《八年级数学第十九章 四边形课件19.2.1 矩形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第十九章 四边形课件19.2.1 矩形（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形矩形矩形矩形(2)(2)复习复习矩形的性质矩形的性质矩形矩形四个角都是直角四个角都是直角对角线相等对角线相等矩形的定义矩形的定义矩形矩形一个角是直角的平行四边形一个角是直角的平行四边形探究探究.怎样判定一个四边形是不是矩形？怎样判定一个四边形是不是矩形？ABCD定义法定义法一个角是直角的平行四边形一个角是直角的平行四边形巩固巩固1.如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCD中，中，M为为AD的中点，且的中点，且BM=CM。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。DABCM探究探究.小李用画小李用画“边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，
2、这样四步画出一个四边形，就说这是个矩形，他的判断对吗？为就说这是个矩形，他的判断对吗？为什么？什么？归纳归纳矩形的判定定理矩形的判定定理1： 有三个角是直角的四边形叫做矩形。有三个角是直角的四边形叫做矩形。DABC范例范例例例1.如图，直线如图，直线MNPQ ，直线，直线EF分分别交别交MN、PQ于于A、C，AB、CB、CD、AD分别是分别是MAC，ACP、ACQ、NAC的平分线。的平分线。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。FNMQPEACBD巩固巩固2.如图，如图，BD、BE分别是分别是ABC与它的与它的补角补角ABP的角平分线，的角平分线，AEBE， ADBD。求证：四边形求
3、证：四边形AEBD是矩形。是矩形。AEPCDB巩固巩固3.如图，如图，ABCD中，四个内角的平分中，四个内角的平分线分别交于点线分别交于点E、F、G、H。试判断四。试判断四边形边形EFGH的形状，并证明你的结论。的形状，并证明你的结论。DABCFHEG探究探究.如图，当如图，当ABCD的两条对角线变的两条对角线变成相等时，平行四边形变为什么图形？成相等时，平行四边形变为什么图形？探究探究猜测：猜测： 对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。DABC已知：如图，已知：如图， AC、BD 是是ABCD的的对角线，且对角线，且AC=BD。求证：求证： ABCD是矩形。是矩形。 新
4、授新授DABC归纳归纳矩形的判定定理矩形的判定定理2： 对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。DABCO范例范例例例2.如图，如图，AB=AC，AD=AE，BC=DE，BAD=CAE 。求证：四边形求证：四边形BCED是矩形。是矩形。DABCE巩固巩固4.如图，点如图，点B在在MN上，过上，过AB的中点的中点O作作MN的平行线，分别交的平行线，分别交ABM的平分的平分线和线和ABN的平分线于点的平分线于点C、D。求证：四边形求证：四边形ACBD的矩形。的矩形。NMACBDO巩固巩固5.如图，在如图，在ABC中，点中，点O是是AC上一上一个动点，过个动点，过O作直线作直线M
5、NBC，与，与BCA的平分线交于点的平分线交于点E，与，与BCA的的外角平分线交于点外角平分线交于点F。(1)求证：求证：OE=OF；(2)当当O点运动点运动到何处时，四到何处时，四边形边形AECF是是矩形？证明你矩形？证明你的结论。的结论。NMACBDOEF巩固巩固6.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，ADBC于于D，AE是是BAC的外角平分线，的外角平分线，DEAB交交AE于于E。求证：四边形求证：四边形ADCE是矩形。是矩形。CABDEF巩固巩固7.如图，如图，ABCD中，中，AC与与BD相交于相交于点点O，E为为ABCD外一点，外一点，EAEC，EDBE。求证：求证：ABCD是矩形。是矩形。DABCEO小结小结矩形的判定方法：矩形的判定方法：1.矩形定义；矩形定义；2.矩形判定定理矩形判定定理1；3.矩形判定定理矩形判定定理2。巩固巩固8.如图，如图，M、N分别是分别是ABCD的的AD、BC的中点，的中点，AN与与BM交于点交于点P，CM与与DN交于点交于点Q，AD=2AB。求证：四边形求证：四边形PMQN是矩形。是矩形。DABCPQNM
