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1、22.6 22.6 反比例函数反比例函数第第1 1课时课时1.1.经历探索反比例函数的探索反比例函数的过程，程，领会反比例函数的意会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；理解反比例函数的概念；2.2.能判定一个能判定一个给定函数是否定函数是否为反比例函数，能根据反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式中的条件确定反比例函数的表达式请同学同学们把一把一张面面值100100元的人民元的人民币换成面成面值5050元的人民元的人民币，可得，可得几几张？如果？如果换成面成面值2020元的人民元的人民币，可得几，可得几张？如果？如果换成成1010元、元、5 5元的人民元的人民币呢？呢？设
2、所所换成的面成的面值为x x元，相元，相应的的张数数为y y张: : 你会用含你会用含x x的代数式表示的代数式表示y y吗？ 当所当所换的面的面值x x越来越小越来越小时，相相应的的张数数y y怎怎样变化？化？ 变量量y y是是x x的函数的函数吗？为什么？什么？面面值(x)(x)张数数(y)(y)5050202010105 5x x2 25 510102020张数越来越多张数越来越多. .根据关系式可知二者是反比例函根据关系式可知二者是反比例函数关系数关系电流流I,I,电压U U，电阻阻R R之之间满足关系式足关系式 当当U=220VU=220V时，（，（1 1）你能用含）你能用含R R的
3、代数式表示的代数式表示I I吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表）利用写出的关系式完成下表R R（）2020404060608080100100 I I (A)(A) 当当R R越来越大越来越大时，I I怎怎样变化？化？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变量量I I是是R R的函数的函数吗？为什么什么? ?U=IRU=IR11115.55.52.752.752.22.2由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系舞台的灯光效果舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的舞台灯光可以在很短的时间内将阳光内将阳光灿烂的晴日的晴日变成成浓云密云密布的阴天布的阴天, ,或由黑夜或
4、由黑夜变成白昼成白昼, ,这样的效果就是通的效果就是通过改改变电阻阻来控制来控制电流的流的变化化实现的的. .因因为当当电流流I I较小小时, ,灯光灯光较暗暗; ;反反之之, ,当当电流流I I较大大时, ,灯光灯光较亮亮. .京沪高速公路全京沪高速公路全长约为1318km,1318km,汽汽车沿京沪高速公路从上海沿京沪高速公路从上海驶往北京往北京, ,汽汽车行完全程所需的行完全程所需的时间t t(h(h) )与行与行驶的平均速度的平均速度v v(km/h(km/h) )之之间有怎有怎样的关系的关系? ?变量量t t是是v v的函数的函数吗? ?为什么什么? ?【解析解析】变量变量t t与与
5、v v的关系式为的关系式为由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系思考：这些式子有什么共同特点？能否写成一个统一的形式？反比例函数反比例函数一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数. . ，k k称为比例系数称为比例系数还可表示为：还可表示为：xy=k 或或 y=kx- -1 此此时x的指数的指数为- -1，k0定定义义：特征特征：（：（1）自变量）自变量x位于分母的位置，且其次数是位于分母的位置，且其次数是1 （ x 的的 次次 数数 是是 -1 ） （
6、2）k0例例1 1：观察下面的表达式，观察下面的表达式，y y是否为是否为x x的反比例函数？若是，的反比例函数？若是，它们的比例系数它们的比例系数k k值分别是多少？值分别是多少？跟踪训练2.2.下列表达式中下列表达式中y y是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？( (a a为常数，为常数，a a00）跟踪训练能力提高：能力提高：确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式例 题例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9；（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求自变量的取值范围。1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A
7、） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C863.3.点（点（m m, ,n n）满足反比例函数）满足反比例函数 则下面（则下面（ ）点满足）点满足这个函数这个函数A A（- -m,nm,n) ) B B( (m m,-,-n n) ) C C(-(-m m,-,-n n) ) D D(-(-n n, ,m m) )C C(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .2-41反比例函数：反比例函数：1 1. .可变形为可变形为 y y= =kxkx-1-1此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k k00；2 2. .反比例函数中自变量反比例函数中自变量x x不能为不能为0 0，则则y y也不可能为也不可能为0 0注意：注意：本来无望的事，大胆尝试，往往能成功. 莎士比亚
