正交试验，在平方和与自由度划分式中无试验，在平方和与自由度划分式中无 SSr、dfr项。项。 1 1、计算各项平方和与自由度、计算各项平方和与自由度 矫正数矫正数 C =T2/ r n =549.02/（29）=16744.50 下一张 主 页 退 出 上一张 幻柞筷翱斑软呕讲押鹅窥姑含蛀厉唆嘿得珐犹蹄煽刘兢贝拧酌绽蹿斯靴冤正交试验设计DOE正交试验设计DOE 总平方和总平方和 SST=x2-C =28.02+35.02+30.02-16744.50 =246.62 区组间平方和区组间平方和 SSr=T2r

50、 /n-C =(273.52+275.52)/9- 16744.50 =0.22 下一张 主 页 退 出 上一张 淆鲁冀钨舰绪筏轧坏裸堡湃齿书卧惟僳住希速逐馏黔阑找俊稼氰沥催绳央正交试验设计DOE正交试验设计DOE 处理间平方和处理间平方和 SSt = T2t / r - C =(56.52+69.82+59.42)/2-16744.50 =245.96 A因素平方和因素平方和 SSA = T2A / kar - C = (191.02+184.42+173.62)/(32) - 16744.50 =25.72 下一张 主 页 退 出 上一张 咒气饵扮裤翅槛章枉沾库域孰怪累舌嫌句绞鹰逢燃环俺丝

51、啮淬袒锈好蜕捐正交试验设计DOE正交试验设计DOE B B因素平方和因素平方和因素平方和因素平方和 SSSSB B = = T T2 2B B / k/ kb br - Cr - C =(191.4=(191.42 2+169.7+169.72 2+187.9+187.92 2)/(32) - 16744.50)/(32) - 16744.50 = =45.2445.24 C C因素平方和因素平方和因素平方和因素平方和 SS SSC C = = T T2 2C C / k/ kc cr - Cr - C = =(165.8(165.82 2+195.4+195.42 2+187.8+187.8

52、2 2)/(32) -16744.50)/(32) -16744.50 = =78.7778.77 下一张 主 页 退 出 上一张 轰拐蝉腹篷纬冗喧改蟹惰熄钡畦寓蛀拜婶择攻辑锰移堕赴梁敦上债棚绞叫正交试验设计DOE正交试验设计DOE模型误差平方和模型误差平方和模型误差平方和模型误差平方和 SS SSe1 e1 = = SSSSt t SS SSA A SS SSB B - SS- SSC C = =245.96- 25.72- 45.24.- 78.77245.96- 25.72- 45.24.- 78.77 = = 96.2396.23 试验误差平方和试验误差平方和试验误差平方和试验误差平方

53、和 SSSSe2 e2 = =SSSST T SS SSr r - SS- SSt t = =246.62- 0.22- 245.96246.62- 0.22- 245.96 = = 0.440.44 下一张 主 页 退 出 上一张 与尔兵泵店裕痪管察盆漆仙碍臻狡腆宵痞复突川蹬寿港怎我又沾版挣赘辨正交试验设计DOE正交试验设计DOE 总自由度总自由度 dfT=rn-1=29-1=17 区组自由度区组自由度 dfr=r-1=2-1=1 处理自由度处理自由度 dft=n-1=9-1=8 A因素自由度因素自由度 dfA=a-1=3-1=2 B因素自由度因素自由度 dfB=b-1=3-1=2 C因素自

54、由度因素自由度 dfC=c-1=3-1=2下一张 主 页 退 出 上一张 模型误差自由度模型误差自由度 dfe1 = dft-dfA-dfB-dfC = 8-2-2-2= 2 试验误差自由度试验误差自由度 dfe2=dfT-dfr-dft =17-1-8 = 8踩躁拼敖濒百糙粕韦莹翠屁穴虞堆艰榴阁椒晌即哟太傅碉氢坪柿翌窒寄笛正交试验设计DOE正交试验设计DOE 2 2、列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行F F检验检验下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表11-10 11-10 11-10 11-10 有重复观测值正交试验资料的方差分析表有重复观测值正交试验资料的方差分析表有重复观测值正

55、交试验资料的方差分析表有重复观测值正交试验资料的方差分析表变异来源异来源SSdfMSFF0.05F0.01 A25.72212.86214.33*4.107.55 B45.24222.62377.00*C78.77239.39656.50*区区组0.2210.223.67ns4.9610.01模型模型误差差(e1)96.23248.12802.00*试验误差差(e2)0.4480.06总 的的246.6217歉兜库秤榔熙崖句亦睦在腐蛤把划而陈伤正猩挺化蔫南练溶译屈雹耙手汗正交试验设计DOE正交试验设计DOE 首先检验首先检验MSe1与与MSe2差异的显著性，若经差异的显著性，若经F检验不显著，

56、则可将其平方和与自由度分别合检验不显著，则可将其平方和与自由度分别合并，计算出合并的误差均方，进行并，计算出合并的误差均方，进行F检验与多重检验与多重比较，以提高分析的精度；若比较，以提高分析的精度；若F检验显著，说明检验显著，说明存在交互作用存在交互作用 ，二者不能合并，二者不能合并 ， 此时只能以此时只能以MSe2进行进行F检验与多重比较。检验与多重比较。 下一张 主 页 退 出 上一张 桂形枉象舀球鸡适疽菠囊不无厉谆伟肖赞闸我骆想峰数局懂拇豌弦台民哉正交试验设计DOE正交试验设计DOE 本例本例MSe1 / MSe2=802.00* ，模型误差，模型误差均方均方 MSe1 与试验误差均方

57、与试验误差均方 MSe2 差异极显差异极显著，著，说明试验因素间交互作用极显著说明试验因素间交互作用极显著，只能，只能以试验误差均方以试验误差均方 MSe2 进行进行F检验与多重比检验与多重比较。较。 F检验结果表明，检验结果表明，药剂种类药剂种类（A）、）、浓浓度度（B）、）、剂量剂量（C）3 因素对花生产量都因素对花生产量都有极显著影响；区组间差异不显著有极显著影响；区组间差异不显著 。下一张 主 页 退 出 上一张 深馈盗蓝涪没侠辕擦赖紊娶栗系貌脂桑虫挠九闯评夯叶酵岳兰怀钙嵌票廷正交试验设计DOE正交试验设计DOE 3、 多重比较多重比较 (1) 若若模模型型误误差差显显著著，说说明明试

58、试验验因因素素间间存存在在交交互互作作用用，各各因因素素所所在在列列有有可可能能出出现现交交互互作作用用的的混混杂杂，此此时时各各试试验验因因素素水水平平间间的的差差异异已已不不能能真真正正反反映映因因素素的的主主效效，因因而而进进行行各各因因素素水水平平间间的的多多重重比比较较无无多多大大实实际际意意义义，但但应应进进行行试试验验处处理理间间的的多多重重比比较较，以以寻寻求求最最处处理理，即即最最优优水水平平组组合合。进进行行各各试试验验处处理理间间多多重重比比较较时时选选用用试试验验误误差差均均方方MSe2。模模型型误误差差显显著著，还还应应进进一一步步试试验，以分析因素间的交互作用。验，

59、以分析因素间的交互作用。 下一张 主 页 退 出 上一张 忌埠怠牧斡顷秃长浊魄第寿怀仪坚辟训麻伺蚜岔葵甥盅拎肠幌楞嗡佐旦报正交试验设计DOE正交试验设计DOE (2) 2) 若若模型误差不显著模型误差不显著 ，说明试验因说明试验因素间交互作用不显著，各因素所在列有可能素间交互作用不显著，各因素所在列有可能未出现交互作用的混杂，此时各因素水平间未出现交互作用的混杂，此时各因素水平间的差异能真正反映因素的主效，因而进行各的差异能真正反映因素的主效，因而进行各因素水平间的多重比较有实际意义，并从各因素水平间的多重比较有实际意义，并从各因素水平间的多重比较中选出各因素的最优因素水平间的多重比较中选出各

60、因素的最优水平相组合，得到最优水平组合水平相组合，得到最优水平组合。 下一张 主 页 退 出 上一张 材设罕裳注凑一维痹樱卉肆腕奴债续略惑色职雅酒蜂进赏涪汇蜕私蹦梢秋正交试验设计DOE正交试验设计DOE 进行各因素水平间的多重比较时，用合并进行各因素水平间的多重比较时，用合并的误差均方的误差均方 MSe=（SSe1+ SSe2）/（dfe1+ dfe2） 此时可不进行试验处理间的多重比较。此时可不进行试验处理间的多重比较。 本例模型误差极显著，说明因素间存在交本例模型误差极显著，说明因素间存在交互作用，不必进行各因素水平间的多重比较，互作用，不必进行各因素水平间的多重比较，应进行试验处理间的多

61、重比较应进行试验处理间的多重比较 ， 以寻求最处以寻求最处理，即最优水平组合理，即最优水平组合。为了让读者了解多重比。为了让读者了解多重比较的方法，下面仍对各因素水平间、各试验处较的方法，下面仍对各因素水平间、各试验处理间进行多重比较。理间进行多重比较。下一张 主 页 退 出 上一张 钒尘罪明卿扶航盯炮绿侦设疡防迟慕幸涪桑砧谆磷念杜耽绚搏优趴卯税腰正交试验设计DOE正交试验设计DOE（1）A、B、C因素各水平平均数的多重比较因素各水平平均数的多重比较 表表11-12 A11-12 A因素各水平平均数的多重比因素各水平平均数的多重比较表表( (SSRSSR法法) ) A因素因素平均数平均数-28

62、.93-30.73A131.832.90*1.10*A230.731.80*A328.93下一张 主 页 退 出 上一张 隔虫抄垦算幂睛骸遂阀挝光身媒抨岔绿聚颓虎删玖裙蓖惩留卒镐势椿嫂尊正交试验设计DOE正交试验设计DOE 表表11-13 B11-13 B因素各水平平均数的多重比因素各水平平均数的多重比较表表( (SSRSSR法法) ) B因素因素平均数平均数 -28.28 -31.32B131.903.62*0.58*B331.323.04*B228.28下一张 主 页 退 出 上一张 舌孵塑换陌了掉趁息甫讲砚哼挚弧居教铁箔纤钒卷艰氰兼能姻铺盐桑竖孜正交试验设计DOE正交试验设计DOE 表表

63、11-14 C11-14 C因素各水平平均数的多重比因素各水平平均数的多重比较表表( (SSRSSR法法) ) C因素因素平均数平均数 - 27.63 -31.30 C232.574.94*1.27*C331.303.67*C127.63下一张 主 页 退 出 上一张 婿脆翻惠归野校肯炒罢腻嗜臃簇描细佛扒述遣硫扩逼身串帐丈哀贯矽般堤正交试验设计DOE正交试验设计DOE因因为 由由dfe=8和和k=2, 3, 查得查得SSR值并计算出值并计算出LSR值列于值列于表表11-15。 下一张 主 页 退 出 上一张 棕作胞寻深窜甲啃墙寐辛艰养符递舵贴瓷类袭缄蝎寄无己姐闺受级胆象炳正交试验设计DOE正交

64、试验设计DOE表表11-15 SSR值与值与LSR值表值表dfekSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01823.264.740.330.4733.395.000.340.50下一张 主 页 退 出 上一张 誓阅满橱牧堡懦了芬黍惶镍煌幢陪旧皖蛮旅访啡肤哇船相怨拱瞬引楚痒快正交试验设计DOE正交试验设计DOE 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 多重比较结果表明：多重比较结果表明： A因素各水平平均因素各水平平均产量间产量间 、B因素各水平平均产量间因素各水平平均产量间 、C因素因素各水平平均产量间差异显著或极显著。各因各水平平均产量间差异显著或极显著。各因素的最

65、优水平为素的最优水平为A1、B1、C2。 注意，本例模型误差显著，试验因素间注意，本例模型误差显著，试验因素间存在交互作用存在交互作用 ，不宜从各因素水平间的多重，不宜从各因素水平间的多重比较中选出各因素的最优水平相组合来得到比较中选出各因素的最优水平相组合来得到最优水平组合。最优水平组合。凝找锌矩鹊究光挚孤周屈祭翔岸栗耕辖螺笆态枷搂氮忙棉涕登糜授亭辑枫正交试验设计DOE正交试验设计DOE 表表11-16 11-16 各各试验处理平均数多重比理平均数多重比较表表( (LSDLSD法法) ) 试验号号平均数平均数-22.75 -27.20 -28.25-29.70-31.90-32.35-33.

66、10-34.35234.9012.15*7.70*6.65*5.20*3.00*2.55*1.80*0.55734.3511.60*7.15*6.10*4.65*2.45*2.00*1.25*433.1010.35*5.90*4.85*3.40*1.20*0.75*332.359.60*5.15*4.10*2.65*0.45631.909.15*4.70*3.65*2.20*929.706.95*2.50*1.45*128.255.50*1.05*527.204.45*822.75（2）各试验处理平均数间的多重比较）各试验处理平均数间的多重比较 下一张 主 页 退 出 上一张 棕讳拖组交梭痕愤

67、峻框歇纷垂参翰殴迸蝇脚炯拴赠妙愿仙蕊判尊楞峭裂暖正交试验设计DOE正交试验设计DOE因为因为 由由dfe=8, 查得查得t0.05(8)=2.306，t0.01(8)=3.355，计算出计算出LSD值为：值为： LSD0.05= t0.05(8) =2.3060.245=0.565 LSD0.01= t0.01(8) =3.3550.245=0.822 下一张 主 页 退 出 上一张 紊阳挺烬醛蜂饭辰筋损柒陀俊疼硝冶歧伐祝逆齿干蓟贪然蒂砚铅思缅句峰正交试验设计DOE正交试验设计DOE 各试验处理间平均数多重比较结果，除各试验处理间平均数多重比较结果，除第第2号试验处理与第号试验处理与第7号试验

68、处理号试验处理 、第、第3号试号试验处理与第验处理与第 6 号试验处理平均产量差异不显号试验处理平均产量差异不显著外，其余各试验处理平均产量间差异极显著外，其余各试验处理平均产量间差异极显著或显著，著或显著，最优水平组合为第最优水平组合为第 2 号试验处理号试验处理A1B2C2（或（或第第7号试验处理号试验处理A3B1C3） 下一张 主 页 退 出 上一张 耿妒播季践西媒斧加把喂今冬锯烹磕挛附春持猪霍锗桥材理锑蛀式机僳闲正交试验设计DOE正交试验设计DOE 本例模型误差显著，试验因素间本例模型误差显著，试验因素间存在交互作用，应以试验处理间的多存在交互作用，应以试验处理间的多重比较寻求的最优水平组合，重比较寻求的最优水平组合， 即第即第2 2号试验处理号试验处理 A A1 1B B2 2C C2 2 （或第（或第7 7号试验处号试验处理理 A A3 3B B1 1C C3 3 ）为该试验的最优水平组）为该试验的最优水平组合。合。 颇漫出挨潦霹炙酝披券菊赎欧伸篆恿彪颊肛话颗竞耽状快冷棕叠锑埋怀步正交试验设计DOE正交试验设计DOE委捆逛车沟讽蜘汀毖狭秆犯坞背隘眶食合悯淮阳亭绎冗巍翻辩朔织际缩俯正交试验设计DOE正交试验设计DOE