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1、a2021/8/611、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.Oabc2021/8/62观察图形并回答下列问题观察图形并回答下列问题.O图 1O.图 2.F.O图 3aaa1.直线和圆直线和圆 公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆 . 2.直直线线和和圆圆有有 公公共共点点时时,叫叫做做直直线线和和圆圆 .这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的 .3.直直线线和和圆圆有有 公公共共点点时时,叫叫做做直直线线和和圆圆 .这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的 .没有没有相离相离一个一个相切相切切线切
2、线两个两个相交相交割线割线2021/8/63小结：小结： 直线与圆有直线与圆有_种位置关系，是种位置关系，是用直线与圆的用直线与圆的_的个数来定义的个数来定义的。这也是判断直线的。这也是判断直线 与圆的位置关系与圆的位置关系的重要方法的重要方法.三三公共点公共点 2021/8/64ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 dr2、直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交 dr看一看看一看想一想想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.2021/8/65直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公公 共共
3、 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线02021/8/66总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r2021/8/67思考思考：圆
4、心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切2021/8/68例题例题2： 讲解讲解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。解：解：过C作CDAB，垂足为D。在Rt
5、ABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：思考：图中线段图中线段AB的长度的长度为多少？怎样求圆心为多少？怎样求圆心C到直到直线线AB的距离？的距离？ 2021/8/69即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr，C与与AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面
6、积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。2021/8/610讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时， C与直线AB相离。2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm2021/8/611在RtABC中，C=90，AC=3
7、cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想? 当当r满足满足_时时, C与与线线段段AB只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm2021/8/612练习1.已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为(1)4.5cm (2) 6.5cm (3) 8cm(2)那么直线和圆有几个公共点?为什么?解. r =6.5cm(1)当d=4.5cm时, dr 直线和圆相离,没有交点.2021/8/6132.如图,已知AOB=300,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么? (1) r =2cm (2) r =4cm (3) r =2.5cm.MAOBC解解.在在RtMCO中中: MC=Sin300。5=2.5cm(1)当r =2cm时, dr 直线和圆相离.(2)当r =4cm时, dr 直线和圆相交.(3)当r =2.5cm时, d=r 直线和圆相切.2021/8/6142021/8/615
