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1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减5.5.探索与表达规律探索与表达规律 (一一) 学习目标1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。2.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往合作能力，提高其分析问题和解决问题的能力。杨辉三角杨辉三角 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 4 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究探究1: :数的变化规律数的变化规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
2、星期六1 123456789101213141516171920212223242829303118 11252627探究探究1:1:数的变化规律数的变化规律 蓝色方框中蓝色方框中 九个数之和九个数之和= =9正中间的数正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四 星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中蓝色方框中日历中蓝色方框中九个九个数的和数的和与方框中与方框中正中间正中间的数的数有什么关系？有什么关系？ 猜想猜想: :探究探究1: :数的变化规律数的变化规律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(
3、a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律规律: : 蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和= =9正中间的数正中间的数猜想猜想: :探究探究1: :数的变化规律数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101
4、112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位请大家以小组为单位探究日历中的探究日历中的“十字十字”形、形、“M”形、形、“H”形中的数字有何形中的数字有何规律？你是如何验证规律？你是如何验证的？的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律星 期日星 期一星 期二星 期三星 期四星 期五星 期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : 十字形中十字形中 五数之和五数之和= =5中间数中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探
5、究探究1: :数的变化规律数的变化规律十星 期日星 期一星 期二星 期三星 期四星 期五星 期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : “H”形中形中 七数之和七数之和= =7中间数中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律H星期日 星期一 星期二 星期三 星期四星期五 星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律规律: : “M”形中形中 七数之和七数之和= =7中间
6、数中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究探究1: :数的变化规律数的变化规律M 摆第摆第 个正方形需要多少颗棋子？个正方形需要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去照这样的规律摆下去探究探究2: :图形的变化规律图形的变化规律用棋子按下列方式摆正方形用棋子按下列方式摆正方形: :( 1 )( 2 )( 3 )探究探究2: :图形的变化规律图形的变化规律用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案, ,并填写表格并填写表格: :( 1 )( 2 )( 3 )图案编号图案编号(1)(1)(2)(2) (3) (3) (4) (4) (5) (5)棋子个数棋子个
7、数 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子. .11172329(6n-1)5 填写下表填写下表: :1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般探索探索 猜想猜想 验证验证 作业作业 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从从大拇指大拇指开始，依次开始，依次数数数字数字1、2、3、4、5，然后从然后从无名指无名指开始倒着数开始倒着数6、7、8、9，再从再从食指食指开始数开始数10、11、12、13，请问数字请问数字20落在哪个手指上？落在哪个手指上？200呢？呢？2000呢？呢？问题解决问题解决1，2.谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！
