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1、第二章第二章技术经济动态分析根底技术经济动态分析根底第一节第一节 资金时间价值概述资金时间价值概述n n一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n n二、衡量资金时间价值的尺度二、衡量资金时间价值的尺度n n1、衡量资金时间价值的绝对尺度是利息和、衡量资金时间价值的绝对尺度是利息和纯收益纯收益n n2、衡量资金时间价值的相对尺度是利率和、衡量资金时间价值的相对尺度是利率和收益率收益率三、现金流量及现金流量图三、现金流量及现金流量图n n1 1、现金流量、现金流量、现金流量、现金流量(CF)(CF)n n对消费运营中的交换活动可从两个方面来看：对消费运营中的交换活动可从两个方面来看：对消费运
2、营中的交换活动可从两个方面来看：对消费运营中的交换活动可从两个方面来看：n n物质形状：经济主体物质形状：经济主体物质形状：经济主体物质形状：经济主体 工具、设备、资料、能工具、设备、资料、能工具、设备、资料、能工具、设备、资料、能源、动力源、动力源、动力源、动力 产品或劳务产品或劳务产品或劳务产品或劳务n n货币形状：经济主体货币形状：经济主体货币形状：经济主体货币形状：经济主体 投入资金、破费本钱投入资金、破费本钱投入资金、破费本钱投入资金、破费本钱 活的销售活的销售活的销售活的销售 营业收入营业收入营业收入营业收入n n对一个特定的经济系统而言，投入的资金、破费对一个特定的经济系统而言，
3、投入的资金、破费对一个特定的经济系统而言，投入的资金、破费对一个特定的经济系统而言，投入的资金、破费的本钱、获取的收益，都可看成是以货币方式表的本钱、获取的收益，都可看成是以货币方式表的本钱、获取的收益，都可看成是以货币方式表的本钱、获取的收益，都可看成是以货币方式表达的现金流入或先进流出。达的现金流入或先进流出。达的现金流入或先进流出。达的现金流入或先进流出。n n现金流量就是指一项特定的经济系统在一现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内年、半年、季等现金流入或定时期内年、半年、季等现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。现金流出或流入与流出数量的代数和。n n流入系统的称现金流入
4、流入系统的称现金流入CI；n n流出系统的称现金流出流出系统的称现金流出CO。n n同一时点上现金流入与流出之差称净现金同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量流量CICO。三、现金流量及现金流量图三、现金流量及现金流量图n n(1)现金流量是现金流出、现金流入和净现现金流量是现金流出、现金流入和净现金流量的统称金流量的统称.n n(2)现金流量强调的是现金两字、在系现金流量强调的是现金两字、在系统内部和外部转移的现金不作为现金流量统内部和外部转移的现金不作为现金流量.n n(3)一项经济活动的现金流量因研讨范围的一项经济活动的现金流量因研讨范围的不同、立足点的不同会有不同的结果不同、立足点的
5、不同会有不同的结果.确定现金流量应留意的问题确定现金流量应留意的问题:n n1应有明确的发生时点应有明确的发生时点n n2必需实践发生如应收或应付账款就必需实践发生如应收或应付账款就不是现金流量不是现金流量n n3不同的角度有不同的结果如税收，不同的角度有不同的结果如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不从企业角度是现金流出；从国家角度都不是是现金流量金流量图2. 现金流量金流量图表示表示现金流量的工具之一金流量的工具之一1含含义：表示某一特定：表示某一特定经济系系统现金流入、流金流入、流出与其出与其发生生时点点对应关系的数关系的数轴图形，称形，称为现金流量金流量图:30万元万元5万元万元
6、2万元万元1万元万元012345解解释：“0、“时间序列、序列、“计息期、息期、“15、“箭箭头方向以及方向以及该流量流量图所描画的所描画的经济系系统等。等。n n期间发生现金流量的简化处置方法期间发生现金流量的简化处置方法n n 年末习惯法：假设现金发生在每期的年末习惯法：假设现金发生在每期的期末期末n n 年初习惯法：假设现金发生在每期的年初习惯法：假设现金发生在每期的期初期初n n 均匀分布法：假设现金发生在每期的均匀分布法：假设现金发生在每期的期中期中四、四、计算算资金金时间价价值的方法的方法一根本参数一根本参数1. 现值现值P：2. 终值终值F：3. 等额年金或年值等额年金或年值A：
7、4. 利率、折现或贴现率、利率、折现或贴现率、收益率收益率i：5. 计息期数计息期数n：1 2 3 4 nFPA 单利法利法 仅以本金以本金为基数基数计息，息，对每期的利每期的利息不再息不再计息的方法。息的方法。 本利和本利和 F= P F= P1+ n i 1+ n i 利息利息总和和 I= F- P = P n i I= F- P = P n i 第第t t年利息年利息 It= P i t=1.2n It= P i t=1.2n 以本金和累以本金和累计利息利息为计息基数的息基数的计息方法。息方法。 F= P F= P1+i1+in n I= F- P = P I= F- P = P1+i1
8、+in Pn P It = P It = P1+i1+it-1 it-1 i复利法Fnn复利法复利法单利法单利法复利公式的建立复利公式的建立年年年年年初额年初额年初额年初额年末利息额年末利息额年末利息额年末利息额年末本利和年末本利和年末本利和年末本利和1 1p ppipiF F1 1= p + pi= p + pi2 2F F1 1= P(1+i)= P(1+i)F F1 1i= P(1+i) ii= P(1+i) iF F2 2= F= F1 1 + F+ F1 1i= Fi= F1 1 (1+i)(1+i)= P(1+i)(1+i)=P(1+i)= P(1+i)(1+i)=P(1+i)2
9、23 3F F2 2=P(1+i)=P(1+i)2 2F F2 2i=P(1+i)i=P(1+i)2 2i iF F3 3= F= F2 2 + F+ F2 2i= Fi= F2 2 (1+i)(1+i)=P(1+i)=P(1+i)2 2 (1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)3 3n nF Fn-1n-1= P(1+i)= P(1+i)n-1n-1F Fn-1n-1i=P(1+i)i=P(1+i)n-1n-1i iF Fn n= F= Fn-1 n-1 + F+ Fn-1n-1i i= F= Fn-1n-1 (1+i) (1+i)= P(1+i)= P(1+i)n-1n-1 (1+
10、i) (1+i) =P(1+i)=P(1+i)n n第二第二节、资金金时间价价值的普通复利公式的普通复利公式及与等及与等值计算算1一次支付终值公式2一次支付现值公式一次支付现值公式3等额支付序列终值公式 4等额支付序列基金公式等额支付序列基金公式5等额分付序列现值公式等额分付序列现值公式6等额分付序列资本回收公式等额分付序列资本回收公式PFP A0 1 2 3 4 5 6 7 n根本公式相互关系表示图根本公式相互关系表示图n n例题例题例题例题2-10 2-10 由由由由7 7个关联的小题构成。假定年利率为个关联的小题构成。假定年利率为个关联的小题构成。假定年利率为个关联的小题构成。假定年利率
11、为6 6，按，按，按，按复利计息。复利计息。复利计息。复利计息。n n假定在假定在假定在假定在19871987年年年年1 1月月月月1 1日投资日投资日投资日投资10001000元，问到元，问到元，问到元，问到20192019年年年年1 1月月月月1 1日将日将日将日将积累多少元？积累多少元？积累多少元？积累多少元？n n为了在为了在为了在为了在20192019年年年年1 1月月月月1 1日积累日积累日积累日积累17911791元，问在元，问在元，问在元，问在19911991年年年年1 1月月月月1 1日日日日 必必必必需投入多少资金？需投入多少资金？需投入多少资金？需投入多少资金？n n19
12、911991年年年年1 1月月月月1 1日日日日 的的的的12631263元，换算到元，换算到元，换算到元，换算到19841984年年年年1 1月月月月1 1日的现值为日的现值为日的现值为日的现值为多少元？多少元？多少元？多少元？n n在在在在19841984年年年年1 1月月月月1 1日投资日投资日投资日投资840840元，在元，在元，在元，在1010年内每年年末等额提款，年内每年年末等额提款，年内每年年末等额提款，年内每年年末等额提款，并在第并在第并在第并在第1010年末提款后全部资金收回，一点本剩，问每年可年末提款后全部资金收回，一点本剩，问每年可年末提款后全部资金收回，一点本剩，问每年
13、可年末提款后全部资金收回，一点本剩，问每年可提款多少？提款多少？提款多少？提款多少？n n假设从假设从假设从假设从19841984年开场在年开场在年开场在年开场在1010年内每年年末存入年内每年年末存入年内每年年末存入年内每年年末存入114.1114.1元，问每元，问每元，问每元，问每年可提款多少？年可提款多少？年可提款多少？年可提款多少？n n为了在为了在为了在为了在19941994年年年年1 1月月月月1 1日最后一次存款时能积累日最后一次存款时能积累日最后一次存款时能积累日最后一次存款时能积累15041504元，问元，问元，问元，问19881988年年年年1 1月月月月1 1日，在日，在
14、日，在日，在7 7年内每年年末应存款多少元？年内每年年末应存款多少元？年内每年年末应存款多少元？年内每年年末应存款多少元？n n为了在为了在为了在为了在7 7年内每年提款年内每年提款年内每年提款年内每年提款179.2179.2元，并在最后一年存款全部提元，并在最后一年存款全部提元，并在最后一年存款全部提元，并在最后一年存款全部提完，问在完，问在完，问在完，问在19871987年年年年1 1月月月月1 1日需存款多少元？日需存款多少元？日需存款多少元？日需存款多少元？n n【解】n n1、知：P=1000，i=6%,n=10;求：Fn nF=PF/P，i ,n=1000(F/P,6%,10)n
15、n =1000*1.79081791(元)n n2、n n知：F=1791，i=6%,n=6;求：Pn nP=FP/F,i,n=1791(P/F,6%,6)=1791*0.70501263元n n3、n n知：F=1263，i=6%,n=7;求：Pn nP=FP/F,i,n=1263(P/F,6%,7)=1263*0.6651840元n n4、n n知：P=840，i=6%,n=10;求：An nA=PA/P,i,n=840(A/P,6%,10)=840*0.9114.1元n n5、n n知：A=114.1，i=6%,n=10;求：Fn nF=AF/A，i,n=1000(F/A,6%,10)=
16、114.1*13.1808n n1504元n n6、n n知：F=1504，i=6%,n=7;求：An nA=FA/F,i,n=1504(A/F,6%,7)=1504*0.1191n n179.1元n n7、n n知：A=179，i=6%,n=7;求：Pn nP=AP/A,i,n=179.1(P/A,6%,7)=179.1*5.5824n n1000元n n从这一系列简单的例题中，可以得出两点：从这一系列简单的例题中，可以得出两点：n n在每个简单问题中，在每个简单问题中，5个要素个要素P、F、A、i、n中会出现中会出现4个，而且个，而且4个要素中必定有个要素中必定有3个个要素是知的。要素是知
17、的。n n在知利率的情况下，可以按许多不同的相在知利率的情况下，可以按许多不同的相对求出等值的一次金额或多次等额支付金对求出等值的一次金额或多次等额支付金额。在这一过程中，某一时点既可以是零额。在这一过程中，某一时点既可以是零期初始点，也可以是未来未来某期初始点，也可以是未来未来某一时点。一时点。第三第三节、资金金时间价价值的深化的深化一、有效利率、名一、有效利率、名义利率、利率、实践利率践利率1. 实践利率与名践利率与名义利率的含利率的含义年利率年利率为12，每年，每年计息息1次次12为实践利率；践利率；年利率年利率为12，每年，每年计息息12次次12为名名义利率，利率，实践相当于月利率践相
18、当于月利率为1。2. 实践利率与名义利率的关系设：P年初本金， F年末本利和， L年内产生的利息， r名义利率， i实践利率， m在一年中的计息次数。那么：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为在一年内产生的利息为据利率定义，得据利率定义，得n n例题：例题： 2-11 年利率为年利率为16%，每半年计息一，每半年计息一次，按复利计息，为了保证从如今开场，次，按复利计息，为了保证从如今开场，延续延续3年每半年为年每半年为100元的等额支取资金，元的等额支取资金，问如今应一次性存入多少钱？问如今应一次性存入多少钱？n n解解 n n半年计息期的利率半年计息期的利率 i=
19、16%/2期期=8%n n 计息的期数计息的期数 n=(3年年)*每年每年2期期=6n n 应一次性存入银行的资金为；应一次性存入银行的资金为；n n P=AP/A，i,n=100(P/A, 8%, 6)=100*4.6229=462.29元元【例】：现设年名义利率【例】：现设年名义利率r=10%，那么年、半年、季、月、日的年，那么年、半年、季、月、日的年实践利率如表实践利率如表 年名年名义义利率利率(r)(r)计计息息期期年年计计息次数息次数(m)(m)计计息期利率息期利率(i=r/m)(i=r/m)年年实际实际利率利率(ieff)(ieff)10%10%年年1 110%10%10%10%半
20、年半年2 25%5%10.25%10.25%季季4 42.5%2.5%10.38%10.38%月月12120.833%0.833%10.47%10.47%日日3653650.0274%0.0274%10.52%10.52%从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以， 在进展分析计算时，对名义利率普通有两种处置方法 (1)将其换算为实践利率后，再进展计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。例某公司得到一笔贷款4000万元，需在两年内，每月等额归还两年内，每月等额归还188.31188.31万元万元, ,试计试计算贷款的年名义利率和实践利率。算贷款的年名
21、义利率和实践利率。解：该贷款业务现金流量为：解：该贷款业务现金流量为：0123232440004000188.31根据根据:那么那么那么那么查表得表得 : : 月月实践利率践利率 i i月月= 1%= 1%那么年名那么年名义利率利率 r =i r =i m=1%12=12%m=1%12=12%年年实践利率践利率延延续利率利率:计息周期无限息周期无限缩短即短即计息息次数次数m时得得实践利率：践利率： # #延续支付延续复利公式延续支付延续复利公式 把把i= i= e e r r -1-1代代入入延延续续支支付付延延续续计计息息利利息息公式可得：公式可得： (1) (1)一次支付延续复利终值公式一
22、次支付延续复利终值公式 F=P e r n F=P e r n (2) (2)一次支付延续复利现值公式一次支付延续复利现值公式 P=F e- r n P=F e- r n (3) (3)等额年末多次支付延续复利终值公式等额年末多次支付延续复利终值公式(4)(4)延续复利积累延续复利积累( (偿债、储蓄偿债、储蓄) )基金公式基金公式 (5) (5)等额年末多次支付延续复利现值公式等额年末多次支付延续复利现值公式 (6) (6)延续复利资金回收公式延续复利资金回收公式1. 预付年金的等值计算预付年金的等值计算【例【例1】：某人每年年初存入银行】：某人每年年初存入银行5000元，元，年利率为年利率
23、为10，8年后的本利和是多少年后的本利和是多少解：解： 【例【例2】：某公司租一仓库，租期】：某公司租一仓库，租期5年，年，每年年初需付租金每年年初需付租金12000元，贴现率为元，贴现率为8，问该公司如今应筹集多少资金？，问该公司如今应筹集多少资金？ 解：解：五、资金等值的运用 例11： 2019年7月21日中国人民银行发出公 告，告，5 5年期以上的个人住房公积金贷款利率由年期以上的个人住房公积金贷款利率由4.86%4.86%上调至上调至4.95%4.95%，个人住房商业贷款利率那么由，个人住房商业贷款利率那么由7.20%7.20%上上调至调至7.38%7.38%。 假设我们贷款假设我们贷
24、款3030万元买房，贷款期限万元买房，贷款期限可可以选择以选择1010年或年或1515年，年， 银行要求每月等额归还，银行要求每月等额归还， 问问利率调整前后两种贷款不同年限每个月需归还资金利率调整前后两种贷款不同年限每个月需归还资金和总利息有何差别和总利息有何差别? ?与按与按20192019年年2 2月月2121日公布的利率日公布的利率( (分别为分别为4.05%4.05%和和5.04%)5.04%)计月需归还资金又有何差别计月需归还资金又有何差别? ? 解：解：1 1求每月求每月实践利率践利率 个人住房公个人住房公积金金贷款每月款每月实践利率践利率调整前整前调整后整后 个人住房商个人住房
25、商业贷款每月款每月实践利率践利率 调整前整前调整后整后 2 2求月均求月均还款款额1010年年为例，例，n=120n=120 个人住房公个人住房公积金金贷款月均款月均还款款额调整前整前 A=30104 A=30104A/PA/P，0.405%0.405%，120120 =3161.49( =3161.49(元元) )调整后整后 A=30104 A=30104A/PA/P，0.4125%0.4125%，120120 =3174.72( =3174.72(元元) ) 个人住房商个人住房商业贷款月均款月均还款款额调整前整前 A=30104 A=30104A/PA/P，0.6%0.6%，120120
26、=3514.29( =3514.29(元元) )调整后整后 A=30104 A=30104A/PA/P，0.615%0.615%，120120 =3542.33( =3542.33(元元) ) 贷款贷款贷款贷款年限年限年限年限个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款调整后个调整后个调整后个调整后个人住房商人住房商人住房商人住房商业贷款与业贷款与业贷款与业贷款与个人住房个人住房个人住房个人住房公积金贷公积金贷公积金贷公积金贷款月均还款月均还款月均还款月均还款额之差款额之差款额之差款额之差调整前调整前调
27、整前调整前月均还月均还月均还月均还款额款额款额款额( (年利率年利率年利率年利率4.86%)4.86%)调整后调整后调整后调整后月均还月均还月均还月均还款额款额款额款额( (年利率年利率年利率年利率4.95%)4.95%)调整前调整前调整前调整前后月均后月均后月均后月均还款额还款额还款额还款额之差之差之差之差调整前调整前调整前调整前月均还月均还月均还月均还款额款额款额款额( (年利率年利率年利率年利率7.20%)7.20%)调整后调整后调整后调整后月均还月均还月均还月均还款额款额款额款额( (年利率年利率年利率年利率7.38%)7.38%)调整前调整前调整前调整前后月均后月均后月均后月均还款额
28、还款额还款额还款额之差之差之差之差10103161.43161.49 93174.73174.72 2 13.23 13.233514.293514.293542.333542.33 28.04 28.04335.86335.8615152350.52350.51 12364.52364.55 5 14.04 14.042730.142730.142760.632760.63 30.49 30.49396.08396.08个人住房公积金和个人住房商业贷款利率调整前后30万元贷款月均还款额对比表(元)贷款贷款贷款贷款年限年限年限年限个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房公
29、积金贷款( (年利率年利率年利率年利率4.95%)4.95%)个人住房商业贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款( (年利率年利率年利率年利率7.38%)7.38%)个人住房商业个人住房商业个人住房商业个人住房商业贷款与个人住贷款与个人住贷款与个人住贷款与个人住房公积金贷款房公积金贷款房公积金贷款房公积金贷款总利息差总利息差总利息差总利息差月均还款额月均还款额月均还款额月均还款额总利息总利息总利息总利息月均还款额月均还款额月均还款额月均还款额总利息总利息总利息总利息1010 3174.72 3174.7280966.480966.4* * 3542.33 3542.3312507
30、9.125079.6 6 44113.2 44113.21515 2364.55 2364.55125619125619 2760.63 2760.63196913.196913.4 4 71294.4 71294.4利率调整后不同贷款年限利率调整后不同贷款年限30万元个人住房公积金贷款和万元个人住房公积金贷款和个人住房商业贷款总利息对比表个人住房商业贷款总利息对比表(元元)* 总利息=月均还款额还款的期数-贷款额 = 3174.72 120 - 30 104 = 80966.4元贷款贷款贷款贷款年限年限年限年限个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款个人住房商
31、业贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款个人住房商业贷款按按按按07.7.2107.7.21公布的利公布的利公布的利公布的利率计算月率计算月率计算月率计算月均还款额均还款额均还款额均还款额( (年利率年利率年利率年利率4.86%)4.86%)按按按按02.2.2102.2.21公布的利公布的利公布的利公布的利率计算月率计算月率计算月率计算月均还款额均还款额均还款额均还款额( (年利率年利率年利率年利率 4.05%)4.05%)月均还款月均还款月均还款月均还款额之差额之差额之差额之差按按按按07.7.2107.7.21公布的利公布的利公布的利公布的利率计算月率计算月率计算月率计算月均还款额均还款额
32、均还款额均还款额( (年利率年利率年利率年利率7.38%) 7.38%) 按按按按02.2.2102.2.21公布的利公布的利公布的利公布的利率计算月率计算月率计算月率计算月均还款额均还款额均还款额均还款额( (年利率年利率年利率年利率 5.04%)5.04%)月均还款月均还款月均还款月均还款额之差额之差额之差额之差10103174.73174.72 23044.43044.49 9 130.23 130.23 3542.333542.33 3187.833187.83 354. 5 354. 515152364.52364.55 52226.62226.60 0 137.95 137.95 2760.632760.63 2378.642378.64 381.99381.99不同利率程度30万元个人住房公积金和个人住房商业贷款月均还款额对比表(元)
