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1、16.1.216.1.2分式的基本性质分式的基本性质教学目标：教学目标：1.理解和掌握分式的基本性质.2.灵活运用分式的基本性质进行分式的约分、通分变形.重点难点重点难点:1.理解并掌握分式的基本性质.2.灵活运用分式的基本性质进行分式变形.温故知新温故知新问题问题问题问题1 1 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母
2、同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不不不不等于零等于零等于零等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变的数，分数的值不变的数，分数的值不变. .分数分数的基本性质的基本性质1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？下列从左到右的变形成立吗？为什么？ （类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）探探 究究2.你能归纳出以上所体现的变形吗？你能归纳出以上所体现的变形吗？3.会用字母表达式表示吗？会用字母表达式表示吗？分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于分式的分子与分
3、母同乘（或除以）一个不等于分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的的的的整式整式整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式其中，是整式其中，是整式其中，是整式. .两同两同一整一整分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式所乘（或除以）的必须是同一个整式;所乘（或除以）的整式应该不等于所乘（或除以）的整式应该不等于0.归归 纳纳观察分子分母如何变化观察分子分母如何变化例例1,填空：填空：x x2 22x2xa a2ab-b2ab-b2 2典例分析典例
4、分析填空，使等式成立填空，使等式成立. . （其中其中 x+y 0 ）试一试试一试化化简分式简分式( (约分约分) )约分的约分的步骤步骤（1 1）约去系数的）约去系数的最大公约数最大公约数（2 2）约去分子分母相同因式的最低次幂）约去分子分母相同因式的最低次幂把把把把分式分子、分母分式分子、分母分式分子、分母分式分子、分母的的的的公因式公因式公因式公因式约去，这种约去，这种约去，这种约去，这种变形变形变形变形叫分式的叫分式的叫分式的叫分式的约分约分约分约分. . . .分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质探探 究究对于分数而言，对于分数而言，彻底约分后的彻
5、底约分后的分数叫什么？分数叫什么？ 在在化化简简分分式式 时时，小小颖颖和和小明的做法出现了分歧：小明的做法出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. .约分约分要要彻底彻底, , 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. . 辨辨 别别例例2（1 1）（2 2）约分约分约分约分: : : :(1)(1)求分式求分式的最简公分母。的最简公分母。 分析：分析：1 1、对于三个分式的分母中的对于三个分式的分母中的系数系数2,4,6,2,4,6,取其取其最小公倍数最小公倍数12
6、;12;2 2、对于三个分式的分母的对于三个分式的分母的字母字母, ,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取取其最其最高次幂高次幂x, ,字母字母y为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高次幂取其最高次幂y4 4，再取字母，再取字母z. .所以三个分式的公分母为所以三个分式的公分母为12xy4z. .议一议：议一议：(2)(2)求分式求分式与与的最简公分母的最简公分母.2x(x2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积,即即就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母.2x(x2) (x2
7、)4x2x 2x(2 x)x4 (x2)(x 2)x414x2x1议一议：议一议：例例3 3：通分通分: :通分的关键是确定几个分式的公分母，通通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母公分母. . 典例分析：典例分析：例例3 3：通分通分: :典例分析：典例分析：(3)xxy1xy1, xy_,x xy_, 与与 的最简公分母为的最简公分母为_,因此因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxxyx y先把分母分解先把分母分解因式因式例例3 3：通分通分: :典例分析：典例分析：解：解：最简公分母是最简公分母是练一练：练一练：通分通分课堂练习课堂练习2y3x2-3xy4n2ab+11.三个分式三个分式的最简公分母是（的最简公分母是（ ） B. C. D.2.分式分式的最简公分母是的最简公分母是_. A.课堂练习课堂练习3.3.化简求化简求值：值：其中其中C C2x2x2 2-2-2原式原式= = = = = = 这节课你有何收获：这节课你有何收获：1.分式的基本性质分式的基本性质.2.分式的约分分式的约分.3.分式的通分分式的通分.
