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1、学习目标：学习目标：( (一一) )、知识与技能、知识与技能了解仰角、俯角、方向角的概念，能根据直角三角了解仰角、俯角、方向角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题形的知识解决实际问题( (二二) )、过程与方法、过程与方法逐步培养分析问题、解决问题的能力逐步培养分析问题、解决问题的能力（三）、情感、态度和价值观（三）、情感、态度和价值观建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实际生活服务。培养解答实际应用题的技能，掌握实际生活服务。培养解答实际应用题的技能，掌握如何构建解直角三角形的思想方法、技巧。如何构建解直角三角形的思想方法、技巧。二、
2、学习重点、难点二、学习重点、难点 要善于将某些实际问题中的数量关系，归结为要善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题仰角仰角 俯角俯角 视线视线 视线视线 水平线水平线 O O 2 2、当从、当从高高处观测处观测低低处的目标时处的目标时, ,视线与水平线视线与水平线 所成的锐角称为所成的锐角称为俯角俯角. .1 1、当从、当从低低处观测处观测高高处的目标时处的目标时, ,视线与水平线视线与水平线 所成的锐角称为所成的锐角称为仰角仰角. .古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300
3、,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).驶向胜利的彼岸w要解决这问题,我们仍需将其数学化.w现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:驶向胜利的彼岸?这样解答DABC50m300600答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,问题问题1 1：如图如图, ,在一笔直的海岸线上有在一笔直的海岸线上有A,BA,B两个两个 观测站观测站,A,A在在B B的正西方向的正西方向,AB=2km,AB=2km,从从
4、A A测得船测得船C C在在北偏东北偏东6060的方向的方向, ,从从B B测得船测得船C C在北偏西在北偏西4545的的方向方向. .求船求船C C离海岸线的距离离海岸线的距离. .A B C 2km 60 45 D F E 仰角、俯角问题中的基本图形仰角、俯角问题中的基本图形A D B C A D B C ADBD=ABADBD=AB 如图如图, ,在平面上在平面上, ,过观察点过观察点O O作作 一条水平线一条水平线( (向右为东向右为东) )和一条铅和一条铅垂线垂线( (向上为北向上为北),),则从则从O O点出发的点出发的视线与铅垂线所成的锐角视线与铅垂线所成的锐角, ,叫做观叫做观
5、测的测的方位角方位角( (方向角）方向角）. .30 45 45 北北 东东 西西 O 南南 例如例如, ,图中图中“北偏东北偏东3030”是一个方位角是一个方位角; ; 又如又如“西北西北”即指正西方向与正北方向所夹直即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线角的平分线, ,此时的方位角为此时的方位角为“北偏西北偏西4545”. . 问题问题2 2：大海中某小岛大海中某小岛A A的周围的周围22km22km范围内有暗范围内有暗礁礁. . 一海轮在该岛的南偏西一海轮在该岛的南偏西5555方向的方向的B B处处, ,由西由西向东行驶了向东行驶了20km20km后到达该岛的南偏西后到达该岛的南偏西25
6、25方向的方向的C C处处. .如果该海轮继续向东行驶如果该海轮继续向东行驶, ,会有触礁的危险会有触礁的危险吗吗? (? (精确到精确到0.1km).0.1km).A北北西西BCD南南E你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗? ?F如图如图, ,海上有一座灯塔海上有一座灯塔P P，在它周围，在它周围3 3海里内有暗海里内有暗礁，一艘客轮以礁，一艘客轮以9 9海里海里/ /时时 的速度由西向东航行，的速度由西向东航行，行至行至A A处测得灯塔处测得灯塔P P在它的北偏东在它的北偏东6060处，继续行处，继续行驶驶1010分钟分钟后，到达后，到达B B处，又测得灯塔处，又测得灯塔P P在它的北偏在它的北偏东东4545处，问客轮不改变方向，继续前进有无触处，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？礁的危险？c解：过P作PCAB于C点，设：PC为x。由勾股定理得PA为2x，AC为 x 由题意得：AB=916（10分钟）=32 BC=PC=x ACBC=AB xx=32 x( 1)=32 x=32（ 1）3 船有触礁的危险 请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。 今天你有什么收获今天你有什么收获?
