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1、平行四边形平行四边形(第第1课时课时) 平行四边形的性质平行四边形的性质活动：活动：图片欣赏图片欣赏下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？活动 1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDABCDABCDA AD DB BC C记作：记作：记作：记作： ABCDABCDABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形四边形四边形四边形四边形ABC
2、DABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC活动活动活动活动2 29/20/20246ABCDABCDABCDADBC如图如图ABCDADBCABCD理解定义理解定义 将两个全等三角形相等一组边将两个全等三角形相等一组边重合重合, ,你会得到怎样的图形你会得到怎样的图形 活动 3拼图要求（1）相等的边重合 （2）对应点不重合 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组
3、成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。1.平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行2平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等3.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等探究：平行四边形的性质ABCD活动 4ABCD1234已知已知： ABCDABCD求证求证：AB=CD,AD=BC, B=D,BAD=BCDAB=CD,AD=BC, B=D,BAD=BCD 证明证明：连接连接AC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，34又又AC
4、是是ABC和和CDA的的公共边公共边 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423即即BADDCB几何语言：几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB ABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边（平行四边形的对边相等）相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角（平行四边形的对角相等）相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD565656561241241
5、24124 小试牛刀： 2 2如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，则则 （1 1） D D = = , , BCDBCD = = ； （2 2）边边ABAB = = , , BCBC = = DCBA582832582832122活动 5A DCB 例1.如图，小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8米，其他三条边的长各是多少？如图如图 小明用一根小明用一根36m36m长的绳子围成了一个平行四边形长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少? ? 解：
6、解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD, AD=BC ADBC8cm8cmAB=8m CD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABDCE9cm5cm如图所示，在如图所示，在 ABCDABCD中中, ,若若BEBE平分平分ABCABC，求，求EDED的长的长231巩固提高DE= =BF 吗？吗？ 应用知识解决问题应用知识解决问题 例例2 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE= =CFA B C D E F 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=CA=C
7、，AD=CBAD=CB又又DEABDEAB，BFCDBFCDAED =CFB=90AED =CFB=90ADECBFADECBFAE=CFAE=CF练一练：书练一练：书43页页1、2应用知识解决问题应用知识解决问题 例例3ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB= =AC, , P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别分别在在AC，AB上求证：上求证：PE+ +PF= =ABA B C E F P 1 通过本节课的学习，你有什么收获？1 1两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形做平行四边形2 2平行四边形的性质：平行四边形的性质： （1 1）平行四边形的对边平行。）平行四边形的对边平行。 （2 2）平行四边形的对边相等。）平行四边形的对边相等。 （3 3）平行四边形的对角相等。）平行四边形的对角相等。
