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1、三、函数概念三、函数概念12自变量自变量因变量因变量对应法则对应法则f3 初速度为零的自由落体运动初速度为零的自由落体运动, ,物体下落的距离物体下落的距离S与时间与时间t 的关系为：的关系为： 设落地时刻设落地时刻t = =T, ,则函数定义域为则函数定义域为t 0,0,T.4 例例5 5 设设 f(x)的定义域为的定义域为0,1,0,1,求求 (1) (1) f (x+a)+f(x- -a) (a0)的定义域；的定义域； (2) (2) f (lnx)的定义域的定义域. .56 邮件的费用依赖于邮件的重量，邮局公布的费用邮件的费用依赖于邮件的重量，邮局公布的费用表可根据邮件的重量表可根据邮
2、件的重量W确定邮件的费用确定邮件的费用C. . 自动纪录仪画出了一天中气温随时间变化的曲线自动纪录仪画出了一天中气温随时间变化的曲线图图, ,由图形可以找出在一天中的某个时刻由图形可以找出在一天中的某个时刻t 的温度值的温度值T.tTo7如果自变量在定如果自变量在定义域内任取一个数值义域内任取一个数值时，对应的函数值总时，对应的函数值总是只有一个，这种函是只有一个，这种函数叫做数叫做单值函数单值函数，否，否则叫则叫多值函数多值函数8几个特殊的函数举例几个特殊的函数举例分段函数分段函数91- -1xyO分段函数分段函数10 1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1
3、-3xyo阶梯曲线阶梯曲线11有理数点有理数点无理数点无理数点1xyo12在自变量的不同变化范围中在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的对应法则用不同的式子来表示的函数式子来表示的函数,称为称为分段函数分段函数.1314oyM- -Mxy=f(x)X有界有界无界无界M- -MyxoX1516xyoxyo171819奇奇函函数数yxox-x偶偶函函数数yxox-x20（通常说周期函数的（通常说周期函数的周期周期是指其是指其最小正周期最小正周期）.212223DWDW24252627代入法代入法28注注: (1)不是任何两个函数都可以复合成一个复合不是任何两个函数都可以复合成一个复合函函数数
4、. (2)复合函数可以由两个以上的函数经过复合构复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成成.2930311. 幂函数幂函数322. 指数函数指数函数333. 对数函数对数函数344. 三角函数三角函数正弦函数正弦函数35余弦函数余弦函数36正切函数正切函数37余切函数余切函数38正割函数正割函数39余割函数余割函数405. 反三角函数反三角函数414243 幂函数幂函数,指数函数指数函数,对数函数对数函数,三角函数和三角函数和反三角函数统称为反三角函数统称为基本初等函数基本初等函数.44 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算及由常数和基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的函数复合所构成并可用一个式子表示的函有限次的函数复合所构成并可用一个式子表示的函数，称为数，称为初等函数初等函数.例如例如不是初等函数不是初等函数为为初等函数初等函数不是初等函数不是初等函数为初等函数为初等函数456.6.双曲函数与反双曲函数双曲函数与反双曲函数奇函数奇函数.偶函数偶函数.(1)(1)双曲函数双曲函数46奇函数奇函数,有界函数有界函数,47双曲函数常用双曲函数常用公式公式48(2)(2)反双曲函数反双曲函数奇函数奇函数,4950奇函数奇函数,51思考题思考题52
