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1、第一章第一章 空间几何体单元复习空间几何体单元复习1知识框架知识框架一、空间几何体的结构一、空间几何体的结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体2二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图中心投影中心投影平行投影平行投影斜二测斜二测画法画法俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图三视图三视图直观图直观图投影投影3三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：球的表面积：柱体的体积：柱体的体积：锥体的体积：锥体的体
2、积：台体的体积：台体的体积：球的体积：球的体积：面积面积体积体积4 例例1 1 直角三角形的三边长分别为直角三角形的三边长分别为3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，绕三边旋转一周分别形成三，绕三边旋转一周分别形成三个几何体个几何体. .说明它们的结构特征，画出说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积积和体积. .综合应用综合应用53 34 45 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图64 43 35 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图74 43 35 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图8 例例2 2 有一个几何体由有一个
3、几何体由8 8个面围成，每个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点一个面都是正三角形，并且有四个顶点A A，B B，C C，D D在同一个平面内，在同一个平面内，ABCDABCD是边长是边长为为30cm30cm的正方形的正方形. .说明这个几何体的结构说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积它的表面积和体积. .A AB BC CD DP PQ Q两个共底四棱锥两个共底四棱锥9A AB BC CD DP PQ Q俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图10 例例3 3 一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm20
4、cm，盆底直径为，盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径，底部渗水圆孔直径为为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm，为了美化花盆的，为了美化花盆的外观，需要涂油漆外观，需要涂油漆. . 已知每平方米用已知每平方米用100100毫升油漆，涂毫升油漆，涂100100个这样的花盆需要多少个这样的花盆需要多少油漆（精确到油漆（精确到1 1毫升）？毫升）？ 20201515151510001000毫升毫升11 例例4 4 有一堆规格相同的铁制六角螺帽有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg（铁的密度是（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已），已知螺帽的底面是正六边形，边长为知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这，问这堆螺帽大约有多少个？堆螺帽大约有多少个？ V2956V2956（mmmm3 3）=2.956=2.956（cmcm3 3） 5.81007.82.9565.81007.82.956252252（个）（个） 12作业：作业：P36P36复习参考题复习参考题A A组：组：6 6，7.7.P37P37复习参考题复习参考题B B组：组：2 2，4.4.13个人观点供参考，欢迎讨论
