《201x年高中数学1.2.1平面的基本性质1苏教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201x年高中数学1.2.1平面的基本性质1苏教版必修（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2平面的基本性平面的基本性质（1）整理课件复复习回回顾与情境与情境创设：空空间几何体几何体利用平面几何知利用平面几何知识研究立体几何，是立体几何中最基本的数学方法和数学研究立体几何，是立体几何中最基本的数学方法和数学思想思想现实生活中哪些事物能生活中哪些事物能够给我我们以平面的形象，它以平面的形象，它们的共同特征主要哪些？的共同特征主要哪些？平面平面图形形投影投影整理课件问题：平静的湖面，干：平静的湖面，干净的地面的地面, ,课桌面桌面, ,黑板面等黑板面等画面会画面会给你留下怎你留下怎样的印象呢？的
2、印象呢？整理课件问题：当我：当我们想象海平面是一平如想象海平面是一平如镜时，它有什么特点？，它有什么特点？以上以上问题给了我了我们“平面平面”的直的直观形象，平面是一个不加定形象，平面是一个不加定义的概念，的概念，具有具有“平平”、“无限延展无限延展”、“无厚薄无厚薄”的特点的特点. .很大、很平很大、很平.1平面的平面的认识 一个平面的面一个平面的面积可以等于可以等于100cm2吗？通常通常200页书会比会比20页书厚一些，那么厚一些，那么200个平面个平面重合在一起重合在一起时比比20个平面重合在一起个平面重合在一起时厚厚吗？无限延展（无无限延展（无边界、无面界、无面积）没有厚薄之分没有厚
3、薄之分本本节课除了除了认识平面外，平面外，还要解决以下要解决以下问题：(1)如何表示平面？如何表示平面？(2) 空空间的点、直的点、直线和平面具有怎和平面具有怎样的位置关系？的位置关系？(3)如何用数学如何用数学语言来表述和研究言来表述和研究这些位置关系？些位置关系？整理课件. 水平放置的平面水平放置的平面(通常画成平行四通常画成平行四边形形) 锐角角为45 ；短短边长为长边的一半的一半.平面的表示：平面的表示： 用用顶点字母表示，如平面点字母表示，如平面ABCD平行四平行四边形也可用形也可用对角角顶点的字母表示如平面点的字母表示如平面AC用一个小写希腊字母表示用一个小写希腊字母表示(通常通常
4、标在在锐角角)，如平面，如平面 . 两个相交平面两个相交平面 被遮住的部分用虚被遮住的部分用虚线表示或不画表示或不画2平面的画法及表示平面的画法及表示ABCD 通常我通常我们画出直画出直线的一部分来表示直的一部分来表示直线；同；同样地，我地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面也可以画出平面的一部分来表示平面. .右右图中正方体的底面是什么形状？中正方体的底面是什么形状？为何画成了平行四何画成了平行四边形？形？整理课件在在长方体方体ABCDA1B1C1D1中，正方体的三个中，正方体的三个面所在平面面所在平面A1C1，A1B，BC1分分别记作作 ， ， A1 ，B1_ ，C1 _ ，D1 _ ；
5、 A ，B _ ，A1 _ ，B1 _ ； A1B1， _， _.BB1AA1DD1CC1 BB1B1C13空空间点、直点、直线和平面的位置关系和平面的位置关系整理课件(1)点与直点与直线位置关系位置关系点点A在直在直线l上上A l点点A不在直不在直线l上上自然自然语言言图形形语言言符号符号语言言lAlAA l(2)点与平面位置关系点与平面位置关系自然自然语言言图形形语言言符号符号语言言点点A在平面在平面 内内点点A不在平面不在平面 内内A A AA 3空空间点、直点、直线和平面的位置关系和平面的位置关系整理课件3空空间点、直点、直线和平面的位置关系和平面的位置关系(3)直直线与直与直线位置关
6、系位置关系(平面内平面内)自然自然语言言图形形语言言符号符号语言言l2A(4)直直线与平面位置关系与平面位置关系自然自然语言言符号符号语言言A直直线AB在平面在平面 内内直直线l与平面与平面 交于交于P点点AB 直直线l1与直与直线l2相交相交直直线l1与直与直线l2平行平行l1l1l2=Al2l1l1l2直直线AB与平面与平面 平行平行类似地，似地，还有平面与平面的位置关系有平面与平面的位置关系图形形语言言P B自然自然语言言A BAB l P整理课件如果一条直如果一条直线上的两点在一个平面内，那么上的两点在一个平面内，那么这条直条直线上所有的点都在上所有的点都在这个平面内个平面内 4平面的
7、基本性平面的基本性质P Q如如图，P ，Q ，则直直线PQ与平面与平面 的位置关系的位置关系为PQ PA B公理公理1：用符号用符号语言可表示言可表示为A B AB 公理公理1利用点与平面的位置关系确定直利用点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系与平面的位置关系 l 或表示或表示为A lB lA B 或利用直或利用直线与平面的位置关系确定点与平面的位置关系与平面的位置关系确定点与平面的位置关系整理课件 如果两个平面有一个公共点，那么它如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，有其他公共点，这些公共点的集合是些公共点的集合是经过此公共点的一条直此公共点的一条直线 .符号表示：符号表示
8、：P ，P l，P l .4平面的基本性平面的基本性质P ，P ，且，且 l P l公理公理2常用于：常用于：找两平面的交找两平面的交线；判定点在判定点在线上：上：即常用于判定三点共即常用于判定三点共线或三或三线共点共点公理公理2：整理课件例例1 1如如图，在，在长方体方体ABCDA1B1C1D1中，中，P为棱棱BB1的中点，画出由的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面三点所确定的平面 与与长方体表面的交方体表面的交线 DBB1AA1D1CC1P因因为点点P既在平面既在平面 内又在平面内又在平面AB1内，内，所以点所以点P在平面在平面 与平面与平面AB1的交的交线上上同理点同理点A1在平
9、面在平面 与平面与平面AB1的交的交线上上因此，因此，PA1就是平面就是平面 与平面与平面AB1的交的交线 同理，同理，连结PC1，A1C1，它，它们都是都是平面平面 与与长方体表面交方体表面交线的一部分的一部分公理公理3可表述可表述为：不在同一条直：不在同一条直线上的三点，可以确定一个平面上的三点，可以确定一个平面公理公理3：经过不在同一直不在同一直线上的三点，有且只有一个平面上的三点，有且只有一个平面有有存在性存在性只有只有惟一性惟一性整理课件例例2 2：已知已知ABC在平面在平面 外，它的三外，它的三边所在直所在直线分分别交交 于于P，Q，R 求求证：P，Q，R三点共三点共线 ABC三点
10、共三点共线 点在点在线上上PRQ整理课件找两个平面的交找两个平面的交线：如如图，点，点P是是长方体方体ABCDA1B1C1D1的棱的棱AB上一点上一点(不同于端点不同于端点A，B)，试画出由画出由D1，C，P三点所确定的平面三点所确定的平面 与与长方体表面的交方体表面的交线DBB1AA1D1CC1PQR整理课件1下列叙述中，正确的是下列叙述中，正确的是_因因为P ，Q ，所以，所以PQ ；因因为P ，Q ，所以，所以 PQ；因因为AB ，C AB，D AB，所以，所以CD ；因因为AB ，AB ，所以，所以 AB. 2用符号表示下列用符号表示下列语句，并画出句，并画出图形：形： (1) 点点A在平面在平面 内，点内，点B在平面在平面 外；外； (2)直直线l 经过平面平面 外一点外一点P和平面和平面 内一点内一点Q； (3) 直直线l在平面在平面 内，直内，直线m不在平面不在平面 内；内； (4) 平面平面 和和 相交于直相交于直线AB； (5) 直直线l是平面是平面 和和 的交的交线，直，直线m在平面在平面 内，内，l 和和m相交于点相交于点P练习：整理课件作作业：课本本24-25页练习1，4，5，6，7题整理课件
