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1、应用测量学应用测量学（1）五系工测教研室五系工测教研室第三章第三章 施工放样方法施工放样方法一、直接法放样一、直接法放样应用测量学应用测量学（2）五系工测教研室五系工测教研室1.6 点位放样点位放样已知：地面控制点已知：地面控制点A、B、，以及各点坐标；，以及各点坐标； 待定点待定点P的设计坐标；的设计坐标；问题：如何在实地将问题：如何在实地将P标定出来？标定出来？任何工程建筑物的位置、形状、大小都是通过其特征任何工程建筑物的位置、形状、大小都是通过其特征点在实地表示出来的。因此，放样建筑物归根结底是放点在实地表示出来的。因此，放样建筑物归根结底是放样点位。样点位。设地面上至少有两个施工测量控
2、制点，如设地面上至少有两个施工测量控制点，如A A、B B、，其坐标已知，实地上也有标志，待定点其坐标已知，实地上也有标志，待定点P P的设计坐标也的设计坐标也为已知。点位放样的任务是在实地上把点为已知。点位放样的任务是在实地上把点P P标定出来。标定出来。应用测量学应用测量学（3）五系工测教研室五系工测教研室BAPABPPSAP极坐标法定点极坐标法定点1.6.1 极坐标法极坐标法极坐标法放样点位：是在一个控制点上设站，根据极坐标法放样点位：是在一个控制点上设站，根据一已知方向，通过放样角度和放样长度来实现放样点一已知方向，通过放样角度和放样长度来实现放样点位的。位的。应用测量学应用测量学（4
3、）五系工测教研室五系工测教研室将经纬仪安置在点将经纬仪安置在点A，以点，以点B定向，拨角定向，拨角 得方向得方向AP ； 沿方向沿方向AP 放样距离放样距离s，在地面上标出设计点，在地面上标出设计点P。计算放样元素计算放样元素 和和s极坐标法步骤极坐标法步骤应用测量学应用测量学（5）五系工测教研室五系工测教研室P点放样误差：点放样误差： 应用测量学应用测量学（6）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（7）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（8）五系工测教研室五系工测教研室P点放样图：点放样图：应用测量学应用测量学（9）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（
4、10）五系工测教研室五系工测教研室应用测量学应用测量学（11）五系工测教研室五系工测教研室1.6.2 直角坐标法直角坐标法若若建立施工控制网时使相邻控制点的连线平行于坐标建立施工控制网时使相邻控制点的连线平行于坐标轴轴，则用直角坐标法放样点位比较方便。这时待放样，则用直角坐标法放样点位比较方便。这时待放样的点的点P P与控制点之间的坐标差就是放样元素。与控制点之间的坐标差就是放样元素。 应用测量学应用测量学（12）五系工测教研室五系工测教研室1.6.2 直角坐标法直角坐标法用直角坐标法定点的操作步骤为：用直角坐标法定点的操作步骤为：在点在点A A架设经纬仪，后视点架设经纬仪，后视点B B定线并
5、放样距离定线并放样距离 y y，得垂足点得垂足点M M；在点在点M M架设经纬仪，拨角架设经纬仪，拨角9090 得方向得方向MPMP，并在此方，并在此方向上放样距离向上放样距离 x x，即得待定点，即得待定点P P。 误差公式：误差公式：应用测量学应用测量学（13）五系工测教研室五系工测教研室1.6.3 角度前方交会法角度前方交会法A12BP12计算放样元素：计算放样元素：应用测量学应用测量学（14）五系工测教研室五系工测教研室1.6.3 角度前方交会法角度前方交会法在点在点A架设经纬仪，以点架设经纬仪，以点B定向，左拨角定向，左拨角 ，得方向线，得方向线1-1 ；同样，在点；同样，在点B架设
6、经纬仪，以点架设经纬仪，以点A定向，右拨角定向，右拨角 ，得方向线得方向线2-2 。用拉线法定出两方向线交点即得待定点。用拉线法定出两方向线交点即得待定点P。设角度放角度放样误差差为，则角度前方交会法的定点角度前方交会法的定点误差差为 实际操作：实际操作：误差分析：误差分析：应用测量学应用测量学（15）五系工测教研室五系工测教研室1.6.4 距离交会法距离交会法ABPSBPSAP 计算放样元素：计算放样元素： 实际操作：实际操作：误差分析：误差分析：（ =BPA为交会角）为交会角） 应用测量学应用测量学（16）五系工测教研室五系工测教研室1.6.5 角度距离交会法角度距离交会法BPACP根据控
7、制点根据控制点A、B、C，用角度，用角度距离交会法放样设计点距离交会法放样设计点P 。计算放样元素：计算放样元素：实际操作：实际操作：误差分析：误差分析： 应用测量学应用测量学（17）五系工测教研室五系工测教研室1.6.6 方向线交会法方向线交会法方向线交会法是利用两条互相垂直的方向线交会出方向线交会法是利用两条互相垂直的方向线交会出放样点位，当施工控制为矩形网（矩形网的边与坐放样点位，当施工控制为矩形网（矩形网的边与坐标轴平行或垂直）时，可以用方向线交会法进行点标轴平行或垂直）时，可以用方向线交会法进行点位放样。位放样。PN11N2S1S2221应用测量学应用测量学（18）五系工测教研室五系
8、工测教研室二、曲线放样二、曲线放样为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标；解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标； 放样离散点（包括特征点）放样离散点（包括特征点）曲线指空间曲线曲线指空间曲线应用测量学应用测量学（19）五系工测教研室五系工测教研室SE道路平曲线示意道路平曲线示意道路竖曲线示意道路竖曲线示意平曲线：平曲线：在平面上在平面上连接直线段的曲线连接直线段的曲线称为平曲线。称为平曲线。竖曲线：竖曲线：在竖直方向在竖直方向上连接直线段的曲线上连接直线段的曲线称为竖曲线称为竖曲线。应用测量学应用测量学（20）五系工
9、测教研室五系工测教研室2.1 2.1 圆曲线放样圆曲线放样圆曲线圆曲线（circular curve ） ：用圆弧来连接两直线段。用圆弧来连接两直线段。圆曲线元素圆曲线元素:应用测量学应用测量学（21）五系工测教研室五系工测教研室圆曲线主点圆曲线主点: 圆曲线的起、终、中点称为圆曲线的主点圆曲线的起、终、中点称为圆曲线的主点（principal pointsprincipal points），分别称为直圆点、圆直点和），分别称为直圆点、圆直点和曲中点，以汉语拼音缩写表示为曲中点，以汉语拼音缩写表示为ZYZY、YZYZ和和QZQZ。各主点里程各主点里程: :ZYZY里程里程JDJD里程里程T T
10、YZYZ里程里程ZYZY里程里程L LQZQZ里程里程YZYZ里程里程L L2 2校核：校核：JDJD里程里程QZQZ里程里程q q2 2 线路上某点的里程表示该点沿线路中心到线路起点线路上某点的里程表示该点沿线路中心到线路起点的长度，通常用的长度，通常用“( ( ) )”形式表形式表示示。里程里程: :应用测量学应用测量学（22）五系工测教研室五系工测教研室圆曲圆曲线放线放样样主点放样主点放样可根据可根据 、T T、E E、JDJD及其前后交点很容易及其前后交点很容易地在实地标定出来地在实地标定出来 详细放样详细放样关键是求出圆曲线上细部点的坐标。关键是求出圆曲线上细部点的坐标。要要求第一个
11、细部点落在整里程桩上，以后求第一个细部点落在整里程桩上，以后按等里程间隔放样。按等里程间隔放样。常用方法有：切线常用方法有：切线支距法、弦线支距法、偏角法、弦线偏支距法、弦线支距法、偏角法、弦线偏距法等。距法等。 应用测量学应用测量学（23）五系工测教研室五系工测教研室切线支距法：切线支距法：切线支距法：切线支距法：应用测量学应用测量学（24）五系工测教研室五系工测教研室2.2 圆曲线放样的误差分析圆曲线放样的误差分析 曲线的放样误差曲线的放样误差是指最后放样于实地的曲线相对于定是指最后放样于实地的曲线相对于定线测量结果即线测量结果即JDJD点及其前视交点和后视交点的误差。点及其前视交点和后视
12、交点的误差。也就是说，这时我们将交点看成为无误差的点。也就是说，这时我们将交点看成为无误差的点。 在在JDJD点设站直接用极坐标法放样曲线点时点设站直接用极坐标法放样曲线点时: : 应用测量学应用测量学（25）五系工测教研室五系工测教研室2.3 2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 PFWhB 为了使车辆从直线段进入曲线段，或由曲线段进入直线为了使车辆从直线段进入曲线段，或由曲线段进入直线段时平稳而不发生突变，设置的超高应是渐变的。因此段时平稳而不发生突变，设置的超高应是渐变的。因此在直线段与曲线段之间，必须加设一段过渡曲线，在直线段与曲线段之间，必须加设一段过渡曲线，以使以使道路的曲
13、率半径由道路的曲率半径由逐渐变为逐渐变为R R，称为，称为缓和曲线缓和曲线（easement curve easement curve 或或 transition curve transition curve）。最简单最常用的缓和曲线：最简单最常用的缓和曲线：应用测量学应用测量学（26）五系工测教研室五系工测教研室2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 圆曲线两端加设等长缓和曲线后，它们与直线段的关系如圆曲线两端加设等长缓和曲线后，它们与直线段的关系如图所示。此时曲线有五个主点，分别称为直缓点图所示。此时曲线有五个主点，分别称为直缓点ZHZH、缓圆、缓圆点点HYHY、曲中点、曲中点QZQ
14、Z、圆缓点、圆缓点YHYH和缓直点和缓直点HZHZ。 曲线元素的计算公式：曲线元素的计算公式： 其中：P为EF为加设缓和曲线后圆曲线的内移量；ZH,E为加设缓和曲线后曲线起点的后退量，记为m。 曲线的主点：曲线的主点：应用测量学应用测量学（27）五系工测教研室五系工测教研室2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 缓和曲线的直角坐标方程缓和曲线的直角坐标方程: 应用测量学应用测量学（28）五系工测教研室五系工测教研室2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 应用测量学应用测量学（29）五系工测教研室五系工测教研室至此，就可以开始曲线的放样工作了。但需注意到，上述缓和曲线计算是至此，就可
15、以开始曲线的放样工作了。但需注意到，上述缓和曲线计算是针对一端的，计算另一端缓和曲线时，需将坐标系设置在相应的一端。若针对一端的，计算另一端缓和曲线时，需将坐标系设置在相应的一端。若将两端缓和曲线计算统一在一个坐标系中，需要进行坐标变换。将两端缓和曲线计算统一在一个坐标系中，需要进行坐标变换。 应用测量学应用测量学（30）五系工测教研室五系工测教研室2.3 带缓和曲线的圆曲线带缓和曲线的圆曲线 曲线的主点里程曲线的主点里程: ZHZH里程里程JDJD里程里程T THYHY里程里程ZHZH里程缓和曲线长里程缓和曲线长l lh hYHYH里程里程HYHY里程圆曲线长里程圆曲线长L LY YHZHZ
16、里程里程YHYH里程缓和曲线长里程缓和曲线长l lh hQZQZ里程里程HZHZ里程曲线长之半里程曲线长之半L/2L/2校核：校核：JDJD里程里程QZQZ里程里程q q2 2曲线曲线放样放样主点放样主点放样详细放样详细放样应用测量学应用测量学（31）五系工测教研室五系工测教研室2.4 竖曲线竖曲线 竖曲线元素：竖曲线元素： 纵断面上的坡度变化点叫纵断面上的坡度变化点叫变坡点变坡点（point of change slopepoint of change slope）。当变坡点）。当变坡点两侧坡度的代数差超过一定值时，应设置两侧坡度的代数差超过一定值时，应设置竖曲线竖曲线（vertical c
17、urvevertical curve），以），以改善行车的稳定性。改善行车的稳定性。 应用测量学应用测量学（32）五系工测教研室五系工测教研室思考题：思考题：3、已知某线路中线上JD7的坐标为（500.000，100.000），JD8的坐标为（500.000，3100.000），里程为2150.237，转向角8300000“，R8800m，试计算：（1）圆曲线元素；（2）各主点里程、坐标；（3）里程为2150.000的桩的坐标。1、名词解释 缓和曲线2、试叙述道路加设缓和曲线的意义。 应用测量学应用测量学（33）五系工测教研室五系工测教研室实习准备实习准备带等长缓和曲线的圆曲线放样：带等长缓和曲线的圆曲线放样：已知交点里程8+449.140，转向角：401840“ ，半径R：100m，缓和曲线长20m，要求dl20m。要求在实地放样曲线。准备内容：计算曲线元素； 计算主点和细部点的坐标； 设计方案，并计算放样元素。
