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1、L/O/G/O直直线与方程与方程教学目的12能正确利用直线的点斜式、斜截式和两点式公式求直线方程能正确利用直线的点斜式、斜截式和两点式公式求直线方程3体会直线的斜截式方程与一次函数的关系体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 4明确直线方程一般式的形式特征明确直线方程一般式的形式特征 理解直线方程的点斜式、斜截式和两点式的形式特点和适用范围理解直线方程的点斜式、斜截式和两点式的形式特点和适用范围 学习重点、难点 12难点：直线的点斜式方程和斜截式方程和两点式方程的应用难点：直线的点斜式方程和斜截式方程和两点式方程的应用 直线的点斜式方程、斜截式方程和两点式方程的性质和求法直线的点斜式方程、斜截式
2、方程和两点式方程的性质和求法 基础知识基础知识 自主学习自主学习要点梳理要点梳理1.1.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率（1 1）直线的倾斜角）直线的倾斜角 定义：当直线定义：当直线l l与与x x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x x轴作为基轴作为基 准，准，x x轴轴 与直线与直线l l 方向之间所成的角方向之间所成的角 叫做直线叫做直线l l的倾斜角的倾斜角. .当直线当直线l l与与x x轴平行或重合时，轴平行或重合时， 规定它的倾斜角为规定它的倾斜角为 . .正向正向向上向上0 0 1801800 0倾斜角的范围为倾斜角的范围为(2)(2)直线的斜率直线的斜率正切值正切值tan
3、tan 定义：一条直线的倾斜角定义：一条直线的倾斜角 的的 叫做这条叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母直线的斜率，斜率常用小写字母k k表示，即表示，即k=k= ，倾斜角是倾斜角是9090的直线斜率不存在的直线斜率不存在. .过两点的直线的斜率公式过两点的直线的斜率公式经过两点经过两点P1P1（x1,y1x1,y1）,P2(x2,y2) (x1x2),P2(x2,y2) (x1x2)的直线的直线的斜率公式为的斜率公式为k= k= 2.2.直线方程的五种形式直线方程的五种形式名称名称方程方程适用范适用范围点斜式点斜式不含垂直于不含垂直于x x轴的直的直线斜截式斜截式不含垂直于不含垂直于x x轴
4、的直的直线两点式两点式不含直线不含直线x=x1 x=x1 （x1x2x1x2）和直线和直线y=y1 y=y1 （y1y2y1y2）截距式截距式一般式一般式平面直角坐平面直角坐标系内的直系内的直线都适用都适用不含垂直于坐标轴和过原不含垂直于坐标轴和过原点的直线点的直线3.3.线段的中点坐标公式线段的中点坐标公式 若点若点P1P1、P2P2的坐标分别为（的坐标分别为（x1x1，y1y1），（），（x2x2，y2y2），且），且线段线段P1P2P1P2的中点的中点M M的坐标为（的坐标为（x,yx,y），），则则 _ _课前练习课前练习1.1.过两点过两点A A（m2+2m2+2，m2-3m2-3）
5、，），B B（3-m-m23-m-m2，2m2m）的）的 直直线线l l的倾斜角为的倾斜角为4545，则，则m m的值为的值为 . . -22.2.以（，），（，）为端点的线段的以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是垂直平分线方程是 . 3x+y+4=03.3.一直线过点（一直线过点（3 3，4 4），并且在两坐标轴上截距），并且在两坐标轴上截距之和为之和为1212，这条直线方程是，这条直线方程是 _ _3x+9y-27=03x+9y-27=0或或4x-y+16=04x-y+16=0作作业：1.已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）； （2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。2.在直线3xy1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.
