平行平板的多光束干涉

　平行平板的多光束干涉　平行平板的多光束干涉n概述概述n双光束干涉的不足与多光束干涉双光束干涉的不足与多光束干涉 平行平板多光束的光场分布平行平板多光束的光场分布 平行平板多光束的光强分布平行平板多光束的光强分布 多光束干涉图样特点多光束干涉图样特点 透射光的特点透射光的特点9/20/2024双光束干涉的不足与多光束干涉双光束干涉的不足与多光束干涉n平行平板双光束干涉，仅是在平行平板双光束干涉，仅是在表面反射率较小情况下的一种表面反射率较小情况下的一种近似处理近似处理n实际上光束在平板内会不断地实际上光束在平板内会不断地反射和折射，如图所示反射和折射，如图所示n平行平板多次反射、折射对平行平板多次反射、折射对反射光、透射光在无穷远反射光、透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉处或透镜焦平面上的干涉均有贡献；均有贡献；n反射率较高的平板，需考虑反射率较高的平板，需考虑多光束干涉；多光束干涉；9/20/20242.2.1 2.2.1 平行平板多光束的光场分布平行平板多光束的光场分布n相邻两相邻两反射光反射光之间的光程差为之间的光程差为n相邻两相邻两透射光透射光之间的相位差为之间的相位差为n相位差为相位差为n设光从周围介质射入平板时的反射系数为设光从周围介质射入平板时的反射系数为r r，透射系数为，透射系数为t t，光从平板射出时的反射系数为，光从平板射出时的反射系数为r r′′，透射系数为，透射系数为t t′.′.n从平板反射出的各个光束的复振幅从平板反射出的各个光束的复振幅 1 1光有半波损失，光有半波损失，其它无。

其它无9/20/2024从平板反射出的各个光束的复振幅从平板反射出的各个光束的复振幅根据菲涅耳公式，可以证明根据菲涅耳公式，可以证明 由平板表面反射系数、透射系数与由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系反射率、透射率的关系9/20/2024所有反射光在所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅点叠加，其合成场复振幅反射光在反射光在P P点合成光场的复振幅点合成光场的复振幅9/20/20242.2.2 2.2.2 平行平板多光束的光强分布平行平板多光束的光强分布由由I=E·EI=E·E* *，， 得到反射光强与入射光强的关系为得到反射光强与入射光强的关系为 式中式中 类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式： 反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为爱里公式爱里公式爱里公式爱里公式精细度精细度精细度精细度，，描述干涉描述干涉条纹的细锐程度条纹的细锐程度9/20/20242.2.3 2.2.3 多光束干涉图样特点多光束干涉图样特点(1) (1) 互补性互补性n反映了能量守恒的普遍规律。

即在不考虑吸收和其它损反映了能量守恒的普遍规律即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强n若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然即是说，亦然即是说，反射光强分布与透射光强分布互补反射光强分布与透射光强分布互补 (2) (2) 等倾性等倾性n由爱里公式可以看出，干涉光强随由爱里公式可以看出，干涉光强随R R和和 变化n在特定的在特定的R R条件下，仅随条件下，仅随 变化n也可以说干涉光强只与光束也可以说干涉光强只与光束倾角倾角 有关，这正是有关，这正是等倾干涉等倾干涉条纹条纹的特性9/20/2024n实验装置中的透镜光轴垂实验装置中的透镜光轴垂直于平板直于平板(T2-19)(T2-19)时时多光束干涉多光束干涉 装置示意图装置示意图n观察到的观察到的等倾条纹等倾条纹是一是一组同心圆环组同心圆环 9/20/2024(3) (3) 光强分布的极值条件光强分布的极值条件n爱里公式爱里公式 反射光形成亮条纹条件及其光强反射光形成亮条纹条件及其光强反射光形成暗条纹条件及其光强反射光形成暗条纹条件及其光强透射光形成亮条纹条件及其光强透射光形成亮条纹条件及其光强透射光形成暗条纹条件及其光强透射光形成暗条纹条件及其光强反射光形成亮背景下线暗纹反射光形成亮背景下线暗纹透射光形成暗背景下线亮纹透射光形成暗背景下线亮纹9/20/20242.2.4 2.2.4 透射光的特点透射光的特点n实验中常应用透射光，不同表面反射率实验中常应用透射光，不同表面反射率R R情况下，情况下，透射光强的分布透射光强的分布n表面反射率表面反射率R R对透射光强的分布的影响对透射光强的分布的影响n不影响极大值；影响极小值不影响极大值；影响极小值。

9/20/2024透射光干涉条纹特点透射光干涉条纹特点(2) (2) 条纹锐度与反射率条纹锐度与反射率R R有关有关n随着随着R R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄n在在R R很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹n与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别，故极少应用于它不易辨别，故极少应用n能够产生能够产生极明锐的透射光干涉条纹极明锐的透射光干涉条纹，， 是多光束干涉的是多光束干涉的最显著和最显著和最重要的特点最重要的特点1)(1)光强分布与反射率光强分布与反射率R R有关有关nR R很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低n当当R R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高控制控制R R的大小，可以改变光强的分布的大小，可以改变光强的分布9/20/2024条纹宽度条纹宽度nI It t/I/Ii i- - 曲线曲线n若用条纹的半峰值全宽度若用条纹的半峰值全宽度( (简称半值宽度简称半值宽度)ε=Δ)ε=Δ 表表征干涉条纹的锐度，则当征干涉条纹的锐度，则当时时 若若F F很很大大( (即即R R较较大大) )，，εε必必定定很很小小，，有有sinsinεε/4≈/4≈εε/4/4，，F F( (εε/4) /4) 2 2=1=1，， 因而可得因而可得 εε是是单单色色光光照照射射下下多多光光束束干干涉涉条条纹纹的半值宽度，称为的半值宽度，称为””仪器宽度仪器宽度““。

9/20/2024(3)(3)频率特性频率特性nI It t/I/Ii i- - 曲线曲线n相邻透射光相位差相邻透射光相位差 处于处于半宽度半宽度ΔΔ 内的光才能内的光才能透过平行平板透过平行平板n在平板结构在平板结构(n,h)(n,h)给定给定, ,入射入射光线方向光线方向( ( ) )一定的情况下，一定的情况下， 仅与波长仅与波长 有关 -- -滤波滤波n将将 改写改写滤波宽度滤波宽度9/20/2024滤波特性滤波特性nI It t/I/Ii i- - 曲线曲线可得可得滤波带宽滤波带宽滤波带宽滤波带宽n 可见，可见，R R愈大，滤波效果愈好愈大，滤波效果愈好 -- -高反膜高反膜F-PF-P可以用可以用白光作光源，也可以得到白光作光源，也可以得到细而亮的多光束干涉条纹细而亮的多光束干涉条纹n 可作单色滤波器使用可作单色滤波器使用中心频率中心频率频宽频宽9/20/2024。