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1、6.3 实数活动活动1 1 利用计算器，把下列有理数利用计算器，把下列有理数转转换成小数的形式，它们有什么特换成小数的形式，它们有什么特征？征？ 事实上，任何一个有理数都可事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数以写成有限小数或无限循环小数. . 反过来，任何有限小数或无反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数限循环小数也都是有理数. .活动活动2：我们所学过的数是否都：我们所学过的数是否都具有问题具有问题1中数的特征？中数的特征？结论：结论：无理数是无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，无理数既不是整数也不是分数无理数既不是整数也不是分数 你能举出一些无理数吗？你能举出
2、一些无理数吗？圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.活动活动3：（1 1）你能对我们学过的数进）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？行合理的分类吗？ 回忆有理数的分类回忆有理数的分类 （按定义分）（按定义分）（按性质分）（按性质分）实数的分类实数的分类实数实数有理数有理数无理数无理数按按定定义义分分(有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数)(无限不循环小数无限不循环小
3、数)实数实数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数零零按按性性质质分分实数的分类实数的分类活动活动4：把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合：有理数集合： ；无理数集合：无理数集合： ；正实数集合：正实数集合： ； 负实数集合：负实数集合： （1）直径为）直径为1的圆的周长等于的圆的周长等于_;(2)用两个面积为用两个面积为1的小正方形拼成一的小正方形拼成一个面积为个面积为2的大正方形。那么，大的大正方形。那么，大正方形的边长是正方形的边长是_,小正方形的小正方形的对角线的长是对角线的长是_.活动活动5：活动活动6
4、 6：每个有理数都可以用数轴每个有理数都可以用数轴上的点来表示上的点来表示，那，那么无理数是否也么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示和和 吗吗？-2-2-1-10 01 12 2（数（数点）点）（点点数数）A A 实数实数实数实数 ： 数数数数 a a实数实数a点点 A一一对应一一对应实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应每一个实数（有理数、无理数）都每一个实数（有理数、无理数）都每一个实数（有理数、无理数）都每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示可以用数轴上的一个点来表示可以用数轴上的一个点来表示可以用数轴上的一个点来表示反过来反过来反过来反过来 ，数轴上的每一个点都表示，数轴上的每一个点都表示，数轴上的每一个点都表示，数轴上的每一个点都表示一个实数一个实数一个实数一个实数1判断一个数是不是无理数，必须看它是判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可这两者缺一不可2带根号的数并不都是无理数，而开方开带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数不尽的数才是无理数课堂小结课堂小结3实数的分类实数的分类4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系。、实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
