《1.1.2四种命题及相互关系PPT优秀课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.2四种命题及相互关系PPT优秀课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学高二数学 选修选修1-1 1.1.2-1.1.2-四种命题四种命题1一、复习引入一、复习引入问题：问题：请将命题请将命题“正弦函数是周期正弦函数是周期函数函数”改写成改写成 “ ”的形式。的形式。条件条件结论结论2命题：命题： 思考：思考：上面四个命题中，命题上面四个命题中，命题（1）与命题（）与命题（2）（）（3）（）（4）的条）的条件和结论之间分别有什么关系？件和结论之间分别有什么关系？3 （一）逆命题（一）逆命题二、新课讲解二、新课讲解原命题：原命题：逆命题：逆命题： 一般地，对于两个命题，如果一个一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的命题的条件和结论分
2、别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做题叫做互逆命题互逆命题。其中一个命题叫做。其中一个命题叫做原原命题命题，另一个叫做原命题的，另一个叫做原命题的逆命题逆命题。4例如例如: :命题命题“平面内同位角相等，两平面内同位角相等，两直线平行直线平行”的的逆命题逆命题是是原命题与其逆命原命题与其逆命题的真假是否存题的真假是否存在相关性呢在相关性呢? ?平面内两直线平行，同位角相等。平面内两直线平行，同位角相等。5探究探究1 1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？一定是真命题吗？ 例例1.1.平面内
3、同位角相等，两直线平行。平面内同位角相等，两直线平行。例例2.2.若若f f( (x x) )是正弦函数是正弦函数, ,则则f f( (x x) )是周期函数是周期函数. . 逆命题逆命题: :平面内两直线平行，同位角相等。平面内两直线平行，同位角相等。逆命题逆命题: :若若f f( (x x) )是周期函数是周期函数, ,则则f f( (x x) )是正弦函数是正弦函数. . （真命题真命题）（真命题真命题）（假命题假命题）（真命题真命题）原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. .6否否定定否否定定 一般地，对于两个命题，如果一个一般地，对于两个命
4、题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做两个命题叫做互否命题互否命题。其中一个命题。其中一个命题叫做叫做原命题原命题，另一个叫做原命题的，另一个叫做原命题的否命否命题题。（二）否命题（二）否命题原命题：原命题：否命题：否命题：注：条件注：条件 的否定，的否定，记为记为“ ”，读作，读作“非非 ”71、用否定的形式填空：（1）a0； 练习：练习：（2）a0或b0；（3）a、b都是正数；（4）A是B的子集；a0。a b, a b, 则则 ac ac2 2bcbc2 2。逆否命题逆
5、否命题: :若若acac2 2bcbc2 2, ,则则abab。（真命题真命题）（真命题真命题）（假命题假命题）（假命题假命题）原命题是真命题原命题是真命题, ,它的逆否命题一定是真命题它的逆否命题一定是真命题. .原命题是假命题原命题是假命题, ,它的逆否命题一定是假命题。它的逆否命题一定是假命题。13例题1、把下列各命题写成“若p则q”的形式：（1）正方形的四边相等。若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。若一个点在线段的垂直平分线上, 则它到这条线段两端点的距离相等。 （2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。142、分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题：（1）正方形的四
6、边相等。逆命题：如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等。逆否命题：如果一个四边形四边不相等，那么它不是正方形。原命题： 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。152、分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题：（1）正方形的四边相等。（2）若X=1或X=2，则X23X+2=0。逆否命题：若X2 ，则且 。 逆命题：若X2， 则或 。 否命题：若且，则 。16结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则q”的形式）注意：三种命题中最难写 的是否命题。结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2
7、）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。17一般地,四种命题的形式原命题: 若p则q逆命题: 若q则p否命题: 若非p则非q逆否命题: 若非 q则非 p非p、非q分别表示p和q的否定18(1)原命题：原命题： 若若 则则答答:逆命题：逆命题： 若若 则则 否命题：否命题： 若若 则则 逆否命题：逆否命题： 若若 则则 (2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是原命题：若一个数是负数，则它的平方是0； 逆命题：逆命题：若一个数的平方是若一个数的平方是0，则它是负数；，则它是负数； 否命题：否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是若一个数不是负数，则它的平方不是0；逆否命题：逆否命
8、题：若一个数的平方不是若一个数的平方不是0，则它不是负数，则它不是负数. 练习练习1:1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假否命题，并判断各命题的真假. .真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题假假假假假假假假19解解：原命题：原命题：若一个函数是奇函数若一个函数是奇函数 , , 则它的图象关则它的图象关于原点中心对称于原点中心对称; ;逆命题：逆命题：若一个函数的图象关于原点中心对称若一个函数的图象关于原点中心对称, ,则它则它是奇函数是奇函数; ;否命题：否命题：若一个函数不是奇函数若一个函数不是奇函数 , , 则它的图象不
9、关则它的图象不关于原点中心对称于原点中心对称; ;逆否命题逆否命题: :若一个函数的图象不关于原点中心对称若一个函数的图象不关于原点中心对称 , , 则它不是奇函数则它不是奇函数. .(3)(3)奇函数的图象关于原点中心对称奇函数的图象关于原点中心对称. .真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题小结：小结：要写出一个命题的否命题的关键是分清要写出一个命题的否命题的关键是分清命题的条件和结论（即把原命题写成命题的条件和结论（即把原命题写成“若若P P，则，则q”q”的形式的形式20(4)(4)当当x x2 2时，时，x x2 23x3x2 20 0；(5)(5)两个全等三角形的面积相等
10、两个全等三角形的面积相等(6)(6)若若X=1X=1或或X=2X=2，则，则X X2 23X+2=0.3X+2=0.否命题：否命题：若若 且且，则；，则；逆否命题：逆否命题：若若 ，则，则 且且. .逆命题：逆命题：若若X X2 23X+2=03X+2=0，则，则X=1X=1或或X=2X=2 ；真真真真真真真真21(2)若一个点不在线段的垂直平分线若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离上，则它到这条线段两端点的距离不相等。不相等。(1)若一个整数可以被若一个整数可以被5整除整除,则它的则它的末位数字是末位数字是0。(3)若一条直线是圆的切线，则它到若一条直线是圆的切线，则它
11、到圆心的距离等于半径。圆心的距离等于半径。(1)命题命题“末位数字是末位数字是0的整数的整数,可以被可以被5整除整除”的逆命题是：的逆命题是：(2)命题命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等线段两端点的距离相等”的否命题是：的否命题是： 三、巩固练习：填空三、巩固练习：填空(3)命题命题“到圆心的距离不等于半径的直线到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线不是圆的切线”的逆否命题是：的逆否命题是：22四、课堂小结四、课堂小结四种命题的概念及相互关系；四种命题的概念及相互关系； 原命题是相对于其它原命题是相对于其它三个命题而言的，任何三个命题而言的，任何一个命题都可以作为原一个命题都可以作为原命题。命题。四种命题之间的相互转化。四种命题之间的相互转化。五、作业：五、作业： 课本课本P8 习题习题1.1 A组组 2、3 关键：关键：找出原命找出原命题的条件和结论。题的条件和结论。23Eg:P8 AEg:P8 A组组Ex:P8 BEx:P8 B组组2425个人观点供参考，欢迎讨论
