《广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《132.立方根》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《132.立方根》课件 新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2 立立 方根方根16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_没有平方根没有平方根0一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反它们互为相反数数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根.问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为8cm3 3的正方体模型（如的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：思考：(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm3 3，正，正方体的边长又该是多少？方体的边长又该是多少
2、？什么才是一个数什么才是一个数a的的立方根呢？立方根呢？一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做，这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫做也叫做a的的三次方根三次方根记做记做其中其中a是被开方数，是是被开方数，是根指数，符号根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方算，叫做开立方33=2= -2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方3 3、开立方、开立方开平方开立方定义 求一个数求一个数a的的平方根的运算，平方根的运算，叫做开平方。叫做开平方。认识 它与平方互它
3、与平方互为逆运算；为逆运算； 它是一种运它是一种运算，而不是结果，算，而不是结果，它的结果是平方它的结果是平方根。根。 求一个数求一个数a的立方的立方根的运算，叫做根的运算，叫做开立方。开立方。 它与立方它与立方互为逆运算；互为逆运算； 它是一种它是一种运算，而不是结运算，而不是结果，它的结果是果，它的结果是立方根。立方根。2 2、立方根的性质与表示、立方根的性质与表示平方根平方根立方根立方根性质性质 一个正数有一个正数有两个平方根，它两个平方根，它们互为相反数；们互为相反数；0只有一个平方只有一个平方根，它是根，它是0本身；本身；负数没有平方根。负数没有平方根。 每个数都只有每个数都只有一个
4、立方根。正一个立方根。正数的立方根是正数的立方根是正数；数；0的立方根是的立方根是0；负数的立方根；负数的立方根是负数。是负数。表示表示a的平方根表示的平方根表示为：为：a的立方根表示为：的立方根表示为：例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：解：(1) 27的立方根是的立方根是3即即(2) -27的立方根是的立方根是即即(3) 的立方根是的立方根是313(4) -0.064 -0.064的立方根是的立方根是-0.4解解 0 =03 0的立方根是的立方根是0解解 (5) 0正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有
5、，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？ 从上面的例从上面的例1可知：可知： 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零。练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个有两个,互为相互为相反数反数有一个有一个,是正数是正数负数负数无平方根无平方根有一个有
6、一个,是负数是负数零零零零零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方你能归纳出平方根和立方根的异同点吗根的异同点吗?2 填空填空:5532.口答口答互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数想一想想一想1 立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有01.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：课内练习课内练习2探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题: a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢作业作业 见作业本见作业本2立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别
