《832完全平方公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《832完全平方公式（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乘法公式乘法公式从从整体整体看看, , 正方形的面积为正方形的面积为:_:_从从局部局部看看, , 正方形的面积为正方形的面积为:_:_(a+b)(a+b)2 2a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2你发现了什么你发现了什么? ?(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2a aa ab bb bababb b2 2ababa a2 2 你能用你能用多项式乘法法则多项式乘法法则说明说明(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2的正确性吗的正确性吗? ?相信你能行相信你能行解解: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2
2、=a2+2ab+b2即即 (a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为这个公式称为完全平方公式完全平方公式两两项项和的平方和的平方, ,等于这两个等于这两个项项的的平方和平方和加上加上它们的积的它们的积的2 2倍倍. .用语言叙述为用语言叙述为: :a aa ab bb bababb b2 2ababa a2 2 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 例例1 1 计算计算(1) (1) （x x3 3+2y)+2y)2 2 (2) (2) (4+y)(4+y)2 2 (3) (3) （2m+n)2m+n)2 2做一做做一做(a-b)2=a2-2abb2
3、也称为也称为完全平方公式完全平方公式如何计算如何计算(a-b)2?议一议议一议解解: (a-b)2 =a+(-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式：完全平方公式：我知道啦用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：(1) (2a-3)2 (2) (x-4y)2(3) (-a+2b)2 (a(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2(a(ab)b)=a=a2 22ab+b2ab+b2 2(1)(-2x3+5y)2(2)(4a-3b)2(3)(-1-2b)2(4)1012(5 ) （-xy-1)(xy+1)一用乘法公式计算一用乘法公式计算典例：典例：二
4、下面计算是否正确？二下面计算是否正确？ 如如有错误请改正有错误请改正 (1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)m+n)2 2=m=m2 2-2mn+n-2mn+n2 2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1 解：错误(x+y)2=x2+2xy+y2解：正确解：正确 （）（）(3-2x)(3-2x)2 2=9-12x+2x=9-12x+2x2 2 （）（）(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+ab+b+ab+b2 2 （）（） (a-1) (a-1)2 2=a=a2 2-2a-1-2a-1 二下面计算是否正确？二下面计算是否正确？ 如有错误请改正如有错误请改正解：错误(
5、3-2x)2=9-12x+4x2解：错误（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误（a-1)2=a2-2a+1三、在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N.(1) (-a+2b)2 ( ) (2) (b+2a)(b-2a) ( )(3) (1+a)(a+1) ( ) (4) (-3ac-b)(3ac+b) ( )(5) (a2-b)(a+b2) ( ) (6) ( 100-1)(100+1) ( ) (7) (-ab-c)2 ( ) YNYNNNY四、选择:小兵计算一个二项整式的平方式时小兵计算一个二项整式的平方式时,得到得到正确结果是正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项但中间一项不慎被污染了不慎被污染了,这一项应是这一项应是( )A 10xy B 20xy C10xy D20xyD知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸(a-b)=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方完全平方公式公式 两项两项和的平方和的平方就等于这两项的就等于这两项的平方和平方和加上加上这两项这两项积的二倍。积的二倍。作业作业 P 69 4（1）（）（2）（）（3）（）（4），），6，7（1）（）（2）
